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详细理解Tensor中的张量_一维张量

一维张量

最通俗的语言解释什么是张量,最近有混乱和不理解的可以详细看一下,耐心看就行。emmmm我今天遇到了个问题把我一下子乱了所以再回忆一下基础。

一、一维张量
从一维开始:

tf.constant([1.0 , 3.0 , 6.0])
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表示:生成一个一维张量(向量),shape是1行3列即shape是[3]。为什么不是[1,3]呢?因为这个张量是一维的,只有一个维度,你可以把维度和shape理解为一个key:value的关系,就是一个维度是拥有值的,这个值在张量中体现为[] 的层数。
shape为[1,3]的应该是:tf.constant([[1.0 , 5.0 , 9.0]])

二、二维张量

tf.constant([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.], [7., 8., 9.]])
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如上,这就是一个二维张量,看一个Tensor有多少个维度,首先从最里面层的[或者]来数,有多少个层的[或者]就是有多少个维度,所以这里是二维。
从[或者]来看,可以判断有两个维度,那如何判断这里的shape呢?
首先从最里面一个维度来看,它是有3个元素的,如[1.,2.,3.](注意,这个一般代表有几个特征,特征可以理解为Datafame的列),所以最里面一个维度为3,其次最里面这个维度有3个样本,所以最外面的维度是3.

我这里为什么要说最里面和最外面呢?而不说第一个维度、第二个维度呢?因为维度可以是相对的,你把最里面的维度叫做第一个维度也可以,把最外面的维度叫做第一个维度也可以。这个并无大碍。这里我们以最里面成为第一个维度,最外面成为第二个维度。

三、三维张量
先说,下面是一个三维张量:

tf.constant([ [ [1., 1.], [2., 2.]], [[3., 3.], [4., 4.] ] ])
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其返回值是:

<tf.Tensor: id=700, shape=(2, 2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[[1., 1.],
        [2., 2.]],

       [[3., 3.],
        [4., 4.]]], dtype=float32)>
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如何理解呢?首先从[的数量可以判断这个张量是三维的,其次,第一个维度有2个值,如1.和1.,所以第一个维度是2,第二个维度也是有两个值,如[1.,1.]和[2.,2.],所以第二个维度是2,再看第三个维度,第三个维度有两个值,分别是:
[[1.,1.],[2.,2.]] 和[[3.,3.],[4.,4.]]
所以第三个维度是2。所以这个张量有3个维度,3个维度的值分别是2,2,2.即shape是(2,2,2)。注意:这里的维度index是从里往外算的。

四、超过三维
这里不举例了,反正就是一直堆叠[]到数组中即可。
比如:

tf.constant([ [ [[1., 1.], [2., 2.]], [[3., 3.], [4., 4.] ]] ])
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这个就是一个四维向量!
返回值是:

<tf.Tensor: id=701, shape=(1, 2, 2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[[[1., 1.],
         [2., 2.]],

        [[3., 3.],
         [4., 4.]]]], dtype=float32)>
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分析一下:分析三维的时候那个三维张量的shape是(2,2,2),然后四维的话加了一个[]层,可以这样理解:就是把三维张量的第三维算作第四维的值,有多少个第三维,那么第四维的shape值就是多少。
这么这里是有这么多个三维,如下:

[[[1., 1.],
  [2., 2.]],

  [[3., 3.],
  [4., 4.]]]
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以上是一个三维张量,而四维张量的第四维度只有这么一个三维,注意喔,上面这个三维看作四维的一个值!!! 所以因为第四维只有一个值,所以自然第四维的shape值就是1了。

emmm说好的不举例,又举例了。。。

以上就是第四维的情况。然后n维的话,也按照这个思路和规律去理解。

注意:!
在TF的张量打印出来的格式中,他不是从里到外数张量的,他是从外到里数的。
案例:

tf.constant([ [ [[1., 1.], [2., 2.]], [[3., 3.], [4., 4.] ]] ])
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打印结果:

<tf.Tensor: id=948, shape=(1, 2, 2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[[[1., 1.],
         [2., 2.]],

        [[3., 3.],
         [4., 4.]]]], dtype=float32)>
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这里的shape提示为(1,2,2,2),如果shape从左往右来看,那么他在张量里面数的时候是从外往里数的。晋记!

如果shape从右往左来看,那么他在张量里面数的时候是从里往外数的。晋记!

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