蓝桥杯 | 第十一届校内模拟赛真题（1-10题解析，蓝桥杯倒计时2天）_输入格式第一行两个正整数,分别代表n和x。第二行n个整数,代表数组a。1≤n≤10 5 1

问题一：15.125GB

问题描述
在计算机存储中，15.125GB是多少MB？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

做法：
打开计数器，答案为1024*15.125=15488MB

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问题二：约数个数

问题描述
1200000有多少个约数（只计算正约数）。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：96
做法：
我没有直接暴力，经测试暴力也不会超时。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int factor_cnt(int x){
	int n=sqrt(1.0*x);
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(x%i==0) 
			cnt+=2;
	if(n*n==x)
		cnt--;
	return cnt;
}

int main()
{
	int x=1200000;
	cout <<factor_cnt(x);
	return 0;
} 
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问题三：叶结点数

问题描述
一棵包含有2019个结点的二叉树，最多包含多少个叶结点？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：1010
做法：
2019是奇数，所以最大叶结点个数为（2019+1）/2=1010
PS：如果是偶数则直接除以2。

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问题四：数字9

问题描述
在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？
注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算只是算一个数。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：544
做法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;

bool nine(int x){
	char num[5];
	sprintf(num,"%d",x);	//将该数字转换成字符串
	string s=num;	
	if(s.find('9')!=string::npos)	//使用find函数更快
		return true;
	return false;
}

int main()
{
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=2019;i++)
		if(nine(i))
			cnt++;
	cout <<cnt<<endl;
	return 0;
}
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问题五：数位递增的数

问题描述
一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。
给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
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样例输出
26
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 1000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。

做法：
直接暴力枚举吧，将每个数存入到一个数组中，然后对这个数组进行判断，看看该数是否是满足要求的数。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int n,i,cnt=0;
	int a[10];
	cin >>n;
	for(i=1;i<=n;i++){
		int x=i;
		int j=0;
		while(x){
			a[j++]=x%10;
			x/=10;
		}
		a[j++]=0;
		int k=0;
		for(;k<j-1;k++)
			if(a[k]<a[k+1])
				break;
		if(k==j-1) cnt++;
	}
	cout <<cnt<<endl;
	return 0;
}
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问题六：递增三元组

问题描述
在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k]，则称 a[i], a[j], a[k] 为一组递增三元组，a[j]为递增三元组的中心。
给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5
1 2 5 3 5
样例输出
2
样例说明
a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。

做法：
这个题好像也可以1暴力。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int i,j,k,a[1000],n,cnt=0;
	bool hashtable[10000]={0};
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(i=0;i<n;i++)	//保证 k>j>i
		for(j=i+1;j<n;j++)
			for(k=j+1;k<n;k++)
				if(a[k]>a[j]&&a[j]>a[i])
					if(hashtable[j]==false){
						hashtable[j]=true;
						cnt++;
					}
	printf("%d",cnt);
	return 0;
}
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问题七：音节判断

问题描述
小明对类似于 hello 这种单词非常感兴趣，这种单词可以正好分为四段，第一段由一个或多个辅音字母组成，第二段由一个或多个元音字母组成，第三段由一个或多个辅音字母组成，第四段由一个或多个元音字母组成。
给定一个单词，请判断这个单词是否也是这种单词，如果是请输出yes，否则请输出no。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五个，其他均为辅音字母。
输入格式
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
输出答案，或者为yes，或者为no。
样例输入
lanqiao
样例输出
yes
样例输入
world
样例输出
no
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。

做法
字符串处理，注意细节就好了。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;

bool isYuanyin(char ch){
	if(ch=='a'||ch=='e'||ch=='i'||ch=='o'||ch=='u')
		return true;
	return false;
}

int main()
{
	string eng;
	cin >>eng;
	int k=4,i;	//k=4是表示判断4次
	for(i=0;i<eng.length();){
		if(k==0)
			break;
		while(!isYuanyin(eng[i]))	//判断辅音
			i++;
		k--;	//减去1次
		while(isYuanyin(eng[i]))	//判断原因
			i++;
		k--;	//减去1次
	}
	if(i==eng.length())	//如果满足题中要求，判断4次之后i的值为该字符串的长度
		cout <<"yes"<<endl;
	else
		cout <<"no"<<endl;
	return 0;
} 	
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问题八：种草

问题描述
小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
接下来包含一个整数 k。
输出格式
输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
样例输入

4 5
.g...
.....
..g..
.....
2
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样例输出

gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
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评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。

做法：
一个很典型的BFS，只不过对每个g的周围搜索一次进行了，即不进行入队操作

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1};
int n,m,k;
bool inq[100][101]={0};
char map[100][101];

struct Node{
	int x,y;
}node;

bool judge(int x,int y){
	if(x<0||y<0||x>=n||y>=m) return false;
	if(map[x][y]=='g'||inq[x][y]) return false;
	return true;
}

void BFS(int x,int y){
	Node top;
	top.x=x;
	top.y=y;
	inq[top.x][top.y]=true;
	for(int i=0;i<4;i++){
		int Newx=top.x+dx[i];
		int Newy=top.y+dy[i];
		if(judge(Newx,Newy)){
			map[Newx][Newy]='g';
			node.x=Newx;
			node.y=Newy;
			inq[Newx][Newy]=true;
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%s",map[i]);
	scanf("%d",&k);
	while(k){
		memset(inq,0,sizeof(inq));
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<m;j++)
				if(map[i][j]=='g'&&inq[i][j]==false)
					BFS(i,j);
		k--;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
		puts(map[i]);
	return 0;
}

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问题九：序列计数

问题描述
小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
1、 第一项为 n；
2、第二项不超过 n；
3、从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
输入格式
输入一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
4
样例输出
7
样例说明
以下是满足条件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。

做法：
这是一个DFS题，emmm原谅我DFS不行，这个题是唯一一个不会做的，DFS不是特别熟悉，以下代码参考了该博主的算法改写的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int n,sum=0;
int a[1001][1001]={0};

int DFS(int pre,int cur){
	if(a[pre][cur]!=0)
		return a[pre][cur];
	int cnt=1;
	for(int i=1;i<abs(pre-cur);i++)
		cnt+=DFS(cur,i);
	return a[pre][cur]=cnt%10000;
}

int main()
{
	cin >>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sum=(sum+DFS(n,i))%10000;
	cout <<sum<<endl;
	return 0;
}
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问题十：晚会节目单

问题描述
小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。
这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。
小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。
小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。
第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。
输出格式
输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。
样例输入
5 3
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样例输出
3 5 4
样例说明
选择了第1, 4, 5个节目。
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。

做法：
很典型的贪心问题，可以这样来解，用一个结构体来存储某个节目的受欢迎度和顺序，输入数据后，对该结构体数组进行操作，先按受欢迎程度从大到小排一遍，再把前m个节目按顺序从小到大排一遍，最后输出这个结构体数组就行了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct number{
	int population;
	int index;
}num[100000];

bool cmp1(number a,number b){
	return a.population>b.population;
}

bool cmp2(number a,number b){
	return a.index<b.index;
}

int main()
{
	int n,m,i;
	cin >>n>>m;
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&num[i].population);
		num[i].index=i;
	}
	sort(num,num+n,cmp1);
	sort(num,num+m,cmp2);
	for(i=0;i<m;i++)
		printf("%d ",num[i].population);
	printf("\n");
	return 0;
}
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总结：
第一次模拟赛的难度应该是中等吧，那个DFS没写出来是我自己的原因，DFS不是特别熟练。后天就蓝桥杯省赛了，所以做了一下这套题，感觉还行吧，在海南这边，拿奖挺容易的，因为竞争并不是特别激烈，可想要脱颖而出也不是那么容易（就几所本科院校，报名人数也不多，省一名额就几个而已），所以，想拿省一的前提是需要自己去修炼，拿一等奖的都不错，然而二等奖的话算是鱼龙混杂吧，差距有点大，三等奖算是安慰奖，没拿到奖的那肯定是没有准备的。
哈哈哈哈哈，博主本人肯定是想拿省一的，但是心里没有百分之百的把握，因为本来说好9月中旬考，我们学校偏7月5号考，OMG，我的复习计划只能在一个月内完成，时间仓促，还有很多都没有强化，比如就说这个DFS和BFS，用肯定是会用的，但还不是很熟悉。比赛完之后又得准备期末考试，那些科目我一个都没复习，从开学到现在（5月20日上课），全部的时间都给了课程设计和这次比赛了，所以说拿不到省一的话也挺遗憾的，虽然说大三还有，但是这疫情原因谁也说不准会不会推迟，所以呢就想着，如果这一次去不了北京参加国赛，可能也就没有机会了。
哈，就这样吧，比赛完之后老老实实复习，所以，博客就停更一段时间吧，考完试之后再来写一次PAT乙级和PAT甲级的题解，关于暑假，主要是研究Java和刷PAT吧，加油吧！