69x 的平方根（牛顿迭代法）_69ⅹⅹ

1、题目描述

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

2、示例

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

3、题解

基本思想：牛顿迭代法求平方根，迭代公式Xn+1=(Xn^2+N)/2Xn=(Xn+N/Xn)/2，初始Xn可以设置为N或者N/2，初始Xn设置为N/2时要考虑特殊情况1。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
	int mySqrt(int x) {
		//基本思想：牛顿迭代法求平方根，迭代公式Xn+1=(Xn^2+N)/2Xn=(Xn+N/Xn)/2，初始Xn可以设置为N或者N/2
		//初始Xn设置为N/2时要考虑特殊情况1
		if (x == 1)
			return 1;
		//防止求root*root时溢出，用long long
		long long root = x / 2;
		//精度只要满足1即可
		while (root * root - x >= 1)
		{
			root = (root + x / root) / 2;
		}
		return root;
	}
};
int main()
{
	Solution solute;
	int x = 2147395599;
	cout << solute.mySqrt(x) << endl;
	return 0;
}