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色温(Kelvin)到RGB的转换：算法和样例_色温转rgb

作者：繁依Fanyi0 | 2024-02-21 20:04:32

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色温转rgb

                         色温(Kelvin)到RGB的转换：算法和样例

据我所知，还不太可能找到从色温到RGB转换的一个可靠的公式。虽然，有很多算法实现了类似的功能，但是，大多是都是从色温转换到XYZ颜色空间。这之后你再可以根据需要从XYZ空间在转换到RGB颜色空间。这种算法的一种实现方式你可以在这找到。

很不幸的是，这种方式并不是真正意义上的数学公式，只是一种美化的查找表实现方式。在某些情况下，这是一种可靠地实现方式。但是，当涉及到XYZ->RGB转换的时候，对简单的实时色温调整而言，这种方式太慢了。

因此，我实现了一套色温到RGB转换的算法。这个算法转换相当不错。以下是我的一些思路。

使用这种算法的一些限制:

  1. 我的算法是一种高精度的估算。但是，对科学研究而言精度还是不够。这种算法主要是用在照片的一些处理，所以，不要尝试在天文学和医学图像处理领域使用这种算法。
  2. 由于算法相对简单，这种算法在处理合适大小的图像时，实时性已经足够快速。但是，为了获取更好的实时性能，你必须对你所使用的编程语言实现这种算法再做些优化。
  3. 这个算法只适用于1000K到40000K的色温转换。对摄影学来说，这么大的光谱范围已经足够了。当色温超过这个范围使用时，精度将会降低。

算法实现：样例输出

下图是算法输出1000K到40000K的图像。

下图是摄影学感兴趣的色温范围：从1500K到15000K

算法实现思路

我的第一步工作是从Charity’s original blackbody values 逆向工程方式实现一个可靠的公式。

Charity’s original blackbody values 的数据用图表的形式表示为：

 

从图表可以看出，有一些上限值和下限值，使得我们的算法很容易实现。特别的：

  1. 红色分量在6600K以下的时候总保持255
  2. 蓝色分量在2000K的时候总保持0
  3. 蓝色问了在6500K以上总保持255

为了更好地拟合这些数据，绿色分量被划分为两部分进行拟合。一部分是低于6600K；另一部分是高于6600K。

之后，我把数据分成独立的颜色分量进行拟合。（不包括那些总是为0和255的数据）。理想状态下，有一条曲线将经过每一个数据点。但现实情况，往往没这么理想。因为对于上图中X轴和Y轴的数据而言，它们的数值相差太大。X轴的数值都大于1000，对于Y轴而言，其数值范围在0到255之间。我们必须对X轴的数据做相应的转换才能更好的进行曲线拟合。为了达到最优拟合的目的，我对X轴的数据做了除100处理，并进行了相应的偏移。以下是每个分量的数据分布和最优的拟合曲线：

 

 

 

 

如上图所述，其曲线拟合的很好。

算法实现

以下是算法实现的伪代码：

  1. 输入：1000K到40000K的色温；色温和颜色分量的变量必须是双精度
  2.  
  3. Set Temperature = Temperature \ 100
  4.  
  5.  
  6.     Calculate Red:
  7.  
  8.     If Temperature <= 66 Then
  9.  
  10.         Red = 255
  11.  
  12.     Else
  13.  
  14.         Red = Temperature - 60
  15.  
  16.         Red = 329.698727446 * (Red ^ -0.1332047592)
  17.  
  18.         If Red < 0 Then Red = 0
  19.  
  20.         If Red > 255 Then Red = 255
  21.  
  22.     End If
  23.  
  24.    
  25.     Calculate Green:
  26.  
  27.     If Temperature <= 66 Then
  28.  
  29.         Green = Temperature
  30.  
  31.         Green = 99.4708025861 * Ln(Green) - 161.1195681661
  32.  
  33.         If Green < 0 Then Green = 0
  34.  
  35.         If Green > 255 Then Green = 255
  36.  
  37.     Else
  38.  
  39.         Green = Temperature - 60
  40.  
  41.         Green = 288.1221695283 * (Green ^ -0.0755148492)
  42.  
  43.         If Green < 0 Then Green = 0
  44.  
  45.         If Green > 255 Then Green = 255
  46.  
  47.     End If
  48.  
  49. Calculate Blue:
  50.  
  51.     If Temperature >= 66 Then
  52.  
  53.         Blue = 255
  54.  
  55.     Else
  56.  
  57.         If Temperature <= 19 Then
  58.  
  59.             Blue = 0
  60.  
  61.         Else
  62.  
  63.             Blue = Temperature - 10
  64.  
  65.             Blue = 138.5177312231 * Ln(Blue) - 305.0447927307
  66.  
  67.             If Blue < 0 Then Blue = 0
  68.  
  69.             If Blue > 255 Then Blue = 255
  70.  
  71.         End If
  72.  
  73.  
  74.     End If

上述伪代码中，Ln()表示的是自然对数。

以下是VB的代码实现。以下代码未做优化，但是代码简短可读性好。

  1. Static tmpCalc As Double
  2.  
  3.  
  4.     'Temperature must fall between 1000 and 40000 degrees
  5.  
  6.     If tmpKelvin < 1000 Then tmpKelvin = 1000
  7.  
  8.     If tmpKelvin > 40000 Then tmpKelvin = 40000
  9.  
  10.    
  11.  
  12.     'All calculations require tmpKelvin \ 100, so only do the conversion once
  13.  
  14.     tmpKelvin = tmpKelvin \ 100
  15.  
  16.    
  17.  
  18.     'Calculate each color in turn
  19.  
  20.    
  21.  
  22.     'First: red
  23.  
  24.     If tmpKelvin <= 66 Then
  25.  
  26.         r = 255
  27.  
  28.     Else
  29.  
  30.         'Note: the R-squared value for this approximation is .988
  31.  
  32.         tmpCalc = tmpKelvin - 60
  33.  
  34.         tmpCalc = 329.698727446 * (tmpCalc ^ -0.1332047592)
  35.  
  36.         r = tmpCalc
  37.  
  38.         If r < 0 Then r = 0
  39.  
  40.         If r > 255 Then r = 255
  41.  
  42.     End If
  43.  
  44.     'Second: green
  45.  
  46.     If tmpKelvin <= 66 Then
  47.  
  48.         'Note: the R-squared value for this approximation is .996
  49.  
  50.         tmpCalc = tmpKelvin
  51.  
  52.         tmpCalc = 99.4708025861 * Log(tmpCalc) - 161.1195681661
  53.  
  54.         g = tmpCalc
  55.  
  56.         If g < 0 Then g = 0
  57.  
  58.         If g > 255 Then g = 255
  59.  
  60.     Else
  61.  
  62.         'Note: the R-squared value for this approximation is .987
  63.  
  64.         tmpCalc = tmpKelvin - 60
  65.  
  66.         tmpCalc = 288.1221695283 * (tmpCalc ^ -0.0755148492)
  67.  
  68.         g = tmpCalc
  69.  
  70.         If g < 0 Then g = 0
  71.  
  72.         If g > 255 Then g = 255
  73.  
  74.     End If
  75.  
  76.  
  77.     'Third: blue
  78.  
  79.     If tmpKelvin >= 66 Then
  80.  
  81.         b = 255
  82.  
  83.     ElseIf tmpKelvin <= 19 Then
  84.  
  85.         b = 0
  86.  
  87.     Else
  88.  
  89.         'Note: the R-squared value for this approximation is .998
  90.  
  91.         tmpCalc = tmpKelvin - 10
  92.  
  93.         tmpCalc = 138.5177312231 * Log(tmpCalc) - 305.0447927307
  94.  
  95.        
  96.  
  97.         b = tmpCalc
  98.  
  99.         If b < 0 Then b = 0
  100.  
  101.         If b > 255 Then b = 255
  102.  
  103.     End If
  104.  
  105.    
  106.  
  107. End Sub

算法效果：

下图是色温调整算法实现的效果图。左侧是原始图像，有测试经过上述色温调整算法后的图像。

实际在工具中实现的效果如下图所示：

 有选择的翻译至：http://www.tannerhelland.com/4435/convert-temperature-rgb-algorithm-code/

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