Opencv中Mat矩阵乘法、dot、mul运算详解_opencv mul

Mat矩阵乘积——A*B

Opencv重载了运算符“*”，称之为Mat矩阵乘法，其中一个重载声明为：

CV_EXPORTS MatExpr operator * (const Mat& a, const Mat& b);

点乘说明：

A*B是以数学运算中矩阵相乘的方式实现的，即Mat矩阵A和B被当做纯粹的矩阵做乘法运算，这就要求A的列数等 于B的行数时，才能定义两个矩阵相乘。如A是m×n矩阵，B是n×p矩阵，它们的乘积AB是一个m×p矩阵。
参与点乘的两个Mat矩阵的数据类型（type）只能是 CV_32F、 CV_64FC1、 CV_32FC2、 CV_64FC2 这4种类 型中的一种。若选用其他类型，比如CV_8UC1，编译器会报错：
Opencv验证：

定义两个Mat矩阵A和B点乘，A为2行3列，B为3行2列：
 

#include "core/core.hpp"     
#include "iostream"  
 
using namespace std;   
using namespace cv;  
 
int main(int argc,char *argv[])    
{ 
	Mat A=Mat::ones(2,3,CV_32FC1);
	Mat B=Mat::ones(3,2,CV_32FC1);
	Mat AB;
 
	A.at<float>(0,0)=1;
	A.at<float>(0,1)=2;
	A.at<float>(0,2)=3;
	A.at<float>(1,0)=4;
	A.at<float>(1,1)=5;
	A.at<float>(1,2)=6;
 
	B.at<float>(0,0)=1;
	B.at<float>(0,1)=2;
	B.at<float>(1,0)=3;
	B.at<float>(1,1)=4;
	B.at<float>(2,0)=5;
	B.at<float>(2,1)=6;
 
	AB=A*B;
 
	cout<<"A=\n"<<A<<endl<<endl;
	cout<<"B=\n"<<B<<endl<<endl;
	cout<<"AB=\n"<<AB<<endl<<endl;
 
	system("pause");
}

务必保证两个Mat矩阵中第一个矩阵A的列数等于第二个矩阵B的行数。

Mat矩阵dot——A.dot(B)

Opencv中.dot操作才算得上是真正的“点乘”，A.dot(B)操作相当于数学向量运算中的点乘，也叫向量的内积、数量积。

函数声明：

//! computes dot-product
    double dot(InputArray m) const;

dot说明：

对两个Mat类矩阵执行点乘运算，就是把整个Mat矩阵扩展成一个行（列）向量，之后执行向量的点乘运算，对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量。

dot方法声明中显示返回值是double，所以A.dot(B)结果是一个double类型数据，不是Mat矩阵，不能把A.dot(B)结 果赋值给Mat矩阵！

dot操作不对参与运算的矩阵A、B的数据类型做要求，CV_8UC1、CV_32FC1等，可以是任何Opencv定义的类 型，如在2中使用的就是CV_8UC1。

若参与dot运算的两个Mat矩阵是多通道的，则计算结果是所有通道单独计算各自.dot之后，再累计的和，结果仍是一个double类型数据。

Opencv验证：
 

#include "core/core.hpp"     
#include "iostream"  
 
using namespace std;   
using namespace cv;  
 
int main(int argc,char *argv[])    
{ 
	Mat A=Mat::ones(2,3,CV_8UC1);
	Mat B=Mat::ones(2,3,CV_8UC1);
 
	A.at<uchar>(0,0)=1;
	A.at<uchar>(0,1)=2;
	A.at<uchar>(0,2)=3;
	A.at<uchar>(1,0)=4;
	A.at<uchar>(1,1)=5;
	A.at<uchar>(1,2)=6;
 
	B.at<uchar>(0,0)=1;
	B.at<uchar>(0,1)=2;
	B.at<uchar>(0,2)=3;
	B.at<uchar>(1,0)=4;
	B.at<uchar>(1,1)=5;
	B.at<uchar>(1,2)=6;
 
	double AB=A.dot(B);
 
	cout<<"A=\n"<<A<<endl<<endl;
	cout<<"B=\n"<<B<<endl<<endl;
	cout<<"double类型的AB=\n"<<AB<<endl<<endl;
 
	system("pause");
}

Mat矩阵mul——A.mul(B)

Opencv中mul会计算两个Mat矩阵对应位的乘积，所以要求参与运算的矩阵A的行列和B的行列数一致。计算结果是跟A或B行列数一致的一个Mat矩阵。

Opencv中mul声明：

//! per-element matrix multiplication by means of matrix expressions
    MatExpr mul(InputArray m, double scale=1) const;

mul说明：

mul操作不对参与运算的两个矩阵A、B有数据类型上的要求，但要求A，B类型一致，不然报错；

Mat AB=A.mul(B)，若声明AB时没有定义AB的数据类型，则默认AB的数据类型跟A和B保存一致；

若AB精度不够，可能产生溢出，溢出的值被置为当前精度下的最大值；

Opencv验证：
 

#include "core/core.hpp"     
#include "iostream"  
 
using namespace std;   
using namespace cv;  
 
int main(int argc,char *argv[])    
{ 
	Mat A=Mat::ones(2,3,CV_8UC1);
	Mat B=Mat::ones(2,3,CV_8UC1);
 
	A.at<uchar>(0,0)=60;
	A.at<uchar>(0,1)=2;
	A.at<uchar>(0,2)=3;
	A.at<uchar>(1,0)=4;
	A.at<uchar>(1,1)=5;
	A.at<uchar>(1,2)=6;
 
	B.at<uchar>(0,0)=60;
	B.at<uchar>(0,1)=2;
	B.at<uchar>(0,2)=3;
	B.at<uchar>(1,0)=4;
	B.at<uchar>(1,1)=5;
	B.at<uchar>(1,2)=6;
 
	Mat AB=A.mul(B);
 
	cout<<"A=\n"<<A<<endl<<endl;
	cout<<"B=\n"<<B<<endl<<endl;
	cout<<"AB=\n"<<AB<<endl<<endl;
 
	system("pause");
}

输出：

AB中第一个元素应该为60*60=360，但AB默认的类型为CV_8UC1,即最大值只能是255；所以执行mul运算一定要定义AB足够的精度，防止溢出