【算法题解】30. 全排列的递归解法_递归算法30

这是一道 中等难度 的题

https://leetcode.cn/problems/permutations/

题目

给定一个不含重复数字的数组 $nums$ ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3] 
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]] 
1
2

示例 2：

输入：nums = [0,1] 
输出：[[0,1],[1,0]] 
1
2

示例 3：

输入：nums = [1] 
输出：[[1]] 
1
2

提示：

• $1<=nums.length<=6$
• $-10<=nums[i]<=10$
• $nums$ 中的所有整数 互不相同

题解

这道题还是 递归 的思路，以示例一 $nums=[1,2,3]$ 为例：

1. 递归函数：每次选取一个未曾选取过的元素，然后进入下一次递归。
2. 递归边界：当 $nums$ 中的所有元素都被选完时，记录答案，并返回。
3. 还原现场：每次回退时（红色箭头）应该将本次选择的元素删除。

Java 代码实现

class Solution {

    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    List<Integer> selected = new ArrayList<>();


    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {

        recursion( nums);
        return ans;
    }

    private void recursion( int[] nums){
        int n = nums.length;
        // 边界条件
        if(selected.size() == n){
            ans.add(new ArrayList(selected));
            return;
        }

        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(selected.contains(nums[i])){
                continue;
            }
            selected.add(nums[i]);
            this.recursion( nums);
            selected.remove(selected.size() - 1);
        }
        
    }
}
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Go 代码实现

var (
    ans [][]int
    selectedVal []int
    selectedIndex []bool
)


func permute(nums []int) [][]int {
    
    ans = make([][]int, 0)
    selectedVal = make([]int, 0)
    selectedIndex = make([]bool, len(nums))

    recursion(nums)
    return ans
}

func recursion(nums []int) {
    if len(selectedVal) == len(nums) {
        temp := make([]int, len(selectedVal))
        copy(temp, selectedVal)
        ans = append(ans, temp)
        return
    }

    for i, v :=  range nums{
        if selectedIndex[i]{
            continue
        }

        selectedIndex[i] = true
        selectedVal = append(selectedVal, v)
        recursion(nums)
        selectedIndex[i] = false;
        selectedVal = selectedVal[:len(selectedVal) - 1]
    }
}
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