孩子都能学会的FPGA：第十三课——利用ROM缓存实现DDS发送器_fpga rom dds

（原创声明：该文是作者的原创，面向对象是FPGA入门者，后续会有进阶的高级教程。宗旨是让每个想做FPGA的人轻松入门，作者不光让大家知其然，还要让大家知其所以然！每个工程作者都搭建了全自动化的仿真环境，只需要双击top_tb.bat文件就可以完成整个的仿真（前提是安装了modelsim），降低了初学者的门槛。如需整个工程请留言（WX：Blue23Light），不收任何费用，但是仅供参考，不建议大家获得资料后从事一些商业活动！）

上一节课实现了将一个正弦波的数据信号存储到ROM中，然后采用系统时钟从ROM中读出来就是一个固定周期的正弦波。比如系统时钟是100MHz，一个正弦波是2^8=256个点，那此时正弦波的周期就是100_000_000/256，也就是390.625KHz。如果想得到其它频率的正弦波要怎么做呢？你可以会说改变系统时钟呀，也可以，这是一个方法，但是非常不实用，因为系统时钟一般是固定的，如果我需要一个变频正弦波的功能，总不能时刻跳转系统时钟把？那应该怎么办呢，可以使用DDS来实现。

DDS 是直接数字式频率合成器（Direct Digital Synthesizer）的英文缩写，是一项关键的数字化技术。与传统的频率合成器相比，DDS 具有低成本、低功耗、高分辨率和快速转换时间等优点，广泛使用在电信与电子仪器领域，是实现设备全数字化的一个关键技术。作为设计人员，我们习惯称它为信号发生器，一般用它产生正弦波、锯齿波、方波等不同波形或不同频率的信号波形，在电子设计和测试中得到广泛应用。

上面的一段话是在网上找的，DDS到底是什么呢？其实就是我有了一个周期正弦波的数据（假如256个），在系统时钟下（假如100MHz）读出该正弦波的周期是390.625KHz，那通过DDS就可以得到390.625KHz整数倍的频率的正弦信号，比如781.25KHz、1171.875KHz、1156.25KHz等等，但是这个频率也不能无限增加下去，都一定的程度波形就会失真了。还有就是不光可以正弦波，也可以得到余弦波，只需要更改初始的相位即可！

笔者面试过很多刚毕业的大学生，有志从事FPGA的开发，问到有没有FPGA的开发经验，很多都说毕业设计是实现DDS，但是让讲一下原理，很多人又讲不清楚，DDS的实现其实非常简单，作为一个毕业设计还是有点单薄，下面就说一下DDS的原理。

假设一个周期波形的点数是K，系统时钟是Fs，那用系统时钟读取波形数据，此时波形的周期是Fs/K；假如我们想得到一个新的比Fs/K大的波形周期Fn，那Fn/(Fs/K)取整数会得到一个值，这个值就是频率控制字F_WORD，只要我们得到了F_WORD，对读ROM的地址信号进行处理，既可以得到期望频率的波形。

还是上面的例子，用系统时钟直接读256个点就会产生390.625KHz的正弦波，如果想得到781.25KHz的正弦波，那频率控制字F_WORD就取2，就是读ROM地址的时候每次加2，也就是隔一个点读一个点，这样其实读了128个点，100_000_000/128=781.250KHz！从这个地方也能看出来DDS的频率不能无穷大，因为频率越大，点数越少，波形失真越严重！如果想得到更高的频率，可以增加一个周期波形的点数，比如512，1024，2048，4096......

下面是一个DDS的标准框图。频率控制字控制波形的频率，相位控制字控制波形的相位。

其实这个还有一个问题，假如我们想得到1MHz的波形，根据上面的计算F_WORD=1M/(100M/256)=2.56，但是ROM的地址只能增加整数，可以是2，也可以是3，如果F_WORD=2，正弦波输出频率是781.250KHz，如果F_WORD=3，正弦波输出频率是1.171875MHz，差距都有点大！应该如何处理？可以扩展累计器的位数，比如将累计的位数由8位扩展到32位！同时将频率控制字F_WORD和相位控制字也扩展到32位！

意思就是假设ROM中一个正弦波的周期是2的32次方个点，即ROM中存储了4294967296个数据！这时候如果要产生1MHz的正弦波，那频率控制字F_WORD=1M/（100M/2^32)=42949672，即累加器每次增加42949672即可！

最后的问题，累计器是32位的，但是ROM最终还是8位的？要怎么对应取ROM里面的数据呢？其实非常简单，取累计器的高8位作为读取ROM中数据的地址即可！

原因就是32位的数据把8位的数据放大了，本例就是把2.56放大了2的24次方倍，把小数放大成了整数，这样每次累计就不会丢失小数的细节了；最后从ROM里面读数的时候，又舍弃的低位的细节，只取高位就可以反应数据的实际变化。就比如我们拍一张4K的照片，如果直接拍细胞几乎拍不到任何细节，但是如果我们用显微镜放大后再拍4K的照片，图像大小一样的，但是细节丰富了很多！！！

下面是FPGA的设计，可以看看dds有多简单！要求是系统时钟是100MHz，低电平复位，初始输出1MHz的余弦波，然后频率控制字增加，观察一下输出波形的变化。

确认一下频率控制字F_WORD=1M/（100M/2^32)=42949672，由于是余弦波输出，那相位控制字P_WORD就从ROM的中间位置开始读数，即2^32/2=2^31=2147483648；F_WORD_ADD就是过一段时间将频率控制字增加的数值，可以观察一下输出频率的变化。

下面主要是实现系统时钟每计数200次，频率控制字的值加F_WORD_ADD，用来模拟输出波形频率的增大。

如果只需要输出固定频率的波形，dds实际上只需要下面一个always模块即可，这也是我为什么说dds的FPGA实现非常的简单！

双击sim目录下的top_tb.bat文件，完成自动化的仿真。

在modelsim中直接看波形，可以看到wave_out输出的是余弦波，开始的频率是1MHz，后面随着频率控制字的增大，wave_out输出的频率也越来越高。

看看后面的仿真，当频率控制字增大到一定程度，一个周期从ROM中取得点就少了，波形失真严重！所以设计dds一定要明确输出波形的频率范围，合理选择相关的参数！