最长公共子序列_最长公共子序列 时间限制:1秒 内存限制:128m 题目描述 一个字符串a的子串被定义成

F: P1050

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB

题目描述

一个字符串A的子串被定义成从A中顺次选出若干个字符构成的串。如A=“cdaad" ,顺次选1，3，5个字符就构成子串" cad" ,现给定两个字符串，求它们的最长共公子串。

 

输入

第一行两个字符串用空格分开。

 

输出

最长子串的长度。

 

样例输入

abccd aecd

样例输出

3

提示

两个串的长度均小于2000

Solution

 

求LCS

思路可以参考《算法导论》Page222-226；

方程：f[i][j]=f[i-1][j-1]+1   (if a[i]==b[j])

F[i][j]=max{f[i-1][j],f[i][j-1]}+1  (if a[i]!=b[j])

CODE

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
 
const int maxlen=2100;
char a[maxlen],b[maxlen];
char ch;
int len_a,len_b;
int f[maxlen][maxlen];
 
int main()
{
	ch=getchar();
	while (ch!=' ')
	{
		a[++len_a]=ch;
		ch=getchar();
	}
	ch=getchar();
	while (ch!=EOF)
	{
		b[++len_b]=ch;
		ch=getchar();
	}
	for (int i=1;i<=len_a;i++)
	for (int j=1;j<=len_b;j++)
		if (a[i]==b[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
		else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
	cout<<f[len_a][len_b];	
	return 0;
}