摘花生 —— C++_c++花生采摘

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！——熊字”。
鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

1. 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；
2. 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；
3. 采摘一棵植株下的花生；
4. 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。
   现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。
   例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。

输入
输入的第一行包括一个整数T，表示数据组数
每组输入的第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M * N（1 <= M, N <= 50），多多采花生的限定时间为K（0 <= K <= 1000）个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第j个整数Pij（0 <= Pij <= 500）表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。

输出
输出包括T行，每一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

样例输入

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例输出

37

思路：对于每一个有花生的点，有三种状态：

• 回不到路边
• 回的到路边，但走到下一个采集点就回不去了
• 回的到路边，走到下一个采集点也能回去

三种状态对应三种结果：

• 结束采集，花生数为 0
• 结束采集，花生数为 之前花生数 + 该采集点的花生数
• 花生数为 之前花生数 + 该采集点的花生数，接着进行下一点的采集

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

struct points {//定义采集点的结构体
	int x, y, num;// x y 坐标，以及花生数
};

bool comp(points a, points b) {//将采集点按花生数的多少进行排序
	return (a.num > b.num);
}

int walk(points a, points b) {//两采集点间的距离
	return (abs(a.x - b.x) + abs(a.y - b.y));
}

int main() {
	int T; cin >> T;
	points p[2502];//花生园
	int h, l, steps;//行数，列数，步数
	int numbers;//花生数目
	
	while (T--) {
		cin >> h >> l >> steps;
		for (int i = 0; i < h; i++) {
			for (int j = 0; j < l; j++) {
				cin >> p[i*l + j + 1].num;
				p[i*l + j + 1].x = i + 1;
				p[i*l + j + 1].y = j + 1;
			}
		}
		
		sort(p + 1, p + h * l + 1, comp);//按花生数目，从大到小排序采集点
		p[0].x = 0; p[0].y = p[1].y;//起点
		p[h*l + 1].x = 0; p[h*l + 1].y = p[h*l].y;//终点（可能提前结束）
		numbers = 0;
		
		int tem = steps - walk(p[0], p[1]) - 1;//走到第一个采集点后剩余步数
		for (int i = 1; i <= h * l; i++) {
			if (p[i].num == 0)break;//之后的采集点没花生，跳过
			if (tem < p[i].x) {//回不到路边
				numbers = 0;
				break;
			}
			else if (tem < p[i + 1].x + 1 + walk(p[i], p[i + 1])) {//下一采集点回不到路边
				numbers += p[i].num;
				break;
			}
			else {//下一采集点能回到路边，去往下一采集点
				numbers += p[i].num;
				tem -= (walk(p[i], p[i + 1]) + 1);
			}
		}
		cout << numbers << endl;
	}
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
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43
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45
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50
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57