排序算法之快速排序（三种递归和非递归）_非递归快速排序

目录

一、快速排序的递归实现

1.快速排序（Hoare法）又名左右指针法

2.快速排序（挖坑法）

3.快速排序（前后指针法）

二、快速排序的非递归实现

三、快速排序的特性总结

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一、快速排序的递归实现

1.快速排序（Hoare法）又名左右指针法

其思想：

先选出一个数作为key（参考对象）一般选最左边作为key，然后先从最右边开始走（如果选最右边作为key，则先从左边开始走，否则将会交换乱序），遇到小于key指向的值的数就停下来，再从左边走，遇到大于key指向的值的数就停下来，最后交换左右指针（下标）对应的值，依次迭代，直到左右指针相遇才停下来，然后把key指向的值和此时左右指针 指向的值交换，就完成了第一次排序，此时左边都是小于key指向的值，右边都是大于key指向的值。

最后从左右指针相等的位置开始，把序列分为左右子序列，此时左边都小于key指向的值的数，右边都大于key指向的值的数，再让左右子序列重复上述过程。

注：key表示下标

void Swap(int* p1, int* p2)
{
  int tmp = *p1;
  *p1 = *p2;
  *p2 = tmp;
}
 
void Quicksort(int* a,int left ,int right)//左右指针法
{
   if (left >= right)return;
    int l = left, r = right;
	int key = left;
  while (l < r)
  {
	while (l < r&&a[r]>=a[key])//注意这里需要相等，如果不相等
	{                            //左右指针同时遇到等于key的数将会发生死循环
		r--;
	}
 
	while (l < r && a[l] <= a[key])//这里也一样
	{
		l++;
	}
 
	Swap(&a[l], &a[r]);
  }
 
   Swap(&a[l], &a[key]);
   Quicksort(a,  left,  l-1);
   Quicksort( a,  r+1, right);
	
}

2.快速排序（挖坑法）

思想：顾名思义，先选择一个数做为参考值（将这个数用一个变量 tmp 保存），此时相当于这个数的位置就空下来了（坑位），一般选择最左边的数作为参考值，先从右边开始走（如果选择的是最右边的数则先从左边开始走），当遇到小于tmp的值就停下来，再把该值填到空出来的位置上，然后从左边走，当遇到大于tmp的值就停下来，再把该值填到空出来的位置上，依次迭代。

直到它们相遇的时候停下来，然后把tmp放到相遇的位置上。

最后从tmp位置开始把整个序列分为左右子序列，此时左边都是小于tmp的值，右边都是大于tmp的值，再让左右子序列重复上述过程。

 

 

void Quicksort(int* a, int left, int right)//挖坑法
{
  if (left >= right)return;
  int l = left, r = right;
  int tmp = a[left];
 
 while (l < r)
 {
	while (l < r && tmp <= a[r])
	{
		r--;
	}
 
	if(l<r)
	a[l++] = a[r];
 
	while (l < r && tmp >= a[l])
	{
		l++;
	}
 
	if(l<r)
	a[r--] = a[l];
}
	a[l] = tmp;
	Qs2(a, left, l-1 );
	Qs2(a, l+1 , right);
}

3.快速排序（前后指针法）

思想：选择一个数作为参考值（用key表示这个数的下标），一般选择最左边的数为参考值，然后让一个指针pre（下标）等于key，让另一个指针cur（下标）等于key+1，然后让cur指针往后走，如果遇到小于key指向的值的数，那么就和pre+1对应的数交换，依次迭代，直到cur指针大于最右边的边界，然后退出循环，把key指向的值和此时pre指向的值交换，再把pre的值赋给key。

最后从key位置开始将整个序列分为左右子序列，此时左边都是小于key指向的值，右边都是大于key指向的值，再让左右子序列重复上述过程。

 

void Swap(int* p1, int* p2)
{
  int tmp = *p1;
  *p1 = *p2;
  *p2 = tmp;
}
 
void  Quicksort(int* a, int left, int right)//前后指针法
{
  if (left >= right)return ;
 
   int key = left;
   int cur = key+1, pre = key ;
 
   while (cur <= right)
   { 
   //pre+1等于cur时就不交换，因为没必要
      if (a[cur] <= a[key] && ++pre != cur)
      {
		 Swap(&a[cur], &a[pre]);
      }
		cur++;
   }
 
	Swap(&a[key], &a[pre]);
	key = pre;
	Quicksort(a, left, key-1);
	Quicksort(a, key+1, right);
}

二、快速排序的非递归实现

思路：快速排序就如同二叉树的前序遍历，先将整个序列排序为左边都是小于key指向的数，

右边都是大于key指向的数，再从key位置开始将整个序列分为左右子序列，然后依次对左右子序列进行上述排序。用递归的思想很容就实现了，但用非递归那怎么实现呢。

根据递归的思想可以想到，先排好了左子序列，最后才排右子序列。那么此时就可以借助数据结构中的栈来完成非递归的实现了。

先把最右边的下标入栈，然后把左边的下标入栈，依次取两个元素，对这两个元素对应的区间进行排序，排好后，把该区间分为左右两个子区间，然后先入右区间的两个下标，再入左区间的两个下标（因为要先排左区间）依次迭代，直到栈中的元素为空即为排好了。

void Swap(int* p1, int* p2)
{
  int tmp = *p1;
  *p1 = *p2;
  *p2 = tmp;
}
 
int  Quicksort(int* a, int left, int right)//前后指针法
{
  if (left >= right)return ;
 
  int cur = left+1, pre = left ;
  int key = left;
 
   while (cur <= right)
   {  
        //pre+1等于cur时就不交换，因为没必要
      if (a[cur] <= a[key] && ++pre != cur)
      {
        Swap(&a[cur], &a[pre]);
      }
		cur++;
	}
	  Swap(&a[key], &a[pre]);
	  key = pre;
	  return key;
}
 
void QsortNonR(int* a, int left, int right)
{
	ST st;
	StackInit(&st);
	StackPush(&st, right);
	StackPush(&st, left);
 
	while (!STEmpty(&st))
	{
		int L = StackTOP(&st);
		StackPop(&st);
		int r = StackTOP(&st);
		StackPop(&st);
 
		int mid=Quicksort(a, L, r);
 
		if (mid + 1 < r)
		{
			StackPush(&st, r);
			StackPush(&st, mid + 1);
		}
		if (L < mid - 1)
		{
			StackPush(&st, mid);
			StackPush(&st, L);
		}
	}
 
}

三、快速排序的特性总结

 假设序列中有n个数，由上图可知，每个数大概都需要遍历 logN次，所以时间度为 N*logN，每次递归都要建立栈帧，由上图可见，最大递归深度为logN，所以空间复杂度为 logN

1.时间复杂度：O(N*logN)

2.空间复杂度：O(logN)

3.稳定性：不稳定

4.快速排序整体的综合性能和应用场景都比较好，所以才敢叫快速排序