OpenCV中的算法--透视和仿射变换_仿射变换算法

引言

仿射变换保证物体形状的“平直性”和“平行性”。透视变换不能保证物体形状的“平行性”。仿射变换是透视变换的特殊形式。

仿射变换，又称仿射映射，是指在几何中，一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间。仿射变换是在几何上定义为两个向量空间之间的一个仿射变换或者仿射映射（来自拉丁语，affine，“和…相关”）由一个非奇异的线性变换(运用一次函数进行的变换)接上一个平移变换组成。

warpPerspective 和 affineTransform的转换矩阵的区别

1. affineTransform保持平行性，而warpPerspective不能保证
2. warpPerspective至少4个点对，而 affineTransform至少三个点对 下面是opencv中关于这两个变换矩阵的求解过程。

/* Calculates coefficients of perspective transformation
 * which maps (xi,yi) to (ui,vi), (i=1,2,3,4):
 *
 *      c00*xi + c01*yi + c02
 * ui = ---------------------
 *      c20*xi + c21*yi + c22
 *
 *      c10*xi + c11*yi + c12
 * vi = ---------------------
 *      c20*xi + c21*yi + c22
 *
 * Coefficients are calculated by solving linear system:
 * / x0 y0 1 0 0 0 -x0*u0 -y0*u0 \ /c00\ /u0\
 * | x1 y1 1 0 0 0 -x1*u