基于FPGA的FIR低通滤波器verilog实现,包含testbench和滤波器系数计算matlab程序_fir滤波器verilog

目录

1.FIR滤波器基础

2.滤波器系数计算（Matlab）

3.核心verilog程序

4.仿真结论

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      基于FPGA（Field-Programmable Gate Array）的FIR（Finite Impulse Response）低通滤波器实现，是数字信号处理领域中的一项重要技术应用。它利用可编程逻辑器件的灵活性，高效地实现数字滤波功能。FIR滤波器因其稳定性好、线性相位特性以及易于实现等优点，在数字信号处理领域有着广泛应用。下面将从FIR滤波器的基本概念、设计原理、系数计算、Verilog实现以及测试平台(testbench)的设计等方面进行详细介绍，

1.FIR滤波器基础

        FIR（Finite Impulse Response）低通滤波器是一种数字信号处理领域中常用的滤波器类型，其特点是具有有限长度的冲击响应。这意味着，对于任何输入信号，FIR滤波器的输出只依赖于输入信号的最近的N个样本，其中N是滤波器的阶数或长度。相比于IIR（Infinite Impulse Response）滤波器，FIR滤波器通常更容易实现线性相位特性，并且总是稳定的。

      FIR滤波器是一种在数字信号处理中广泛使用的滤波器，具有有限的脉冲响应。这意味着它对输入信号的响应在有限时间内归零，与无限脉冲响应（IIR）滤波器形成对比，后者的响应理论上可以持续无限长时间。

      FIR滤波器的输出y[n]是输入序列x[n]与滤波器系数h[k]的卷积之和，即

其中，N是滤波器的阶数，h[k]是滤波器的系数，k是系数索引，n是时间索引。

      低通滤波器允许低频信号通过，而抑制高频信号，其频率响应满足

2.滤波器系数计算（Matlab）

       FIR滤波器系数的计算可以使用多种设计方法，如窗函数法、频率采样法、最小平方误差法等。以窗函数法为例，步骤如下：

1. 确定滤波器规格：选择截止频率Ωc​，过渡带宽度，通带和阻带纹波等。
2. 选择窗函数：常见的有矩形窗、汉明窗、海明窗等，窗函数的选择会影响滤波器的过渡带陡峭度和旁瓣衰减。
3. 计算理想冲击响应：对于低通滤波器，理想冲击响应hid​[n]为

1. 应用窗函数：将理想冲击响应乘以窗函数w[n]，得到实际滤波器系数

  

以窗函数设计为例，设计步骤如下：

1. 确定滤波器规范：指定截止频率、通带纹波、阻带衰减等。
2. 选择窗函数：如矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗等，窗函数类型影响滤波器性能。
3. 计算理想冲击响应：对于低通滤波器，理想冲击响应为 sinc 函数的截断。
4. 应用窗函数：理想响应乘以窗函数，得到实际滤波器系数。

      设计FIR滤波器的方法有很多，包括但不限于窗函数设计法、频率采样设计法、 Parks-McClellan算法（也称为最优化等波纹设计法）等。在MATLAB中，可以使用如fdatool GUI工具或者命令行函数（如fir1, fir2, designfilt等）来设计FIR滤波器，这些工具允许用户指定所需的滤波器参数，并自动计算出滤波器系数。

      一旦设计完成，滤波器系数会被应用于输入信号，通常采用卷积操作来实现滤波过程。在硬件实现上，如FPGA或单片机中，这些系数会被转化为查找表（LUT）或其他硬件结构来加速处理速度。

3.核心verilog程序

`timescale 1ns / 1ps
//
// Company: 
// Engineer: 
// 
// Create Date: 2023/09/12 19:28:25
// Design Name: 
// Module Name: sim
// Project Name: 
// Target Devices: 
// Tool Versions: 
// Description: 
// 
// Dependencies: 
// 
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
// 
//
 
 
module TEST();
 reg i_clk;
 reg i_rst;
 wire signed [31:0]o_y;
 
 
 
 
 initial begin
    i_rst = 1;
    #15;
    i_rst = 0;
 end
 
 
 initial begin
    i_clk = 0;
    forever #5 i_clk = ~i_clk; 
 end
 
//使用DDS模拟测试信号
wire [15 : 0] m_axis_data_tdata1;
dds_compiler_0 dds_compiler_01 (
  .aclk(i_clk),                              // input wire aclk
  .aresetn(~i_rst),                        // input wire aresetn
  .m_axis_data_tvalid(),  // output wire m_axis_data_tvalid
  .m_axis_data_tdata(m_axis_data_tdata1)    // output wire [15 : 0] m_axis_data_tdata
);
 
wire signed[15:0]xx1 = {m_axis_data_tdata1[7],m_axis_data_tdata1[7:0],7'd0};
wire [15 : 0] m_axis_data_tdata2;
dds_compiler_1 dds_compiler_12 (
  .aclk(i_clk),                              // input wire aclk
  .aresetn(~i_rst),                        // input wire aresetn
  .m_axis_data_tvalid(),  // output wire m_axis_data_tvalid
  .m_axis_data_tdata(m_axis_data_tdata2)    // output wire [15 : 0] m_axis_data_tdata
);
wire signed[15:0]xx2 = {m_axis_data_tdata2[7],m_axis_data_tdata2[7:0],7'd0};
 
wire signed[15:0]xx3 =xx1+xx2;
 
 FIR_filter U1(
 .i_clk(i_clk),
 .i_rst(i_rst),
 .i_x(xx3),
 .o_y(o_y)
 );
 
 
 
endmodule
up4088

4.仿真结论

从仿真结果可知，正弦信号中的高频分量被成功滤除。