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OFDM802.11a的FPGA实现（九）星座图映射（含verilog和matlab代码）_ofdm星座图
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原文连接（相关文章合集）： OFDM 802.11a的xilinx FPGA实现
1. 前言
在上一篇博客当中，已经完成了数据域的交织，数据域的数据经过交织之后，下一步就是需要对交织之后的bit进行星座图的映射了。
2. 调制
在 OFDM 通信系统中根据不同的速率要求，其子载波需要用二进制相移键控（BPSK）、正交相移键控（QPSK）、或正交幅度调制（QAM）方式进行调制。数据经过卷积编码和交织后，串行比特流每 1、2、4 或 6 个比特被分为一组，用一定的规律将比特流映射成为复数，形成 BPSK，QPSK，16-QAM，64-QAM 调制。
在传输过程中调制方式可能发生变化，如 signal 域的数据采用的是 bpsk 调制，而 data 域采用的是另一种调制方式，为了使所有的映射有一样的平均功率，需要对映射进行归一化。映射后的复数值乘上一个归一化的量 Kmod，即可得到输出数据。Kmod 的值根据不同的调制模式而不同。
2.1 QAM调制
QAM 与其他调制技术相比，能得到更高的频谱效率，且具有抗噪声能力强等优点，因此得到了广泛的应用。QAM调制中，数据信号由相互正交的两个载波的幅度变化表示。QAM 是一种矢量调制，将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面（星座图）上，形成复数调制符号，然后将该符号的 i、q 分量（即该复数的实部和虚部）分别对应调制在相互正交（时域正交）的两个载波cos 和 sin 上。
正交振幅调制可以表示为：
s
(
t
)
=
A
m
c
o
s
(
w
t
)
+
B
m
c
o
s
(
w
t
)
(
0
≤
t
≤
T
s
)
s(t)=A_{m}cos(wt)+B_{m}cos(wt) (0 \leq t\leq Ts)
s(t)=Amcos(wt)+Bmcos(wt)(0≤t≤Ts)
上述式子当中
A
m
,
B
m
A{m}, B{m}
Am,Bm就是调制之后得到的实部和虚部的数据。
2.2 64-QAM 调制
64-QAM在星座图上具有64个星座点，每个星座点代表一种状态，每6个bit表示一个星座点，其映射关系如下：
串行输入的bit，每6个bit构成一个星座点，第一个进来的是b0,进入的顺序依次排列为b0b1b2b3b4b5，根据映射表，可以得到虚部和实部的映射结果：
b0b1b2对应I路，b3b4b5对应Q路数据，再乘以归一化因子，得到调制之后的IQ路的值。
2.3 16-QAM 调制
16-QAM在星座图上具有16个星座点，每个星座点代表一种状态，每4个bit表示一个星座点，其映射关系如下：
串行输入的bit，每4个bit构成一个星座点，第一个进来的是b0,进入的顺序依次排列为b0b1b2b3，根据映射表，可以得到虚部和实部的映射结果：
| b0b1 | Re/I | b2b3 | Im/Q |
|---|---|---|---|
| 00 | -3 | 00 | -3 |
| 01 | -1 | 01 | -1 |
| 11 | 1 | 11 | 1 |
| 10 | 3 | 10 | 3 |
3.模块实现
设计上，通过调制方式不同，将串行数据流以1、2、4或6比特分成一组，缓存在一个6比特寄存器中，等到比特数据达到一组时，通过该组数据映射方式进行映射并归一化得到调制的I和Q两路数据。复数以8位定点数形式进行输出，格式为：1位符号位，一位整数位，6位小数位，负数以补码形式表示。与上下游端口数据交互依然采用valid-ready握手机制，不必又去跨时钟域。
输出实部和虚部各8位，一位符号位，一位整数位，六位小数位；高8位为实部，低8位为虚部。Index_Out为输出标号。端口示意图如下：
4.Matlab仿真
以2个OFDM符号，16-QAM调制，编码效率为3/4,进行仿真，生成测试数据共计288个，如下：
test_data = 列 1 至 27 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 列 28 至 54 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 列 55 至 81 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 列 82 至 108 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 列 109 至 135 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 列 136 至 162 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 列 163 至 189 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 列 190 至 216 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 列 217 至 243 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 列 244 至 270 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 列 271 至 288 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1
- 1
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- 3
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测试数据经过前面章节的扰码、编码、删余、交织，然后进行如下的调制映射：
%% 调制映射
mod_out = qammod(int_lea_2_out', 2^M, 'InputType', 'bit', 'UnitAveragePower', true, 'PlotConstellation', true)';%复数以8位定点数形式进行输出，格式为：1位符号位，一位整数位，6位小数位，负数以补码形式表示。
q = quantizer('fixed','round','saturate',[8,6]);
mod_out_q = num2bin(q,mod_out);%量化
mod_out = bin2num(q,mod_out_q);%反量化
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调制映射结果如下：
mod_out = 列 1 至 8 -0.9531 - 0.3125i 0.3125 + 0.9531i -0.9531 + 0.9531i -0.9531 + 0.3125i 0.9531 + 0.3125i 0.3125 - 0.9531i -0.3125 - 0.9531i 0.3125 - 0.3125i 列 9 至 16 0.3125 + 0.9531i -0.9531 - 0.9531i 0.3125 - 0.9531i 0.9531 - 0.3125i -0.9531 + 0.9531i 0.3125 + 0.3125i 0.3125 - 0.9531i 0.9531 + 0.9531i 列 17 至 24 -0.9531 - 0.9531i -0.9531 + 0.9531i -0.3125 - 0.9531i 0.9531 + 0.9531i -0.3125 + 0.3125i -0.9531 - 0.3125i -0.3125 - 0.3125i 0.9531 + 0.3125i 列 25 至 32 -0.3125 + 0.3125i -0.9531 - 0.3125i -0.3125 + 0.3125i 0.9531 + 0.3125i 0.3125 + 0.3125i 0.9531 + 0.3125i 0.9531 - 0.9531i 0.3125 - 0.3125i 列 33 至 40 -0.3125 + 0.3125i -0.9531 + 0.9531i -0.3125 - 0.9531i -0.9531 + 0.9531i 0.3125 + 0.3125i 0.9531 - 0.3125i 0.3125 + 0.3125i 0.9531 - 0.9531i 列 41 至 48 0.3125 + 0.3125i 0.3125 - 0.3125i -0.9531 + 0.3125i -0.9531 + 0.3125i -0.9531 + 0.3125i 0.9531 - 0.3125i -0.9531 + 0.9531i -0.9531 - 0.3125i 列 49 至 56 0.9531 + 0.9531i -0.9531 + 0.3125i -0.3125 + 0.9531i 0.9531 - 0.3125i 0.3125 + 0.3125i 0.9531 + 0.3125i -0.9531 - 0.3125i -0.3125 - 0.3125i 列 57 至 64 -0.3125 - 0.3125i 0.3125 + 0.3125i -0.9531 + 0.9531i -0.3125 - 0.9531i -0.3125 - 0.3125i 0.3125 - 0.9531i 0.9531 - 0.3125i 0.9531 + 0.9531i 列 65 至 72 0.9531 + 0.9531i -0.3125 + 0.9531i -0.9531 + 0.9531i -0.3125 - 0.3125i 0.9531 - 0.3125i 0.3125 + 0.3125i 0.3125 + 0.9531i -0.3125 + 0.9531i 列 73 至 80 0.3125 - 0.9531i -0.9531 - 0.3125i -0.3125 - 0.3125i 0.3125 + 0.3125i 0.9531 - 0.3125i 0.3125 - 0.9531i 0.3125 - 0.9531i 0.9531 + 0.3125i 列 81 至 88 0.3125 - 0.9531i -0.3125 + 0.3125i 0.3125 + 0.3125i 0.9531 - 0.3125i -0.9531 + 0.3125i 0.9531 - 0.9531i 0.3125 - 0.3125i 0.9531 + 0.3125i 列 89 至 96 0.3125 - 0.9531i 0.9531 - 0.9531i 0.3125 + 0.3125i 0.9531 + 0.3125i 0.3125 - 0.3125i 0.9531 - 0.3125i 0.3125 - 0.9531i -0.3125 - 0.9531i
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5.ModelSim仿真
按照如下图所示进行连接，输入测试数据进行仿真：
仿真结果如下图所示：
将仿真结果存为txt文件，在Matlab里面读出来与Matlab的仿真结果进行比较，代码如下：
clc; %% 串并转换 test_data = load('D:/FPGA/OFDM_802.11a_my/TX/matlab/test_data.txt')'; display(test_data); FPGA_S2P2S = load('D:/FPGA/OFDM_802.11a_my/TX/matlab/u2_data_out.txt')'; display(FPGA_S2P2S); check_S2P = test_data == FPGA_S2P2S; display(check_S2P); %% 扰码 FPGA_scram_dout = load('D:/FPGA/OFDM_802.11a_my/TX/matlab/scram_data_out.txt')'; display(scram_out0); display(FPGA_scram_dout); check_scram = FPGA_scram_dout == scram_out0; display(check_scram); %% 卷积编码 FPGA_conv_dout = load('D:/FPGA/OFDM_802.11a_my/TX/matlab/conv_data_out.txt')'; display(conv_out0); display(FPGA_conv_dout); check_conv = FPGA_conv_dout == conv_out0; display(check_conv); %% 删余 FPGA_punt_dout = load('D:/FPGA/OFDM_802.11a_my/TX/matlab/punt_data_out.txt')'; display(conv_out); display(FPGA_punt_dout); check_punt = FPGA_punt_dout == conv_out; display(check_punt); %% 一级交织 FPGA_intv1_dout = load('D:/FPGA/OFDM_802.11a_my/TX/matlab/intv1_data_out.txt')'; display(int_lea_1_out); display(FPGA_intv1_dout); check_intv1 = FPGA_intv1_dout == int_lea_1_out; display(check_intv1); %% 二级交织 FPGA_intv2_dout = load('D:/FPGA/OFDM_802.11a_my/TX/matlab/intv2_data_out.txt')'; display(int_lea_2_out); display(FPGA_intv2_dout); check_intv2 = FPGA_intv2_dout == int_lea_2_out; display(check_intv2); %% 调制映射 FPGA_Re_map_dout = readlines('D:/FPGA/OFDM_802.11a_my/TX/matlab/map_Re_data_out.txt','EmptyLineRule','skip')'; FPGA_Im_map_dout = readlines('D:/FPGA/OFDM_802.11a_my/TX/matlab/map_Im_data_out.txt','EmptyLineRule','skip')'; % FPGA_Re_map_dout = load('D:/FPGA/OFDM_802.11a_my/TX/matlab/map_Re_data_out.txt')'; % FPGA_Im_map_dout = load('D:/FPGA/OFDM_802.11a_my/TX/matlab/map_Im_data_out.txt')'; % display(FPGA_Re_map_dout); % display(FPGA_Im_map_dout); q = quantizer('fixed','round','saturate',[8,6]); FPGA_Re_map_dout = bin2num(q,FPGA_Re_map_dout); FPGA_Im_map_dout = bin2num(q,FPGA_Im_map_dout); FPGA_Re_map_dout = cell2mat(FPGA_Re_map_dout); FPGA_Im_map_dout = cell2mat(FPGA_Im_map_dout); FPGA_map_dout = FPGA_Re_map_dout + 1j*FPGA_Im_map_dout; display(mod_out.'); display(FPGA_map_dout); check_map = FPGA_map_dout == mod_out.'; display(check_map);
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FPGA调制映射的输出为：
FPGA_map_dout = 列 1 至 8 -0.9531 - 0.3125i 0.3125 + 0.9531i -0.9531 + 0.9531i -0.9531 + 0.3125i 0.9531 + 0.3125i 0.3125 - 0.9531i -0.3125 - 0.9531i 0.3125 - 0.3125i 列 9 至 16 0.3125 + 0.9531i -0.9531 - 0.9531i 0.3125 - 0.9531i 0.9531 - 0.3125i -0.9531 + 0.9531i 0.3125 + 0.3125i 0.3125 - 0.9531i 0.9531 + 0.9531i 列 17 至 24 -0.9531 - 0.9531i -0.9531 + 0.9531i -0.3125 - 0.9531i 0.9531 + 0.9531i -0.3125 + 0.3125i -0.9531 - 0.3125i -0.3125 - 0.3125i 0.9531 + 0.3125i 列 25 至 32 -0.3125 + 0.3125i -0.9531 - 0.3125i -0.3125 + 0.3125i 0.9531 + 0.3125i 0.3125 + 0.3125i 0.9531 + 0.3125i 0.9531 - 0.9531i 0.3125 - 0.3125i 列 33 至 40 -0.3125 + 0.3125i -0.9531 + 0.9531i -0.3125 - 0.9531i -0.9531 + 0.9531i 0.3125 + 0.3125i 0.9531 - 0.3125i 0.3125 + 0.3125i 0.9531 - 0.9531i 列 41 至 48 0.3125 + 0.3125i 0.3125 - 0.3125i -0.9531 + 0.3125i -0.9531 + 0.3125i -0.9531 + 0.3125i 0.9531 - 0.3125i -0.9531 + 0.9531i -0.9531 - 0.3125i 列 49 至 56 0.9531 + 0.9531i -0.9531 + 0.3125i -0.3125 + 0.9531i 0.9531 - 0.3125i 0.3125 + 0.3125i 0.9531 + 0.3125i -0.9531 - 0.3125i -0.3125 - 0.3125i 列 57 至 64 -0.3125 - 0.3125i 0.3125 + 0.3125i -0.9531 + 0.9531i -0.3125 - 0.9531i -0.3125 - 0.3125i 0.3125 - 0.9531i 0.9531 - 0.3125i 0.9531 + 0.9531i 列 65 至 72 0.9531 + 0.9531i -0.3125 + 0.9531i -0.9531 + 0.9531i -0.3125 - 0.3125i 0.9531 - 0.3125i 0.3125 + 0.3125i 0.3125 + 0.9531i -0.3125 + 0.9531i 列 73 至 80 0.3125 - 0.9531i -0.9531 - 0.3125i -0.3125 - 0.3125i 0.3125 + 0.3125i 0.9531 - 0.3125i 0.3125 - 0.9531i 0.3125 - 0.9531i 0.9531 + 0.3125i 列 81 至 88 0.3125 - 0.9531i -0.3125 + 0.3125i 0.3125 + 0.3125i 0.9531 - 0.3125i -0.9531 + 0.3125i 0.9531 - 0.9531i 0.3125 - 0.3125i 0.9531 + 0.3125i 列 89 至 96 0.3125 - 0.9531i 0.9531 - 0.9531i 0.3125 + 0.3125i 0.9531 + 0.3125i 0.3125 - 0.3125i 0.9531 - 0.3125i 0.3125 - 0.9531i -0.3125 - 0.9531i
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与Matlab仿真结果对比如下：
check_map = 1×96 logical 数组 列 1 至 41 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 列 42 至 82 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 列 83 至 96 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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两个OFDM符号调制映射之后为96个输出，对比逻辑结果全为‘1’，说明FPGA该模块设计完全正确，作者测试了其他调制方案和数据速率都是正确的，这里不再重复赘述。感兴趣的可以自行进行测试。
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