数据结构——计算时间复杂度_for(int i= 0;i

时间复杂度

时间复杂度是一个函数,它定性描述该算法的运行时间。这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数.时间复杂度常用大O表述表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。

int sum =1;
while (sum<n){
	sum = sum*2;
}
1
2
3
4

$$执行次数：2^x=n,解得x=logn$$

int n=5;
for(i=0;i<=n;i++){
	...
}
时间复杂度：O(n)
1
2
3
4
5

for(i=0;i<N;i++)
	A[i]=0;
for(i=0;i<N;i++)
	for(j=0;j<N;j++)
		A[i]+=A[j]+i+j;

时间复杂度：O(N^2)
(N+N*N,总的时间复杂度为N^2)
1
2
3
4
5
6
7
8

常见的时间复杂度：
$$n^2$$

​ O（1）->HashMap

​ O（logn）->二叉树

​ O（n）->for循环

​ O（nlogn）->for循环嵌套二叉树
$$O（n^2)->for循环嵌套for循环$$

$$常见的算法时间复杂度由小到大：O(1)<O(lo{g}_{2}n)<O(n)<O(lo{g}_{2}n)<O(n^2)<O(n^3)<...<O(2^1)<O(n!)$$