递归实现不带头结点的单链表逆置_递归逆置

作者：繁依Fanyi0 | 2024-04-04 04:50:20

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递归逆置

第一次写文章，为了大三算法课挣平时分哈哈哈

以后会不定时更新每一次的算法作业或者平时的一些学习心得~

这是第一个作业的第一题：

对于一个不带头结点的单链表L，设计一个递归算法逆置所有结点。编写完整的程序并进行测试，分析其时间复杂度。

但是看到这道题，王道书的课后题写过类似的题，但是忘得精光，在网上看了一些代码，终于又会了。不得不说，一辈子痛恨递归！！！对于我这种强迫症来说很不友好。暂时立个小flag，下面一段时间，每天练一道递归算法题，而且都要算时间复杂度和空间复杂度，进行“刻意训练”，重复重复再重复（希望这个小flag不要打水漂呜呜呜）

回到正题~~~

思路：

递归函数f(L)返回值p：指向逆置函数的首结点的指针，也就是指向原单链表的尾结点的指针；

递归主体：将f(L)中L所指向的元素链接到逆置链表的末尾。这里会发现每次L所指向的元素本身在原链表中指向了逆置链表的尾元素，所以递归主体的操作只需要对L和L->next进行操作。

每一步都画出来了（递归真的对强迫星人不太友好~~）


    L->next->next = L;//这里的L从指向倒数第二个元素开始，每一次出递归，L就往前指一个 
    L->next = NULL;

同时要注意到，函数的返回值p应该是不变的。这一点会在后面的单步调试中体现。

下面是代码，代码细节部分见注释：


#include<iostream> 
#include <stdlib.h>
using namespace std;
typedef struct LNode
{
    int data;
    struct LNode* next;
}LNode,*Linklist;
 
//递归函数作用：找到尾结点作为逆置链表的首结点，并将L所指向的结点链接到逆置链表的尾部 
LNode * reverse(LNode *L)
{
    LNode * p;//P是逆置后单链表的首结点（永远指向原单链表的最后一个结点） 
    
    if (L == NULL || L->next == NULL)//若整个单链表为空（没有递归） 或者 递归到最后一个元素（递归出口） 
        return L;//只在L->next为空时，将指向最后一个元素的指针L返回去 （只执行一次） 
        
    p = reverse(L->next);//递归来源：L->next,作为下一次Reverse()的参数 
    
    //以下两步：将L所指向的元素链接到逆置链表的表尾 
    L->next->next = L;//这里的L从指向倒数第二个元素开始，每一次出递归，L就往前指一个 
    L->next = NULL;
    
    return p;//把指向最后一个元素的指针传递出去（作为逆置链表的首指针） 
}
 
 
int main()
{
    Linklist L;
    LNode* q;
    L = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    L->next = NULL;
    q = L;
    int n;
    cout << "请输入链表结点数：";
    cin >> n;
    cout << "请输入链表：" ;
    //不带头结点的单链表创建方法：先创建一个带头结点的单链表，再让头指针指向首结点 
    for (int i = 0;i < n;i++)
    {
        LNode* p;
        p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
        cin >> p->data;
        q->next = p;
        q = p;
        q->next = NULL;
    }
    L = L->next;
    
    L = reverse(L);
    cout << "链表逆置后：";
    while (L != NULL)
    {
        cout << L->data << " ";
        L = L->next;
    }
    cout << endl;
    return 0;
}