c++，斐波那契数列以及各项求和（小白类讲解）_c++斐波那契数列课程

今天来和大家讲讲斐波那契数列的那些事。

首先来介绍一下这个数列吧：

斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上，这一数列以如下递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）。

其实说白了就是第一项和第二项给定，第三项=第二项+第一项，第四项=第三项+第二项。。。。。。后一项等于前两项的和。

思路：由上文标红的那个关系，可知可以用数组来解决这个问题。因此可以将用户输入的数字n作为动态数组的元素项数，根据定义找出各项关系。

此时可以用new函数定义动态数组。就是下面那个样子。a是数组名。n是用户输入的数字。

	int* a = new int[n];	

不要忘了  定义数组要引用头文件。

#include<string>

下面是源码，仅供参考，如有错误，多多指正。

#include<iostream>									//头文件
#include<string>
using namespace std;
 
int fab(int n)										//定义斐波那契数列函数
{
	cout << "这几项数为：";
	
	if (n == 0)										//输入0时不符合
	{
		cout << "请重新输入。";
	}
 
	else if (n == 1 || n == 2)						//输入1和2时为特例，直接输出即可
	{
		cout << n << endl << " 这几项的和为：" << n;
	}
 
	else
	{												//输入其他数时，可计算
		int* a = new int[n];						//定义动态数组，将数列的总共n项作为数组元素
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			a[0] = 0;
			a[1] = 1;
			a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];				//根据数列定义，找出各项关系
		}
 
		for (int i = 0; i < n; i++)					//用循环遍历各项
		{
			cout << a[i] << " ";
		}
 
 
		cout << endl << "这几项的和为：";			//用累加法计算各项的和
		int d = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			d = a[i] + d;
		}
		cout << d;
	}
	return 0;										//自定义函数结束
}
													//主函数结束
int main()
{
	//项目一：设计和编写程序，完成对输入长度的斐波那契数列通项 
	// 及 
	// 数列和的求值。
	fab(2);
	cout << endl;
	system("pause");
	return 0;
}