matlab中conv和deconv实现卷积和解卷_deconv函数

conv------卷积

多项式的乘法用函数conv(p1,p2)来实现，相当于执行两个数组的卷积。

卷积就是将两个多项式相乘，他们的系数就是得到的卷积

比如

这样一个很简单的多项式
利用matlab实现就是

>> b1=[1,2]
b1 =
     1     2
>> b2=[1,3]
b2 =
     1     3
>> conv(b1,b2)
ans =
     1     5     6
1
2
3
4
5
6
7
8
9

得到的结果恰好是多项式的系数,也就是卷积

deconv------解卷

多项式的除法用函数deconv(p1,p2)来实现，相当于执行两个数组的解卷。

调用格式如下

[k,r]= deconv(p,q)
1

其中k返回的是多项式p除以q的商，r是余式。

所以有

[k,r]= deconv(p,q)<> p = conv(q,k)+r
1

我们用一个简单的例子来说明这个函数

这样一个多项式，使用matlab实现之后就是这样

>> p1=[1,9,20];
>> p2=[1,4];
>> deconv(p1,p2)
ans =
     1     5
>> [k,r]=deconv(p1,p2)
k =
     1     5
r =
     0     0     0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

其中，k是多项式相除的商，r是多项式相除的解

我们如果直接这样写

deconv(p,q)
1

那就会直接得到他的商

下面我们验证p = conv(q,k)+r

得到的结果就是p1=[1,9,20]