2024 年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛 C题 云中的海盐_云中的海盐数学建模

专栏内含有ABCD四题全部思路

问题一

海面上空以及低层海云内喷洒雾化的海水可以起到降低海面接收到的日光辐射量的效应。这是因为喷洒海水形成的海盐气溶胶和水滴会增加云层的反照率，即云层更有效地反射太阳光，减少了地表接收到的日光辐射量。

这个效应的强弱与多个参数相关：

1. 海水喷洒量和喷洒范围：海水喷洒量越大，喷洒范围越广，形成的海盐气溶胶和水滴数量就越多，效应就越显著。

2. 云层特性：包括云层的厚度、密度、高度等，不同特性的云层对太阳光的反射效果不同。

3. 太阳入射角度：太阳光的入射角度会影响到太阳光经过云层反射后到达地表的强度。

4. 海水中盐含量：海水中盐含量越高，形成的海盐气溶胶浓度就越高，效应也会更加显著。

5. 大气环境：包括风速、湿度等因素会影响海水喷洒后海盐气溶胶和水滴的传输和分布。

总的来说，海水喷洒海盐气溶胶的效应受到多个因素的影响，需要综合考虑这些参数才能准确评估其对海面接收到的日光辐射量的影响程度。

问题二

要定量估计实施海水喷洒工程后海面接收到的日光辐射量的降低，我们需要建立一个数学模型，考虑到海水喷洒后形成的海盐气溶胶和水滴对太阳光的反射作用。

一个简单的方法是使用辐射传输模型，考虑海水喷洒后形成的云层对太阳辐射的衰减。这里我们可以使用一个简化的方程来描述日光辐射量的变化：

Inew=Iold×(1−R)Inew​=Iold​×(1−R)

其中࿱