​用Tensorflow实现线性回归模型

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Tensorflow 实现线性回归模型

1.线性与非线性回归

• 线性回归 Linear Regression：两个变量之间的关系是一次函数关系的——图像是直线，叫做线性。线性是指广义的线性，也就是数据与数据之间的关系,如图x1。

• 非线性回归：两个变量之间的关系不是一次函数关系的——图像不是直线，叫做非线性，如图x2。

• 一元线性回归:只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。函数表达: y=bx+a。

• 多元线性回归：包括两个或两个以上相互独立的自变量(x1,x2,x3...)，且因变量(y)和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。函数表达:

• 线性回归在深度学习中的应用: 在深度学习中，我们就是要根据已知数据点(自变量)和因变量(y)去训练模型得到未知参数a和b、 和的具体值,从而得到预测模型，在这里()相当于深度学习中目标对象的特征，(y)相当于具体的目标对象。得到预测模型之后再对未知的自变量x进行预测,得到预测的y。

• 线性回归问题与分类问题：与回归相对的是分类问题(classification)，分类问题预测输出的y值是有限的，预测值y只能是有限集合内的一个。而当要预测值y输出集合是无限且连续，我们称之为回归。比如，天气预报预测明天是否下雨，是一个二分类问题；预测明天的降雨量多少，就是一个回归问题。

案例讲解

了解基础概念之后，使用Tensorflow实现一个简单的一元线性回归问题, 调查学历和收入之间的线性关系,如下所示:

求解未知参数a和b的方法：

1.数据集

模型训练的数据存储在一个.csv文件里，Education代表学历【自变量x】，Income代表收入【因变量y】。

• 目标:我们要利用已知的Education和income数据值，求解未知参数a和b的值,得到Education和Income之间的线性关系。

2.读取训练数据Income.csv并可视化展示

import tensorflow as tf
import numpy as np
# 1.查看tensorflow版本
print("Tensorflow Version{}".format(tf.__version__))
 
# 2.pandas读取包含线性关系的.csv文件
import pandas as pd
data = pd.read_csv('D:\Project\TesorFlow\datasets\Income.csv')
print(data)
 
# 3.绘制线性回归关系-散点图
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(data.Education,data.Income)
plt.show()

3.利用Tensorflow搭建和训练神经网络模型【线性回归模型的建立】

# 4.顺序模型squential的建立
# 顺序模型是指网络是一层一层搭建的，前面一层的输出是后一层的输入。
model = tf.keras.Sequential()
model.add(tf.keras.layers.Dense(1,input_shape=(1,)))
# dense(输出数据的维度，输入数据的维度)
 
# 5.查看模型的结构
model.summary()
 
# 6.编译模型 - 配置的过程, 优化算法方式（梯度下降）、损失函数
# Adam优化器的学习速率默认为0.01
model.compile(optimizer='adam',
              loss = 'mse')
 
# 7.训练模型,记录模型的训练过程 history
# 训练过程是loss函数值降低的过程:
# 即不断逼近最优的a和b参数值的过程
# 这个过程要训练很多次epoch,epoch是指对所有训练数据训练的次数
history = model.fit(x,y,epochs=100)

• model.summary(): 查看我们创建的神经网络模型,这里我们只添加了一层全连接层。

• 训练过程:这里只训练100个epoch.

4. 模型预测

# 8.已知数据预测
model.predict(x)
print(model.predict(x))
 
# 9.随机数据预测: 
# """
# 注意：pandas数据结构是数据框DataFrame和 序列 Series
# 序列（Series）是二维表格中的一列或者一行。实际上，当访问DataFrame的一行时，pandas自动把该行转换为序列；当访问DataFrame的一列时，Pandas也自动把该列转换为序列。
# 序列是由一组数据（各种NumPy数据类型），以及一组与之相关的数据标签（索引）组成，序列不要求数据类型是相同的,序列可以看作是一维数组(一行或一列)
# 序列的表现形式为：索引在左边，值在右边。由于没有显式为Series指定索引，pandas会自动创建一个从0到N-1的整数型索引。
# """
# test_predict = model.predict(pd.Series([20]))  # 所以这里输入时需要将其转换为Series结构
test_predict = model.predict(pd.Series([10,20]))  # 预测的数据为10和20
print(test_predict)
print(pd.DataFrame([(10,20,30)]))

• 已知结果的数据预测的结果: 查看我们创建的神经网络模型,这里我们只添加了一层全连接层。

• 未知结果的数据预测的结果: 可以看到预测结果很差，说明我们的神经网络模型并没有训练好,求解得到的未知参数的a和b的值很差。

• 解决办法:: 加深神经网络模型的参数,训练更多的次数epoch或者添加实验数据。

sklearn库有写好了的线性回归函数，from sklearn.linear_model import LinearRegression直接导入即可。

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号主，深度学习入门学习笔记分享（附笔记实战代码）

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