LeetCode 1697. 检查边长度限制的路径是否存在（排序+并查集）

作者：笔触狂放9 | 2024-02-22 18:11:36

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检查边长度限制的路径是否存在

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个 n 个点组成的无向图边集 edgeList ，其中 edgeList[i] = [ui, vi, disi] 表示点 ui 和点 vi 之间有一条长度为 disi 的边。请注意，两个点之间可能有 超过一条边 。

给你一个查询数组queries ，其中 queries[j] = [pj, qj, limitj] ，你的任务是对于每个查询 queries[j] ，判断是否存在从 pj 到 qj 的路径，且这条路径上的每一条边都 严格小于 limitj 。

请你返回一个布尔数组 answer ，其中 answer.length == queries.length ，当 queries[j] 的查询结果为 true 时， answer 第 j 个值为 true ，否则为 false 。

示例 1：

输入：n = 3, edgeList = [[0,1,2],[1,2,4],[2,0,8],[1,0,16]], 
queries = [[0,1,2],[0,2,5]]
输出：[false,true]
解释：上图为给定的输入数据。注意到 0 和 1 之间有两条重边，分别为 2 和 16 。
对于第一个查询，0 和 1 之间没有小于 2 的边，所以我们返回 false 。
对于第二个查询，有一条路径（0 -> 1 -> 2）两条边都小于 5 ，所以这个查询我们返回 true 。
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示例 2：

输入：n = 5, 
edgeList = [[0,1,10],[1,2,5],[2,3,9],[3,4,13]], 
queries = [[0,4,14],[1,4,13]]
输出：[true,false]
解释：上图为给定数据。
 
提示：
2 <= n <= 10^5
1 <= edgeList.length, queries.length <= 10^5
edgeList[i].length == 3
queries[j].length == 3
0 <= ui, vi, pj, qj <= n - 1
ui != vi
pj != qj
1 <= disi, limitj <= 10^9
两个点之间可能有 多条 边。
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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/checking-existence-of-edge-length-limited-paths
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2. 解题

limits 短的优先查询，边也排序，满足要求的在并查集中合并两点

class dsu{ //并查集
public:
    vector<int> f;
    dsu(int n)
    {
        f.resize(n);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            f[i] = i;
    }
    void merge(int a, int b)
    {
        int fa = find(a), fb = find(b);
        f[fa] = fb;
    }
    int find(int a)
    {
        if(a == f[a])
            return a;
        return f[a] = find(f[a]);
    }
};
class Solution {
public:
    vector<bool> distanceLimitedPathsExist(int n, vector<vector<int>>& edgeList, vector<vector<int>>& queries) {
        dsu u(n);
        vector<bool> ans(queries.size(), false);
        vector<int> q_id(queries.size());
        iota(q_id.begin(), q_id.end(), 0); //生成 0,1,2,3...
        sort(q_id.begin(), q_id.end(),[&](auto& a, auto& b){
            return queries[a][2] < queries[b][2];//对查询的id排序，距离小的先查询
        });
        sort(edgeList.begin(), edgeList.end(),[&](auto& a, auto& b){
            return a[2] < b[2];//边短的先加入并查集合并
        });
        int j = 0, limit;
        for(int i = 0; i < q_id.size(); ++i)
        {
            limit = queries[q_id[i]][2];
            while(j < edgeList.size() && edgeList[j][2] < limit)//距离满足要求
            {
                u.merge(edgeList[j][0], edgeList[j][1]);//合并两点
                j++;
            }
            if(u.find(queries[q_id[i]][0]) == u.find(queries[q_id[i]][1]))
                ans[q_id[i]] = true;
        }
        return ans;
    }
};
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