devbox
笔触狂放9
这个屌丝很懒，什么也没留下！
关注作者
热门标签
热门文章
当前位置:   article > 正文

深度学习（三）theano入门学习_theano.tensor

作者：笔触狂放9 | 2024-07-17 02:32:00

赞

踩

theano.tensor

theano入门学习

原文地址：http://blog.csdn.net/hjimce/article/details/46806923

作者:hjimce

本篇博文主要是在我刚入门学theano的一个学习历程的回顾，记录了自己深度学习学习征程的第一站。

一、初识theano

1、theano.tensor常用数据类型

学习theano，首先要学的就是theano.tensor使用，其是基础数据结构，功能类似于python.numpy，教程网站为：http://deeplearning.net/software/theano/library/tensor/basic.html

在theano.tensor数据类型中，有double、int、uchar、float等各种类型，不过我们最常用到的是int和float类型，float是因为GPU一般是float32类型，所以在编写程序的时候，我们很少用到double，常用的数据类型如下：

数值：iscalar(int类型的变量)、fscalar(float类型的变量)

一维向量：ivector(int 类型的向量)、fvector(float类型的向量)、

二维矩阵：fmatrix(float类型矩阵)、imatrix（int类型的矩阵）

三维float类型矩阵：ftensor3  

四维float类型矩阵：ftensor4

其它类型只要把首字母变一下就可以了，更多类型请参考：http://deeplearning.net/software/theano/library/tensor/basic.html#theano.tensor.TensorVariable 中的数据类型表格

2、theano编程风格

例1：记得刚接触theano的时候，觉得它的编程风格很神奇，与我们之前所接触到的编程方式大不相同。在c++或者java等语言中，比如我们要计算“2的3次方”的时候，我们一般是：

  1. int x=2;
  2. int y=power(x,3);
也就是以前的编程方法中，我们一般先为自变量赋值，然后再把这个自变量作为函数的输入，进行计算因变量。然而在theano中，我们一般是先声明自变量x(不需要赋值)，然后编写函数方程结束后；最后在为自变量赋值，计算出函数的输出值y，比如上面的代码在theano中，一般这么写： 

  1. import theano
  2. x=theano.tensor.iscalar('x')#声明一个int类型的变量x
  3. y=theano.tensor.pow(x,3)#定义y=x^3
  4. f=theano.function([x],y)#定义函数的自变量为x（输入），因变量为y（输出）
  5. print f(2)#计算当x=2的时候，函数f(x)的值
  6. print f(4)#计算当x=4时，函数f(x)=x^3的值

一旦我们定义了f(x)=x^3，这个时候，我们就可以输入我们想要的x值，然后计算出x的三次方了。因此个人感觉theano的编程方式，跟我们数学思路一样，数学上一般是给定一个自变量x，定义一个函数(因变量)，然后根据我们实际的x值，对因变量进行赋值。在深度学习中，每个样本就是一个x的不同赋值。

例2：S函数示例。再看一个例子，S函数的实现：


  1. import theano
  2. x =theano.tensor.fscalar('x')#定义一个float类型的变量x
  3. y= 1 / (1 + theano.tensor.exp(-x))#定义变量y
  4. f= theano.function([x],y)#定义函数f，输入为x，输出为y
  5. print f(3)#计算当x=3的时候，y的值

上面的例子中，我们学到了一个非常重要的函数:theano.function,这个函数用于定义一个函数的自变量、因变量。

function网站为：http://deeplearning.net/software/theano/library/compile/function.html。函数的参数：function(inputs, outputs, mode=None, updates=None, givens=None, no_default_updates=False, accept_inplace=False, name=None,rebuild_strict=True, allow_input_downcast=None, profile=None, on_unused_input='raise')，参数看起来一大堆，不过我们一般只用到三个，inputs表示自变量、outputs表示函数的因变量(也就是函数的返回值)，还有另外一个比较常用的是updates这个参数，这个一般用于神经网络共享变量参数更新，这个参数后面讲解。

例3：function使用示例

我们再看一个多个自变量、同时又有多个因变量的函数定义例子：

  1. #coding=utf-8
  2. import theano
  3. x, y =theano.tensor.fscalars('x', 'y')
  4. z1= x + y
  5. z2=x*y
  6. f =theano.function([x,y],[z1,z2])#定义x、y为自变量，z1、z2为函数返回值（因变量）
  7. print f(2,3)#返回当x=2，y=3的时候，函数f的因变量z1，z2的值

二、必学函数

例1、求偏导数

theano有个很好用的函数，就是求函数的偏导数theano.grad()，比如上面的S函数，我们要求当x=3的时候，s函数的导数，代码如下：

  1. #coding=utf-8
  2. import theano
  3. x =theano.tensor.fscalar('x')#定义一个float类型的变量x
  4. y= 1 / (1 + theano.tensor.exp(-x))#定义变量y
  5. dx=theano.grad(y,x)#偏导数函数
  6. f= theano.function([x],dx)#定义函数f，输入为x，输出为s函数的偏导数
  7. print f(3)#计算当x=3的时候，函数y的偏导数

例2、共享变量

共享变量是多线程编程中的一个名词，故名思议就是各线程，公共拥有的变量，这个是为了多线程高效计算、访问而使用的变量。因为深度学习中，我们整个计算过程基本上是多线程计算的，于是就需要用到共享变量。在程序中，我们一般把神经网络的参数W、b等定义为共享变量，因为网络的参数，基本上是每个线程都需要访问的。

  1. #coding=utf-8
  2. import theano
  3. import numpy
  4. A=numpy.random.randn(3,4);#随机生成一个矩阵
  5. x = theano.shared(A)#从A，创建共享变量x
  6. print x.get_value()
通过get_value()、set_value()可以查看、设置共享变量的数值。

例3、共享变量参数更新

前面我们提到theano.function函数，有个非常重要的参数updates，updates是一个包含两个元素的列表或tuple，updates=[old_w,new_w]，当函数被调用的时候，这个会用new_w替换old_w,具体看一下下面例子：

  1. #coding=utf-8
  2. import theano
  3. w= theano.shared(1)#定义一个共享变量w，其初始值为1
  4. x=theano.tensor.iscalar('x')
  5. f=theano.function([x], w, updates=[[w, w+x]])#定义函数自变量为x，因变量为w，当函数执行完毕后，更新参数w=w+x
  6. print f(3)#函数输出为w
  7. print w.get_value()#这个时候可以看到w=w+x为4

这个主要用于梯度下降的时候，要用到。比如updates=[w,w-α*(dT/dw)]，其中dT/dw就是我们梯度下降的时候，损失函数对参数w的偏导数，α是学习率。

OK，下面开始进入实战阶段，实战阶段的源码主要参考自网站：http://deeplearning.net/tutorial/

三、实战阶段1—逻辑回归实现

打好了基础的扎马步阶段，接着我们就要开始进入学习实战招式了，先学一招最简答的招式，逻辑回归的实现：

  1. #coding=utf-8
  2. import numpy
  3. import theano
  4. import theano.tensor as T
  5. rng = numpy.random
  6.  
  7. N = 10     # 我们为了测试，自己生成10个样本，每个样本是3维的向量，然后用于训练
  8. feats = 3
  9. D = (rng.randn(N, feats).astype(numpy.float32), rng.randint(size=N, low=0, high=2).astype(numpy.float32))
  10.  
  11.  
  12. # 声明自变量x、以及每个样本对应的标签y(训练标签)
  13. x = T.matrix("x")
  14. y = T.vector("y")
  15.  
  16. #随机初始化参数w、b=0，为共享变量
  17. w = theano.shared(rng.randn(feats), name="w")
  18. b = theano.shared(0., name="b")
  19.  
  20. #构造损失函数
  21. p_1 = 1 / (1 + T.exp(-T.dot(x, w) - b))   # s激活函数
  22. xent = -y * T.log(p_1) - (1-y) * T.log(1-p_1) # 交叉商损失函数
  23. cost = xent.mean() + 0.01 * (w ** 2).sum()# 损失函数的平均值+L2正则项，其中权重衰减系数为0.01
  24. gw, gb = T.grad(cost, [w, b])             #对总损失函数求参数的偏导数
  25.  
  26. prediction = p_1 > 0.5                    # 预测
  27.  
  28. train = theano.function(inputs=[x,y],outputs=[prediction, xent],updates=((w, w - 0.1 * gw), (b, b - 0.1 * gb)))#训练所需函数
  29. predict = theano.function(inputs=[x], outputs=prediction)#测试阶段函数
  30.  
  31. #训练
  32. training_steps = 1000
  33. for i in range(training_steps):
  34.     pred, err = train(D[0], D[1])
  35.     print err.mean()#查看损失函数下降变化过程
四、实战阶段2—mlp实现

接着学一个稍微牛逼一点，也就三层神经网络模型的实现，然后用于“手写字体识别”训练：



网络输出层的计算公式就是：


具体源码如下：

  1. #encoding:utf-8
  2. import os
  3. import sys
  4. import timeit
  5. import numpy
  6. import theano
  7. import theano.tensor as T
  8. from logistic_sgd import LogisticRegression, load_data
  9.  
  10.  
  11. class HiddenLayer(object):
  12.     def __init__(self, rng, input, n_in, n_out, W=None, b=None,
  13.                  activation=T.tanh):
  14.         """
  15.         2、rng: numpy.random.RandomState是随机数生成器用于初始化W
  16.         3、input: 类型为theano.tensor.dmatrix，是一个二维的矩阵(n_examples, n_in)
  17.         第一维表示训练样本的个数，第二维表示特征维数，比如:input(i,j)表示第i个样本的第j个特征值
  18.         4、n_in: 输入特征数，也就是输入神经元的个数
  19.         5、n_out: 输出神经元的个数
  20.         6、W如果有输入，那么为(n_in,n_out)大小的矩阵
  21.         7、b如果有输入，那么为(n_out,)的向量
  22.         8、activation活激活函数选项
  24.         """
  25.         self.input = input
  26.  
  27.  
  28.         '''W的初始化选择[-a,a]进行均匀分布采样，其中如果激活函数选择tanh，则a=sqrt(6./(本层输入神经元数+本层输出神经元数))
  29.         如果激活函数是选择sigmoid，那么a=4*sqrt(6./(本层输入神经元数+本层输出神经元数))
  30.         dtype类型需要设置成theano.config.floatX，这样GPU才能调用'''
  31.         if W is None:#如果外部没有输入W，那么创建W
  32.             W_values = numpy.asarray(
  33.                 rng.uniform(
  34.                     low=-numpy.sqrt(6. / (n_in + n_out)),
  35.                     high=numpy.sqrt(6. / (n_in + n_out)),
  36.                     size=(n_in, n_out)
  37.                 ),
  38.                 dtype=theano.config.floatX
  39.             )
  40.             if activation == theano.tensor.nnet.sigmoid:
  41.                 W_values *= 4
  42.  
  43.             W = theano.shared(value=W_values, name='W', borrow=True)
  44.  
  45.         if b is None:#如果外部没有输入b，那么创建b
  46.             b_values = numpy.zeros((n_out,), dtype=theano.config.floatX)
  47.             b = theano.shared(value=b_values, name='b', borrow=True)
  48.  
  49.         self.W = W
  50.         self.b = b
  51.         #激活函数映射
  52.         lin_output = T.dot(input, self.W) + self.b
  53.         self.output = (
  54.             lin_output if activation is None
  55.             else activation(lin_output)
  56.         )
  57.         # 模型参数
  58.         self.params = [self.W, self.b]
  59.  
  60.  
  61. # MLP类是三层神经网络：输入，隐层，输出，第一层为简单的人工神经网络，第二层为逻辑回归层
  62. class MLP(object):
  63.  
  64.     def __init__(self, rng, input, n_in, n_hidden, n_out):
  65.         """
  66.         n_in: 输入层神经元个数
  68.         n_hidden: 隐层神经元个数
  70.         n_out:输出层神经元个数
  72.         """
  73.  
  74.         # 创建隐藏层
  75.         self.hiddenLayer = HiddenLayer(
  76.             rng=rng,
  77.             input=input,
  78.             n_in=n_in,
  79.             n_out=n_hidden,
  80.             activation=T.tanh
  81.         )
  82.  
  83.         # 创建逻辑回归层
  84.         self.logRegressionLayer = LogisticRegression(
  85.             input=self.hiddenLayer.output,
  86.             n_in=n_hidden,
  87.             n_out=n_out
  88.         )
  89.  
  90.         # 整个网络的L1正则项，也就是使得所有的链接权值W的绝对值总和最小化
  91.         self.L1 = (
  92.             abs(self.hiddenLayer.W).sum()
  93.             + abs(self.logRegressionLayer.W).sum()
  94.         )
  95.  
  96.         # 整个网络的L2正则项，也就是使得所有的链接权值的平方和最小化
  97.         self.L2_sqr = (
  98.             (self.hiddenLayer.W ** 2).sum()
  99.             + (self.logRegressionLayer.W ** 2).sum()
  100.         )
  101.  
  102.         #
  103.         self.negative_log_likelihood = (
  104.             self.logRegressionLayer.negative_log_likelihood
  105.         )
  106.         # same holds for the function computing the number of errors
  107.         self.errors = self.logRegressionLayer.errors
  108.  
  109.         # 把所有的参数保存到同一个列表中，这样后面可以直接求导
  110.         self.params = self.hiddenLayer.params + self.logRegressionLayer.params
  111.  
  112.         self.input = input
  113.  
  114. #手写数字识别测试，BP算法
  115. def test_mlp(learning_rate=0.01, L1_reg=0.00, L2_reg=0.0001, n_epochs=1000,
  116.              dataset='mnist.pkl.gz', batch_size=20, n_hidden=500):
  117.     """
  118.     learning_rate: 梯度下降法的学习率
  120.     L1_reg: L1正则项的权值
  122.     L2_reg:L2正则项的权值
  124.     n_epochs:最大迭代次数
  125.     
  126.     dataset：里面的数据是28*28的手写图片数据
  128.    """
  129.     datasets = load_data(dataset)
  130.  
  131.     train_set_x, train_set_y = datasets[0]
  132.     valid_set_x, valid_set_y = datasets[1]
  133.     test_set_x, test_set_y = datasets[2]
  134.  
  135.     # 批量训练，计算总共有多少批
  136.     n_train_batches = train_set_x.get_value(borrow=True).shape[0] / batch_size
  137.     n_valid_batches = valid_set_x.get_value(borrow=True).shape[0] / batch_size
  138.     n_test_batches = test_set_x.get_value(borrow=True).shape[0] / batch_size
  139.  
  140.  
  141.  
  142.     # 分配符号变量
  143.     index = T.lscalar()  # index to a [mini]batch
  144.     x = T.matrix('x')  # 训练数据
  145.     y = T.ivector('y')  # 训练数据的标签
  146.  
  147.     rng = numpy.random.RandomState(1234)
  148.  
  149.     # 构建三层神经网络
  150.     classifier = MLP(
  151.         rng=rng,
  152.         input=x,
  153.         n_in=28 * 28,
  154.         n_hidden=n_hidden,
  155.         n_out=10
  156.     )
  157.  
  158.     # 计算损失函数
  159.     cost = (
  160.         classifier.negative_log_likelihood(y)
  161.         + L1_reg * classifier.L1
  162.         + L2_reg * classifier.L2_sqr
  163.     )
  164.     #损失函数求解偏导数
  165.     gparams = [T.grad(cost, param) for param in classifier.params]
  166.     # 梯度下降法参数更新
  167.     updates = [
  168.         (param, param - learning_rate * gparam)
  169.         for param, gparam in zip(classifier.params, gparams)
  170.     ]
  171.  
  172.  
  173.     #定义训练函数
  174.     train_model = theano.function(
  175.         inputs=[index],
  176.         outputs=cost,
  177.         updates=updates,
  178.         givens={
  179.             x: train_set_x[index * batch_size: (index + 1) * batch_size],
  180.             y: train_set_y[index * batch_size: (index + 1) * batch_size]
  181.         }
  182.     )
  183.  
  184.     #跑起来，训练起来，搞起
  185.     epoch=0
  186.     while (epoch <10):
  187.         cost=0
  188.         for minibatch_index in xrange(n_train_batches):
  189.             cost+= train_model(minibatch_index)
  190.         print 'epoch:',epoch,'    error:',cost/n_train_batches
  191.         epoch = epoch + 1
  192.  
  193.  
  194. #跑起来，网络train起来
  195. test_mlp()

五、实战阶段3—最简单的卷积神经网络实现

最后再学一招最牛逼的，也就是卷积神经网络的实现，下面是一个手写字体lenet5的实现：

  1. #-*-coding:utf-8-*-
  2. import theano
  3. import numpy as np
  4. import matplotlib.pyplot as plt     
  5. from loaddata import loadmnist
  6. import theano.tensor as T
  7.  
  8.  
  9. #softmax函数
  10. class softmax:
  11.     #outdata为我们标注的输出，hiddata网络输出层的输入，nin,nout为输入、输出神经元个数
  12.     def __init__(self,hiddata,outdata,nin,nout):
  13.  
  14.         self.w=theano.shared(value=np.zeros((nin,nout),dtype=theano.config.floatX),name='w');
  15.         self.b=theano.shared(value=np.zeros((nout,),dtype=theano.config.floatX),name='b')
  16.  
  17.         prey=T.nnet.softmax(T.dot(hiddata,self.w)+self.b)#通过softmax函数，得到输出层每个神经元数值(概率)
  18.         self.loss=-T.mean(T.log(prey)[T.arange(outdata.shape[0]),outdata])#损失函数
  19.         self.para=[self.w,self.b]
  20.         self.predict=T.argmax(prey,axis=1)
  21.         self.error=T.mean(T.neq(T.argmax(prey,axis=1),outdata))
  22.         
  23.  
  24.         
  25.  
  26. #输入层到隐藏层
  27. class HiddenLayer:
  28.     def __init__(self,inputx,nin,nout):
  29.          a=np.sqrt(6./(nin+nout))
  30.          ranmatrix=np.random.uniform(-a,a,(nin,nout));
  31.          self.w=theano.shared(value=np.asarray(ranmatrix,dtype=theano.config.floatX),name='w')
  32.          self.b=theano.shared(value=np.zeros((nout,),dtype=theano.config.floatX),name='b')
  33.          self.out=T.tanh(T.dot(inputx,self.w)+self.b)
  34.          self.para=[self.w,self.b]
  35. #传统三层感知器    
  36. class mlp:
  37.     def __init__(self,nin,nhid,nout):
  38.         x=T.fmatrix('x')
  39.         y=T.ivector('y')
  40.         #前向
  41.         hlayer=HiddenLayer(x,nin,nhid)
  42.         olayer=softmax(hlayer.out,y,nhid,nout)
  43.         #反向
  44.         paras=hlayer.para+olayer.para
  45.         dparas=T.grad(olayer.loss,paras)
  46.         updates=[(para,para-0.1*dpara) for para,dpara in zip(paras,dparas)]
  47.         self.trainfunction=theano.function(inputs=[x,y],outputs=olayer.loss,updates=updates)
  48.  
  49.         
  50.     def train(self,trainx,trainy):
  51.         return self.trainfunction(trainx,trainy)
  52. #卷积神经网络的每一层，包括卷积、池化、激活映射操作
  53. #img_shape为输入特征图，img_shape=（batch_size,特征图个数，图片宽、高）
  54. #filter_shape为卷积操作相关参数，filter_shape=（输入特征图个数、输出特征图个数、卷积核的宽、卷积核的高）
  55. #，这样总共filter的个数为：输入特征图个数*输出特征图个数*卷积核的宽*卷积核的高
  56. class LeNetConvPoolLayer:
  57.     def __init__(self,inputx,img_shape,filter_shape,poolsize=(2,2)):
  58.         #参数初始化
  59.         assert img_shape[1]==filter_shape[1]
  60.         a=np.sqrt(6./(filter_shape[0]+filter_shape[1]))
  61.  
  62.         v=np.random.uniform(low=-a,high=a,size=filter_shape)
  63.  
  64.         wvalue=np.asarray(v,dtype=theano.config.floatX)
  65.         self.w=theano.shared(value=wvalue,name='w')
  66.         bvalue=np.zeros((filter_shape[0],),dtype=theano.config.floatX)
  67.         self.b=theano.shared(value=bvalue,name='b')
  68.         
  69.         covout=T.nnet.conv2d(inputx,self.w)#卷积操作
  70.         
  71.         covpool=T.signal.downsample.max_pool_2d(covout,poolsize)#池化操作
  72.         
  73.         self.out=T.tanh(covpool+self.b.dimshuffle('x', 0, 'x', 'x'))
  74.         
  75.         self.para=[self.w,self.b]
  76.     
  77.         
  78.          
  79. #读取手写字体数据
  80. trainx,trainy=loadmnist()
  81. trainx=trainx.reshape(-1,1,28,28)
  82. batch_size=30
  83. m=trainx.shape[0]
  84. ne=m/batch_size
  85.  
  86.  
  87.  
  88. batchx=T.tensor4(name='batchx',dtype=theano.config.floatX)#定义网络的输入x
  89. batchy=T.ivector('batchy')#定义输出y
  90.  
  91. #第一层卷积层
  92. cov1_layer=LeNetConvPoolLayer(inputx=batchx,img_shape=(batch_size,1,28,28),filter_shape=(20,1,5,5))
  93. cov2_layer=LeNetConvPoolLayer(inputx=cov1_layer.out,img_shape=(batch_size,20,12,12),filter_shape=(50,20,5,5))#第二层卷积层
  94. cov2out=cov2_layer.out.flatten(2)#从卷积层到全连接层，把二维拉成一维向量
  95. hlayer=HiddenLayer(cov2out,4*4*50,500)#隐藏层
  96. olayer=softmax(hlayer.out,batchy,500,10)#
  97.  
  98. paras=cov1_layer.para+cov2_layer.para+hlayer.para+olayer.para#网络的所有参数，把它们写在同一个列表里
  99. dparas=T.grad(olayer.loss,paras)#损失函数，梯度求导
  100. updates=[(para,para-0.1*dpara) for para,dpara in zip(paras,dparas)]#梯度下降更新公式
  101.  
  102. train_function=theano.function(inputs=[batchx,batchy],outputs=olayer.loss,updates=updates)#定义输出变量、输出变量
  103. test_function=theano.function(inputs=[batchx,batchy],outputs=[olayer.error,olayer.predict])
  104.  
  105. testx,testy=loadmnist(True)
  106. testx=testx.reshape(-1,1,28,28)
  107.  
  108. train_history=[]
  109. test_history=[]
  110.  
  111. for it in range(20):
  112.     sum=0
  113.     for i in range(ne):
  114.         a=trainx[i*batch_size:(i+1)*batch_size]
  115.         loss_train=train_function(trainx[i*batch_size:(i+1)*batch_size],trainy[i*batch_size:(i+1)*batch_size])
  116.         sum=sum+loss_train
  117.     sum=sum/ne 
  118.     print 'train_loss:',sum
  119.     test_error,predict=test_function(testx,testy)
  120.     print 'test_error:',test_error
  121.     
  122.     train_history=train_history+[sum]
  123.     test_history=test_history+[test_error]
  124. n=len(train_history)
  125. fig1=plt.subplot(111)
  126. fig1.set_ylim(0.001,0.2)
  127. fig1.plot(np.arange(n),train_history,'-')

参考文献：

1、http://deeplearning.net/software/theano/tutorial/index.html#tutorial

*************作者：hjimce     联系qq：1393852684   更多资源请关注我的博客：http://blog.csdn.net/hjimce                原创文章，转载请保留本行信息*********************





声明：本文内容由网友自发贡献，不代表【wpsshop博客】立场，版权归原作者所有，本站不承担相应法律责任。如您发现有侵权的内容，请联系我们。转载请注明出处：https://www.wpsshop.cn/w/笔触狂放9/article/detail/837502
推荐阅读
相关标签

Copyright © 2003-2013 www.wpsshop.cn 版权所有，并保留所有权利。

  

闽ICP备14008679号