借助余弦相似度辅助背单词

0 背景

无他，唯背单词而已。

1 余弦相似度

提到余弦相似度，不得不先说下欧几里得距离，这两个容易搞混淆。

1.1 欧几里得距离

距离度量衡量的是空间各点间的绝对距离，跟各个点所在的位置坐标（即个体特征维度的数值）直接相关；而余弦相似度衡量的是空间向量的夹角，更加的是体现在方向上的差异，而不是位置。如果保持A点的位置不变，B点朝原方向远离坐标轴原点，那么这个时候余弦相似度cosθ是保持不变的，因为夹角不变，而A、B两点的距离显然在发生改变，这就是欧氏距离和余弦相似度的不同之处。
参考自 余弦相似度与欧几里得距离¹

1.2 余弦相似度计算公式

Wikipedia 官方解读²

1.3 图例理解

1.4 简单示意

# coding: utf8
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
import numpy as np
import math
"""
arr1 = [[1, 2]]
arr2 = [[4, 5]]
"""

arr1 = np.arange(2).reshape(1, 2)
arr1[0] = [100 * 1 / math.sqrt(5), 100 * 2 / math.sqrt(5)]
arr2 = np.arange(2).reshape(1, 2)
arr2[0] = [100 * 4 / math.sqrt(41), 100 * 5 / math.sqrt(41)]
print(arr1)
print(arr2)

ret = cosine_similarity(arr1, arr2)
print(ret)

"""
[[44 89]]
[[62 78]]
[[0.97751451]]
"""
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在 sklearn 中，有如下代码

def cosine_similarity(X, Y=None, dense_output=True):
    """Compute cosine similarity between samples in X and Y.

    Cosine similarity, or the cosine kernel, computes similarity as the
    normalized dot product of X and Y:

        K(X, Y) = <X, Y> / (||X||*||Y||)

    On L2-normalized data, this function is equivalent to linear_kernel.

    Read more in the :ref:`User Guide <cosine_similarity>`.

    Parameters
    ----------
    X : {ndarray, sparse matrix} of shape (n_samples_X, n_features)
        Input data.

    Y : {ndarray, sparse matrix} of shape (n_samples_Y, n_features), \
            default=None
        Input data. If ``None``, the output will be the pairwise
        similarities between all samples in ``X``.

    dense_output : bool, default=True
        Whether to return dense output even when the input is sparse. If
        ``False``, the output is sparse if both input arrays are sparse.

        .. versionadded:: 0.17
           parameter ``dense_output`` for dense output.

    Returns
    -------
    kernel matrix : ndarray of shape (n_samples_X, n_samples_Y)
    """
    # to avoid recursive import

    X, Y = check_pairwise_arrays(X, Y)

    X_normalized = normalize(X, copy=True)
    if X is Y:
        Y_normalized = X_normalized
    else:
        Y_normalized = normalize(Y, copy=True)

    K = safe_sparse_dot(X_normalized, Y_normalized.T,
                        dense_output=dense_output)

    return K
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2 word2vec

关于 word2vec 的定义就不过多描述了，我对于 word2vec 的认知也不是很深，但是给我的第一印象就是，它能用来背单词。

2.1 经典示意图

The resulting vector from “king-man+woman” doesn’t exactly equal “queen”, but “queen” is the closest word to it from the 400,000 word embeddings we have in this collection.

2.2 方案选择

不管是中文和英文，都是有一定的语义相关性的。可能我提到张三，你就能想到李四。提到狮子就能想到老虎一样。而 word2vec 恰恰是能将此特性通过词向量的形式进行具象化的一种技术手段。因此，在语义相关的众多候选单词中，通过 word2vec 的牵引，往往能起到“举一反三”的功效，不仅背单词的效率更高了，速度也会有提升。

2.3 了解更多

想了解更多关于 word2vec 的内容，可以点击下面两篇文章，个人感觉降得很好。
神级解读³
word2Vec 是如何得到词向量的⁴

3 vocabulary

写了这么多，都是铺垫，下面进入正题，怎么样把它应用到“背单词”这个应用上，才是本次需求的目的。

3.1 收集物料

物料的选取，从根本上决定了后期模型的准确度。

我这里选取的不是很好，需求的目的是背单词，但是哈利波特更多的是稍偏情景化的内容，因此不太适合用来做目标物料。

相对来讲，较为合适的就是维基百科、英语 46 级、雅思等内容相关的文本。这样的内容天生就是适合的。收集物料的过程很繁琐，需要针对性的写一些爬虫脚本，我这里目前还不需要做到如此精准，就先用哈利波特英文剧本代替了。

3.2 清洗数据

清洗数据是为了下一步训练模型使用，收集到的物料全部粘连在一起了。而训练模型时用的是行分隔模式，因此需要先将文本转换为行式结构。

sentences = word2vec.LineSentence("haripoter.txt")
1

3.3 训练模型

这里借助 gensim 库进行模型的训练与构建，方便快捷。

from gensim.models import word2vec

sentences = word2vec.LineSentence("haripoter.txt")
model = word2vec.Word2Vec(
    sentences,
    sg=0,
    # size=100,
    # window=2,
    # negative=3,
    # sample=0,
    # hs=1,
    # workers=4,
    size=250,
)

model.save("haripoter.model")

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3.4 模型应用

from gensim.models import word2vec

model = word2vec.Word2Vec.load("haripoter.model")
print(model.most_similar("kitchen", topn=3))

"""
[('hall', 0.9646997451782227), ('corridor,', 0.9580787420272827), ('hole', 0.9575302600860596)]
"""
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将此模型应用到单词抽取阶段，来代替现有的随机抽取算法，定能起到画龙点睛的功效。

半成品背单词应用 https://github.com/guoruibiao/vocabulary

3.5 后期规划

1 爬取更多物料，构筑更精准的模型
2 针对错误单词的“组词成句”需求跟进，在我看来，这也是一个 NLP 的热点。

4 总结

本文主要从一个数学公式（余弦相似度）说起，再到 word2vec 算法，再应用到具体的工具中（物料不全，暂未使用）。整体思路还是蛮清晰的，后续其实可以投入精力去好好优化下，时间有限，就写到这里了。

参考链接：

---

1. https://blog.csdn.net/robbyo/article/details/43588357 ↩︎

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity ↩︎

3. https://jalammar.github.io/illustrated-word2vec/ ↩︎

4. https://www.zhihu.com/question/44832436 ↩︎