N 皇后 Java_javan 皇后问题是指在 n * n 的棋盘上要摆 n 个皇后;编写代码:求给一个整数 n ,返

51. N 皇后
    n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q…","…Q",“Q…”,"…Q."],["…Q.",“Q…”,"…Q",".Q…"]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2：

输入：n = 1
输出：[[“Q”]]

提示：

1 <= n <= 9
皇后彼此不能相互攻击，也就是说：任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。

小白式写法：
·通过不断更换皇后的位置来确定最后皇后所在的位置。
·利用一维数组存储各个皇后所在的位置。
·在判断是否存在攻击（即是否在同一行、同一列或对角线）中，使用了一个比较特殊的比较方式（借鉴别的大佬的）：
判断对角线：
Math.abs( x - i ) == Math.abs( array[x] - array[i] )
注：x 为当前摆放的皇后，i 为之前已经摆放好的皇后，如果相等，则代表在对角线上

具体代码如下：

class Solution {
	private static List<List<String>> result;
	private static int[] array; // 存放每个皇后摆放的位置
	private static int max;  // 存储皇后的数量，这里只是为了方便调用
    public static List<List<String>> solveNQueens(int n) {
    	max = n;
    	result = new ArrayList<List<String>>();
    	array = new int[max];
    	dfs(0);   // 从第一个开始摆放
    	return result;
    }
    
	private static void dfs(int i) {
		if( i == max ) {  // 如果已经摆放完了最后一个，则返回
			add();
			return;
		}
		
		for( int x = 0; x < max; x++) {
			array[i] = x;   // 将当前皇后先摆放到该位置
			if( check(i) ) dfs( i + 1 );  // 如果该皇后所在的位置不会冲突，则继续摆放下一个
		}
	}
	private static boolean check(int x) {
		for( int i = 0; i < x; i++) {  // 从第一个检查到当前皇后
			if( array[x] == array[i] || // 检查列。由于每一个皇后都从新的列开始摆放，所以不用检查行
				Math.abs(x - i) == Math.abs(array[x] - array[i])	) { // 检查对角线
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	private static void add() { // 向结果List中添加
		List<String> temp = new ArrayList<String>();
		for( int i = 0; i < max; i++) {
			String s = new String();
			for( int j = 0; j < max; j++) {
				if( j == array[i] ) s += 'Q';
				else s += '.';
			}
			temp.add(s);
		}
		result.add(temp);
	}
}
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