卷积神经网络（CNN）_卷积神经网络有非线性函数吗

卷积神经网络的各层中的神经元是3维排列的：宽度、高度和深度。卷积神经网络主要由输入层、卷积层，ReLU层、池化（Pooling）层和全连接层（全连接层和常规神经网络中的一样）构成。在实际应用中往往将卷积层与ReLU层共同称之为卷积层，所以卷积层经过卷积操作也是要经过激活函数的

　在单层神经网络时，我们使用的激活函数是sgn函数。到了两层神经网络时，我们使用的最多的是sigmoid函数。而到了多层神经网络时，研究发现ReLU函数在训练多层神经网络时，更容易收敛，并且预测性能更好。因此，目前在深度学习中，最流行的非线性函数是ReLU函数。ReLU函数是分段线性函数。其表达式为y=max(x,0)。简而言之，在x大于0，输出就是输入，而在x小于0时，输出就保持为0。

1.卷积层

卷积层的作用类似滤波器，卷积核（kernel）/滤波器（filter）在空间上（宽度和高度）都比较小，但是深度和输入数据一致。

单次的卷积运算，即为左边红色框内的数字与卷积核（kernel）/过滤器（filter）中对应位置的数字相乘再求和，其结果为右边红色框内示出的值（0）。可以看到，框的大小，即卷积核的大小是人为设定的，直观地，可以将卷积核的大小与“时间分辨率”类比，卷积核越大，分辨率越低。

然后，将红色框向右移动一个单位（即滑动步长stride=1），再次进行卷积运算，这个过程如下图所示：

然后不断重复以上过程（向右移动到末端之后，回到起始位置，再向下移动同样的stride，再重复以上过程即可），可以得到最终结果：

由以上卷积过程可以看到，卷积运算可能导致“图像”减小，可以采用填充（padding）的方式来处理。

如下图所示，为了使得大小为6*6的图像（N2）经卷积运算后大小不变，可以事先填充，将其变为8*8的图像（这里用0填充），经过卷积运算可以得到6*6的图像（N3）。称这种图像经卷积运算后大小不变的填充方式为same（在许多CNN的模型如VGG-16中都会用到same方式的卷积运算）。

2.池化层

通常在连续的卷积层之间会周期性地插入一个池化层，以减少运算量。如下图所示，选择3*3的区域（红色框），最大池化即为从中选取最大值（这里是2）。步长stride=3（图中用s表示），因此可以得到四个池化后的值。

在实际应用中，CNN中往往用到多个通道的情形，以三个通道的情形为例，卷积运算过程如下图所示：

一般用立方体的形式表示以上过程，且往往卷积核数目为多个，如下图所示：

3.全连接层

与常规神经网络一样，它们的激活可以先用矩阵乘法，再加上偏差。