洛谷P1126 机器人搬重物题解

机器人移动学会（RMI）现在正尝试用机器人搬运物品。机器人的形状是一个直径 1.6 米的球。在试验阶段，机器人被用于在一个储藏室中搬运货物。储藏室是一个N×M 的网格，有些格子为不可移动的障碍。机器人的中心总是在格点上，当然，机器人必须在最短的时间内把物品搬运到指定的地方。机器人接受的指令有：

• 向前移动 1 步（Creep）；
• 向前移动 2 步（Walk）；
• 向前移动 3 步（Run）；
• 向左转（Left）；
• 向右转（Right）。

每个指令所需要的时间为 1 秒。请你计算一下机器人完成任务所需的最少时间。

输入格式

第一行为两个正整数 N,M (1≤N,M≤50)N,M (1≤N,M≤50)，下面 N 行是储藏室的构造，0 表示无障碍，1 表示有障碍，数字之间用一个空格隔开。接着一行有 4 个整数和 1 个大写字母，分别为起始点和目标点左上角网格的行与列，起始时的面对方向（东 E，南 S，西 W，北 N），数与数，数与字母之间均用一个空格隔开。终点的面向方向是任意的。

输出格式

一个整数，表示机器人完成任务所需的最少时间。如果无法到达，输出 −1−1。

输入输出样例

输入 

9 10
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
7 2 2 7 S

输出

12

输入 

20 20
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
19 4 15 17 E

输出

33

输入 

6 7
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 6 E

输出

11

思路：1.机器人有形状，所以不能看成一个点，观察题目给我们的图，知道01图要转换一次，在新的图里以1为右下角的正方形都是1；

2.接下来搜索，按照一个点往东南西北的走时的坐标变换，以及对应坐标变化的时间和方向（如下），在这里我把左右转和前移结合起来，比如左转后前移一格，或者向后转前移两格。

3.有点bfs的味道又混着dfs，主要这道题是bfs题，但是纯bfs我真想不出来。

int dx[]={-1,-2,-3,1,2,3,0,0,0,0,0,0};
	
int dy[]={0,0,0,0,0,0,1,2,3,-1,-2,-3};
 
int time1[4][12]={{2,2,2,2,2,2,1,1,1,3,3,3},
{3,3,3,1,1,1,2,2,2,2,2,2},
{2,2,2,2,2,2,3,3,3,1,1,1},
{1,1,1,3,3,3,2,2,2,2,2,2}};  
    
int bfx[4][12]= {{3,3,3,1,1,1,0,0,0,2,2,2},
{2,2,2,0,0,0,-1,-1,-1,1,1,1},
{1,1,1,-1,-1,-1,-2,-2,-2,0,0,0},
{0,0,0,-2,-2,-2,-3,-3,-3,-1,-1,-1}};  

注意：1.机器人，所以不能贴边走，会碰到储物室的墙壁

2.向前走两步或者三步的时候要特别判断一下，小心跳箱子

AC code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
struct PII
{
	int f,s,t1;
};
PII q[25001];
int g1[51][51]; //记录原图 
int g2[51][51]; //记录真实的点图 
int st[51][51]; //记录每个点的状态 
int time2[51][51]; //记录到每个点的时间 
int n,m;
int s1,e1,s2,e2;
char bf1;
int bf2;
 
void bfs(int x,int y,int z)
{
	int dx[]={-1,-2,-3,1,2,3,0,0,0,0,0,0};
	int dy[]={0,0,0,0,0,0,1,2,3,-1,-2,-3};
	int time1[4][12]={{2,2,2,2,2,2,1,1,1,3,3,3},{3,3,3,1,1,1,2,2,2,2,2,2},{2,2,2,2,2,2,3,3,3,1,1,1},{1,1,1,3,3,3,2,2,2,2,2,2}};  
    int bfx[4][12]= {{3,3,3,1,1,1,0,0,0,2,2,2},{2,2,2,0,0,0,-1,-1,-1,1,1,1},{1,1,1,-1,-1,-1,-2,-2,-2,0,0,0},{0,0,0,-2,-2,-2,-3,-3,-3,-1,-1,-1}};  
    time2[x][y]=0;
	q[0].f=x,q[0].s=y,q[0].t1=z;
	int tt=0,ll=0;
	
	while(ll<=tt)
	{
		PII t=q[ll++];
		//printf("%d %d %d\n",t.f,t.s,time2[t.f][t.s]);
		//printf("\n");
		for(int i=0;i<12;i++)
		{
			int a=t.f+dx[i],b=t.s+dy[i],dir=t.t1+bfx[t.t1][i];
			if(a<1||b<1||a>=n||b>=m) continue;
			if(g2[a][b]==1) continue;
        //开始特殊判断
            if(st[a][b]==1&&time2[a][b]<=time2[t.f][t.s]+time1[t.t1][i]) continue;
			if(g2[a][b]==0&&dx[i]==3&&(g2[a-1][b]==1||g2[a-2][b]==1)) continue;
			else if(g2[a][b]==0&&dx[i]==2&&g2[a-1][b]==1) continue;
		    else if(g2[a][b]==0&&dx[i]==-3&&(g2[a+1][b]==1||g2[a+2][b]==1)) continue;
		    else if(g2[a][b]==0&&dx[i]==-2&&g2[a+1][b]==1) continue;
		    else if(g2[a][b]==0&&dy[i]==3&&(g2[a][b-1]==1||g2[a][b-2]==1)) continue;
		    else if(g2[a][b]==0&&dy[i]==2&&g2[a][b-1]==1) continue;
			else if(g2[a][b]==0&&dy[i]==-3&&(g2[a][b+1]==1||g2[a][b+2]==1)) continue;
			else if(g2[a][b]==0&&dy[i]==-2&&g2[a][b+1]==1) continue;
			
			st[a][b]=1;
			q[++tt].f=a,q[tt].s=b,q[tt].t1=dir;
			time2[a][b]=time2[t.f][t.s]+time1[t.t1][i];
	        //printf("%d %d %d\n",a,b,time2[a][b]);
		}
	}
}
 
int main()
{
	cin>>n>>m;
	memset(g2,0,sizeof g2);//初始化数组
	memset(time2,-1,sizeof time2);//初始化数组
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>g1[i][j];
			if(g1[i][j]==1)    //构造新图
			{
				g2[i][j]=1,g2[i-1][j]=1,g2[i][j-1]=1,g2[i-1][j-1]=1;
			}
		}
	}
	//printf("----------------------\n");
	//for(int i=0;i<=n;i++)
	//{
		//for(int j=0;j<=m;j++)
		//{
		//	printf("%d ",g2[i][j]);
		//}
		//printf("\n");
	//}
	cin>>s1>>e1>>s2>>e2>>bf1;
	if(bf1=='E') bf2=0;
	else if(bf1=='S') bf2=1;
	else if(bf1=='W') bf2=2;
	else bf2=3;
	st[s1][e1]=1;
	bfs(s1,e1,bf2);
	if(time2[s2][e2]>-1)  cout<<time2[s2][e2];
    else cout<<"-1";
	return 0;
}