LeetCode 第40天 | 343.拆分整数 96.不同的二叉搜索树 动态规划

343. 整数拆分
可以利用前面的累计，但是这题没理解。

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        // 整数拆分为至少两个
        vector<int> dp(n+1);
        // dp[0]、dp[1]不用初始化
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i<=n; i++) {
            // dp[i]表示i可以拆分为前面的数相乘
            for (int j = 1; j<=i/2; j++) {
                dp[i] = max(dp[i], max(j*dp[i-j], j*(i-j)));
            }
        }
        return dp[n];
    }
};
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96. 不同的二叉搜索树
这题比较容易理解，就是一颗二叉搜索树的排序是固定的，三个可以有几种情况，四个可以有几种等都是固定的，而比如n=3时，可能左零右二，左一右一，左二右零三种，而左零可以初始化为一，右二即n等于2的子情况，在前面就已经确定。dp[i]表示大小为i可以有几种二叉搜索树的情况。

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                // 左子树种类和右子树种类
                dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};
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