LeetCode 202. 快乐数(HashSet或双指针)_happy number 双指针

1.题目

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。

示例：

输入：19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/happy-number
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2.题解

分析： 这道题要我们判断到底能否得到1，但所不知道的是会进行多少次迭代菜会满足要求，又怕落入死循环。
所以，可想而知，这些数字之间一定存在环或者一直变大，无穷无尽的变大下去。

例：

下面证明不存在任意变大的情况，即只有如上两种情况。
我们可以仔细想一想，每一位数的最大数字的下一位数是多少。

对于 33 位数的数字，它不可能大于 243243。这意味着它要么被困在 243243 以下的循环内，要么跌到 11。44 位或 44 位以上的数字在每一步都会丢失一位，直到降到 33 位为止。所以我们知道，最坏的情况下，算法可能会在 243243 以下的所有数字上循环，然后回到它已经到过的一个循环或者回到 11。但它不会无限期地进行下去，所以我们排除第三种选择。

即使在代码中你不需要处理这种情况，你仍然需要理解为什么它永远不会发生，这样你就可以证明为什么你不处理它。

HashSet

class Solution
{
    int getNext(int n)
    {
        int ans = 0;
        while(n)
        {
            ans += (n % 10)*(n % 10);
            n /= 10;
        }
        return ans;
    }
public:
    bool isHappy(int n)
    {
        unordered_set<int>seen;
        while(n != 1 && seen.find(n) == end(seen))  //当没有回归1 并且集合中不存在的时候填入集合
        {
            seen.insert(n);
            n = getNext(n);
        }
        return n == 1;
    }
};

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

双指针

快慢指针在存在环时，一定会相遇。

class Solution
{
    int getNext(int n)
    {
        int ans = 0;
        while(n)
        {
            ans += (n % 10)*(n % 10);
            n /= 10;
        }
        return ans;
    }
public:
    bool isHappy(int n)
    {
        int slow = n, fast = n;
        do
        {
            slow = getNext(slow);
            fast = getNext(fast);
            fast = getNext(fast);
        }
        while(slow != fast);
        return slow == 1;
    }
};

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27