AM正交调制解调算法_基于正交序列的调制算法研究

调制算法

说明：1K正弦波调制30KHz的载波
取10ms，240个采样点，采样频率为24000

sample=24000;                %采样频率
SIZE=240;                    %10ms数据为240个点
SIZE2=1200;                  %240个点五倍插值后
j=1:SIZE;
freq=1000;
y_1k=sin(2*pi*freq*j/sample);
t=j/sample;
subplot 221
plot(t,y_1k);
title('1K正弦波')
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拉格朗日插值

对240个点进行5倍插值，链接: 原理链接如下，需要的自取：

代码如下：

len=SIZE;
y_cha=zeros(1,SIZE+7);
y_cha(SIZE+7)=0;
y_cha2=zeros(1,SIZE2);
coffe0=0.154830207920112*5,	coffe1=0.147009839249942*5,	coffe2=0.125337104718526*5,	coffe3=0.094608021712450*5,
			coffe4=0.061139668733940*5,	coffe5=0.030930241474728*5,	coffe6=0.008127364075467*5,	coffe7=-0.005711418466492*5,
			coffe8=-0.011436697663118*5,  coffe9=-0.011435901979223*5,	coffe10=-0.008517719961896*5, coffe11=-0.004993842265637*5,
			coffe12=-0.002219513516004*5, coffe13=-0.000610415386896*5, coffe14=0.000034684251061*5,	coffe15=0.000140032519269*5;
i=1;
    for i=1:1:8
		y_cha(1,i) = y_cha(1,240 + i);
	for i=1:1:240
		y_cha(1,i+8) = y_1k(1,i);
    end
    end
    
    for i = 0:1:(len-1)
		y_cha2(5*i+1)   = coffe0*y_cha(i+3+1) + (coffe5*y_cha(i+2+1)) + (coffe5*y_cha(i+4+1)) + (coffe10*y_cha(i+1+1)) + (coffe10*y_cha(i+5+1)) + (coffe15*y_cha(i+1)) + (coffe15*y_cha(i+6+1));
        y_cha2(5*i+1+1) = coffe1*y_cha(i+3+1) + (coffe6*y_cha(i+2+1)) + (coffe4*y_cha(i+4+1)) + (coffe11*y_cha(i+1+1)) + (coffe9*y_cha(i+5+1)) + (coffe14*y_cha(i+6+1));
        y_cha2(5*i+2+1) = coffe2*y_cha(i+3+1) + (coffe7*y_cha(i+2+1)) + (coffe3*y_cha(i+4+1)) + (coffe12*y_cha(i+1+1)) + (coffe8*y_cha(i+5+1)) + (coffe13*y_cha(i+6+1));
        y_cha2(5*i+3+1) = coffe3*y_cha(i+3+1) + (coffe8*y_cha(i+2+1)) + (coffe2*y_cha(i+4+1)) + (coffe13*y_cha(i+1+1)) + (coffe7*y_cha(i+5+1)) + (coffe12*y_cha(i+6+1));
        y_cha2(5*i+4+1) = coffe4*y_cha(i+3+1) + (coffe9*y_cha(i+2+1)) + (coffe1*y_cha(i+4+1)) + (coffe14*y_cha(i+1+1)) + (coffe6*y_cha(i+5+1)) + (coffe11*y_cha(i+6+1));
    end
    subplot 222
plot((1:SIZE2)/(5*sample),y_cha2)  
title('插值后的正弦波')
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AM调制

一个周期1K正弦波对应120个点，以4个点为一周期进行AM调制，其载波频率为1K*（120/4）=30KHz

y2=zeros(1,SIZE2);
for i=1:1:SIZE2    
        if (rem(i,4) == 0) 
            y2(i) = (1+0.85*y_cha2(i));
        elseif (rem(i,4) == 1)
            y2(i) = 0;
        elseif (rem(i,4) == 2)
            y2(i) = -(1+0.85*y_cha2(i));
        elseif (rem(i,4) == 3)
            y2(i) = 0;		
        end
end
  subplot 223
  plot((1:SIZE2)/(5*sample),y2)    
  title('AM调制波')
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解调算法

解调结果=根号（I(n)*I(n)+Q(n)*Q(n)）,I(n)已知，Q(n)用拉格朗日插值法得出
因为AM正交调制是分IQ两路，解调部分也是如此，但是只能得到I(n),Q(n+1),I(n+2),Q(n+3)…
实际上解调序列就是一个相互间隔、交替出现的IQ序列，但IQ值在时间上正交的，如下所示：

因此需要拉格朗日插值算法插值得出Q（n）
具体插值计算过程可以通过链接: 传送门看看我以前写的

y_demo=zeros(1,1208);
 y_demo2=zeros(1,240);
 	for i=1:1:SIZE2
		y_demo(i+7) = y2(i);
    end
 
    for i=1:1:240
		rssi=y_demo(1+5*i)*y_demo(1+5*i) + 0.00390625*(9*(y_demo(2+5*i)-y_demo(5*i))+y_demo(4+5*i)-y_demo(i*5-2)) * (9*(y_demo(2+5*i)-y_demo(5*i))+y_demo(4+5*i)-y_demo(i*5-2));
		y_demo2(i)=sqrt(rssi);
    end
 subplot 224
plot((1:240)/sample,y_demo2)
title('AM解调波')
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效果图：