JAVA-DFS深度优先搜索-解决链表有向图节点路径问题_java dfs

定义一个自定义链表，存储两个id，left为左对象的id，right为右对象的id，

同一个链表中的左右对象id不能重复,

不同链表中的

前一个节点的右对象只能够与后一个节点的左对象相连接，要求输出对象路径顺序,以left与right的顺序输出,

例图1-1:

输入一个链表数组(可自定义),传入5个链表对象.指定一个起点对象，这里指定node:11为起点

                                                            图1-1

输出:

1(11)->2(11)->2(12)->4(12)->4(13)->6(13)

1(11)->2(11)->2(14)->7(14)->7(15)->8(15)

首先考虑深度优先算法(DFS)+回溯算法.

深度优先算法(Depth First Search,简称DFS)：它是一种用于遍历或搜索树或图的暴力算法，沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的遍历树的分支。

回溯算法:结合深度优先算法，当路径搜索完毕后，返回上一节点，再次递归，看是否还有其他路径可以搜索，这样可以搜索有向图的所有路径.

 话不多说，上JAVA代码:

定义一个链表对象

@Data
@AllArgsConstructor
@NoArgsConstructor
public class NodeLine {
    private String node;
    private String left;
    private String right;
}

DFS测试类

public class DfsTest {
    public static void main(String[] args) {
        List<NodeLine> nodeLines = new ArrayList<>();
        nodeLines.add(new NodeLine("11", "1", "2"));
        nodeLines.add(new NodeLine("12", "2", "4"));
        nodeLines.add(new NodeLine("13", "4", "6"));
        nodeLines.add(new NodeLine("14", "2", "7"));
        nodeLines.add(new NodeLine("15", "7", "8"));
 
        //用来记录顶点的map
        Map<String, Integer> beginIsVisited = new HashMap<>();
        beginIsVisited.put("1", 0);
        //用来记录节点是否被访问过,首先先将所有节点放到map中,key为node+left或node+right
        Map<String, Integer> visitedMap = new HashMap<>();
        for (NodeLine nodeLine : nodeLines) {
            String node = nodeLine.getNode();
            String left = nodeLine.getLeft();
            String right = nodeLine.getRight();
            if (visitedMap.containsKey(node + "-" + left)) {
                String msg = "node-left重复:" + node + "-" + left;
                System.out.println("msg = " + msg);
            } else {
                visitedMap.put(node + "-" + left, 0);
            }
            if (visitedMap.containsKey(node + "-" + right)) {
                String msg = "node-right重复:" + node + "-" + right;
                System.out.println("msg = " + msg);
            } else {
                visitedMap.put(node + "-" + right, 0);
            }
        }
 
        //定义连线路径list(可能有多条路径)
        List<String> visitedLine = new ArrayList<>();
        StringBuffer stringBuffer = new StringBuffer();
        dfs(nodeLines, visitedMap, "1", stringBuffer, beginIsVisited, visitedLine);
 
        //打印路径
        for (String line : visitedLine) {
            //去除尾端箭头
            line = line.substring(0, line.lastIndexOf("->"));
            System.out.println("line = " + line);
        }
    }
 
    public static void dfs(List<NodeLine> nodeLines, Map<String, Integer> visitedMap,
                           String beginId, StringBuffer stringBuffer, Map<String, Integer> beginIsVisited,
                           List<String> visitedLine) {
        //递归终止条件,若节点全被访问过，则递归终止,或者循环结束
        if (!visitedMap.containsValue(0)) {
            //若节点不含有0,则全部被访问过
            return;
        }
        for (NodeLine nodeLine : nodeLines) {
            String node = nodeLine.getNode();
            String left = nodeLine.getLeft();
            String right = nodeLine.getRight();
            String leftMapKey = node + "-" + left;
            String rightMapKey = node + "-" + right;
            //若点被访问过，则跳过
            if (visitedMap.containsKey(leftMapKey) && visitedMap.containsKey(rightMapKey)) {
                if ((visitedMap.get(leftMapKey) != 0) && (visitedMap.get(rightMapKey) != 0)) {
                    //System.out.println(leftMapKey + "节点被访问过" + rightMapKey + "节点被访问过");
                    continue;
                }
            }
            //先找出起点
            if (left.equals(beginId)) {
                //点对点,记录该点被访问
                visitedMap.put(leftMapKey, 1);
                visitedMap.put(rightMapKey, 1);
                //记录顶点被访问
                if (beginIsVisited.containsKey(beginId)) {
                    beginIsVisited.put(beginId, 1);
                }
                stringBuffer.
                        append(left).
                        append("(").append(node).append(")").
                        append("->").
                        append(right).
                        append("(").append(node).append(")").
                        append("->");
                //开始递归遍历
                dfs(nodeLines, visitedMap, right, stringBuffer, beginIsVisited, visitedLine);
                //选择回溯的点位来记录终点情况
                //添加的路径长度
                int addLength = left.length() + 1 + node.length() + 1 + 2 + right.length() + 1 + node.length() + 1 + 2;
                //这里要深拷贝一个对象:重新定义一个string对象.stringBuffer赋值为浅拷贝,
                //会改变原有stringBuffer的值,而实例化一个string对象则可以直接赋值.
                String s = stringBuffer.toString();
                // 若路径中不含有该路径，则添加进路径集合中
                if (!lineContains(visitedLine, s)) {
                    visitedLine.add(s);
                }
                stringBuffer.delete(stringBuffer.length() - addLength, stringBuffer.length());
                //回溯(点可以重复被访问)
                visitedMap.put(leftMapKey, 0);
                visitedMap.put(rightMapKey, 0);
            }
        }
    }
 
    //用来标注路径是否重复,若不重复,则记录
    public static boolean lineContains(List<String> visitedLine, String s) {
        for (String s1 : visitedLine) {
            if (s1.startsWith(s)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

程序运行结果: