2015年数学建模国赛D题(众筹筑屋方案)优秀论文.doc_2015数学建模d题

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本文是众筹筑屋的规划优化设计问题，以回报率、满意度最大为目标，逐步优化已有的众筹筑屋规划方案。

问题一：1）根据原方案Ⅰ中的原始数据，将房型9与房型10分成普通宅与非普通宅，运用Excel软件，对此方案的成本、收益等相关数据进行核算。

 2）分析原方案Ⅰ的计算结果，发现房型一（普通宅）的增值率为21.62%，非常接近普宅免税条件20%。为了增加最终收益，将房型一的增值率调整为20%，反推出售价为11828元/m2（原12000元/m2），作为调整后的方案Ⅰ。通过计算，发现调整后方案Ⅰ前期成本减少了187072元，最终收益增加了9194238元。

问题二：在满足最大容积率的基础上，以平均满意度为目标建立优化模型一。利用lingo软件求解，可得最大的平均满意度为f=0.706897的方案II，并对方案II的相关数据进行核算。

     问题三：在问题二的基础上，以平均满意度f和回报率最大为双目标，建立优化模型二，利用分层序列法逐步找出该模型的最优解。

1）在原方案Ⅰ的基础上，令回报率w大于等于25%，以平均满意度最大为目标，结合Lingo软件对模型二进行第一次优化，可得优化后方案的平均满意度为f=0.6598，回报率为w=25.001%。

2）通过对第一次优化方案的核算，发现房型一的增值率为21.81%，将房型一的增值率调正到20%，售价由12000元/m2调整为11808元/m2，得到调价后的第一次优化方案（方案III），其回报率可增加到w=25.071%、平均满意度仍为f=0.6598。

3）在方案III的基础上，重复上述两个步骤，调价后的第二次优化方案（方案IV），其回报率为w=25.0044%，平均满意度为f=0.6617， 房型一售价为11830元/m2。

4）再次重复以上优化步骤，所得结果与第三步一样，无法继续优化。

方案III与方案IV满意度均超过25%，如果将平均满意度作为第一目标，则方案IV为最优方案；反之方案III为最优方案。

关键词：平均满意度、总收益、总成本、增值率、回报率。