多目标线性规划的若干解法及MATLAB实现_多目标规划matlab

求解多目标线性规划的基本思想大都是将多目标问题转化为单目标规划，本文介绍了理想点法、线性加权和法、最大最小法、目标规划法，然后给出多目标线性规划的模糊数学解法，最后举例进行说明，并用Matlab软件加以实现。

一．MATLAB优化工具箱常用函数
在MATLAB软件中，有几个专门求解最优化问题的函数，如求线性规划问题的linprog、求有约束非线性函数的fmincon、求最大最小化问题的fminimax、求多目标达到问题的fgoalattain等,它们的调用形式分别为：
①.[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
f为目标函数系数,A,b为不等式约束的系数, Aeq,beq为等式约束系数, lb,ub为x的下限和上限, fval求解的x所对应的值。
算法原理：单纯形法的改进方法投影法。
②.[x,fval ]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub）
fun为目标函数的M函数, x0为初值,A,b为不等式约束的系数, Aeq,beq为等式约束系数, lb,ub为x的下限和上限, fval求解的x所对应的值。
算法原理：基于K-T（Kuhn-Tucker）方程解的方法。
③.[x,fval ]=fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
fun为目标函数的M函数, x0为初值,A,b为不等式约束的系数, Aeq,beq为等式约束系数, lb,ub为x的下限和上限, fval求解的x所对应的值。
算法原理：序列二次规划法。
④.[x,fval ]=fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
fun为目标函数的M函数, x0为初值,goal变量为目标函数希望达到的向量值, wight 参数指定目标函数间的权重,A,b为不等式约束的系数, Aeq,