外排序之多路归并&&位图法_多路归并外部排序图解

外部排序技术之多路归并

1.外部排序概述

外部排序指的是大文件的排序，即待排序的记录存储在外存储器上，待排序的文件无法一次装入内存，需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换，以达到排序整个文件的目的。外部排序最常用的算法是多路归并排序，即将原文件分解成多个能够一次性装人内存的部分，分别把每一部分调入内存完成排序。然后，对已经排序的子文件进行归并排序。

2. 多路归并的实现

2.1 胜者树

胜者进入下一轮，直至决出本次比赛的冠军。决出冠军之后，充分利用上一次比赛的结果，使得更快地挑出亚军、第三名  ……  。

示例：我们这里以四路归并为例，假设每个归并段已经在输入缓冲区如下图。

每路的第一个元素为胜利树的叶子节点，（5,7）比较出5胜出成为其根节点，（29,9）比较9胜出成为其根节点，一次向上生成一棵胜利树，然后我们可以得出5为冠军，将第一路归并段的元素5放入输出缓冲区，然后将第一路第二个元素放到胜利树中如下：

 

由第一次得到的胜利树知，我们这里只改变了第1路的叶子节点，所有根节点7的右子树不用再比较，（16,7）比较7胜出，然后7和右子树的胜利者比较7胜出得到亚军，只进行了2次比较。

所以我们知道：

 决出第一名需比较：   k - 1     次

 决出第二名需比较：       次

 决出第三名需比较：       次 .............

2.2 败者树

与胜利树相类似，败者树是在双亲节点中记录下刚刚进行完的这场比赛的败者，让胜者去参加更高一层的比赛。

示例：我们这里以四路归并为例，假设每个归并段已经在输入缓冲区如下图。

每路的第一个元素为胜利树的叶子节点，（5,7）比较出5胜出7失败成为其根节点，（29,9）比较9胜出29失败成为其根节点，胜者（5,9）进行下次的比赛7失败成为其根节点5胜出输出到输出缓冲区。由第一路归并段输出，所有将第一路归并段的第二个元素加到叶子节点如下图：

加入叶子节点16进行第二次的比较，跟胜利树一样，由于右子树叶子节点没有发生变化其右子树不用再继续比较。

复杂度都为N*logN 

转自：http://blog.chinaunix.net/uid-25324849-id-2182916.html（外部排序技术）

 

 

位图法：

上面的方法简单来说如下：

1、数据切分成k个小文件，每个小文件n长度，即n*k=海量的数据

2、先将每个小文件排序（需要内存足够存放小文件n的数据量）

3、每个小文件排序完后，进行多路归并，完成排序（需要内存足够存放k的数据量）

 

假设数据量很大，但是内存很小,此时连归并排序都无法运行

位图法介绍（参照july海量数据处理.pdf && 编程珠玑）

例：给10^7个数据量的磁盘文件排序，每个数据小于10^7，内存1M限制

解：1、创建10^7个位大小，初始化每位为0

2、读取文件数据i，则将第i位置为1

3、从最小位读取每位，如为1，输出对应的数。最终即为排序完的序列。