MATLAB计算投资组合的cVaR和VaR

计算条件风险价值 (Conditional Value-at-Risk, cVaR) 是一种衡量投资组合风险的方法，它关注的是损失分布的尾部风险。

MATLAB代码如下:

clc;close all;clear all;warning off;%清除变量
rand('seed', 100);
randn('seed', 100);
format long g;
 
% 随机产生数据（例如，投资组合的日收益率）
nSamples = 1000; % 设置样本数量
returns = normrnd(0, 0.01, [nSamples, 1]); % 正态分布的随机收益率
 
% 定义置信水平
confidenceLevel = 0.95; % 95%的置信水平
 
% 对收益率进行排序
[sortedReturns, sortIndices] = sort(returns);
 
% 计算VaR（Value-at-Risk）
VaRIndex = round(confidenceLevel * nSamples);
VaR = sortedReturns(VaRIndex);
 
% 计算cVaR
% cVaR是损失超过VaR的期望值
cVaRIndexStart = VaRIndex + 1;
cVaR = mean(sortedReturns(cVaRIndexStart:end));
 
% 输出结果
fprintf('VaR at %d%% confidence level is: %.4f\n', round(confidenceLevel*100), VaR);
fprintf('cVaR at %d%% confidence level is: %.4f\n', round(confidenceLevel*100), cVaR);
 
% 数据可视化
figure;
histogram(returns, 'Normalization', 'pdf', 'BinMethod', 'auto');
hold on;
% 绘制VaR和cVaR线
xlimits = xlim;
plot([VaR, VaR], ylim, 'r--', 'LineWidth', 2);
% text(VaR, ylim(2)*0.7, sprintf('VaR: %.4f', VaR), 'Color', 'r');
 
% cVaR是一个期望值，所以我们用一个点来表示它在直方图上的位置
plot(cVaR, 0, 'bo', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'b');
% text(cVaR, ylim(2)*0.6, sprintf('cVaR: %.4f', cVaR), 'Color', 'b');
 
% 设置图表标题和坐标轴标签
title('投资组合收益率分布与VaR、cVaR');
xlabel('收益率');
ylabel('概率密度');
 
% 释放hold状态
hold off;

程序结果如下: