Java代码基础算法练习-数制转换-2024.03.18

任务描述：
输入一个 10 进制正整数n(取值范围:0<n<1000)，然后输出它所对应的八进制(要求用模除取余，不得直接转换输出)

任务要求：

十进制数转八进制数的思想：

十进制数转八进制数的思想主要基于“除基取余”法，也称为“倒序取余”法。具体步骤如下：

1. 整数部分转换：

• • 用待转换的十进制数连续除以基数8，每次都取余数。
  • 第一次除得的余数，是转换后的八进制数的最低有效位（个位）。
  • 继续除以8，第二次的余数是次低位，依此类推，直至商为0为止。
  • 将所有余数从最后一次到第一次（也就是从低位到高位）排列起来，就得到了转换后的八进制数。

1. 小数部分转换（如果存在）：

• • 对于小数部分，转换方法类似于二进制转十进制中的乘基取整法。
  • 小数部分连续乘以8，每次取乘积的整数部分，直到乘积的小数部分消失或达到预设精度为止。
  • 所得到的整数序列从左到右排列即为小数点后的八进制数位。

举例来说，将十进制数136转换为八进制数的过程如下：

• 136 ÷ 8 = 17 ... 0 （余数0）
• 17 ÷ 8 = 2 ... 1 （余数1）
• 2 ÷ 8 = 0 ... 2 （余数2）

于是，从后往前读取余数，得到的八进制数是210。

整个过程可以用迭代或递归的方式来编程实现，也可以利用栈数据结构的特点，模拟“倒序取余”的过程。在实际编程中，特别是使用栈思想时，会将每次的余数压入栈内，最后弹出栈内元素即可得到从高位到低位的八进制数位。

代码示例：

package march0317_0331;
 
import java.util.Scanner;
 
public class March0318 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个十进制正整数（0 < n < 1000）:");
        int num = scanner.nextInt();
 
        // 验证输入是否在指定范围内
        if (num >= 0 && num < 1000) {
            System.out.println("转换成八进制为：" + method(num));
        } else {
            System.out.println("错误！输入值超出范围，请确保0 < n < 1000。");
        }
    }
 
    // 转换函数，仅使用模除取余法实现
    public static String method(int n) {
        // StringBuilder对象
        StringBuilder octalStr = new StringBuilder();
 
        while (n > 0) {
            // 将余数插入到字符串的开头
            octalStr.insert(0, n % 8);
            // 除以8，得到新的余数
            n /= 8;
        }
 
        // 返回结果
        return octalStr.toString();
    }
}