代码随想录第51天 | 309.最佳买卖股票时机含冷冻期 、 714.买卖股票的最佳时机含手续费

一、前言

参考文献：代码随想录；

今天还是买卖股票，只是又多了一些条件。一个是含有冷冻期，在冷冻期期间不可出售股票；

我们直接开始做题吧！

二、最佳买卖股票时机含冷冻期

1、思路：

其实这个买卖股票善于总结的话(可惜我不太擅长）就会发现这个是有一个模板的，dp数组为二维数组，行表示第几天，列表示各个状态；

（1）确定dp数组：

        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int> (4, 0));

通过对卡哥的视频观看发现，一共有四种状态：持有股票、不持有股票（不在当天卖出）、卖出股票、冷冻期；这就可以通过每个状态的要求，来推出每个状态的递推公式；

（2）递推公式：

dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i], dp[i - 1][3] - prices[i]));
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3];
dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
dp[i][3] = dp[i - 1][2]; 

递推公式就是由这四种状态的约束条件所确定的；

（3）遍历顺序：

可以省略，从前向后；

（4）初始化：

其实通过带入递推公式发现，初始化除了持有股票为-prices[0]之外，其他都为0;

2、整体代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        // 1、确定递推公式
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int> (4, 0));
        // 2、初始化
        // 状态1:买入股票的状态
        dp[0][0] = -prices[0];
        // 状态2:保持卖出的状态（不包括当天卖出）
        dp[0][1] = 0;
        // 状态3:卖出股票
        dp[0][2] = 0;
        // 状态4:冷冻期
        dp[0][3] = 0;
 
        // 3、遍历顺序
        // 通过递推公式可以发现，这个是从前向后遍历
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            // 4、递推公式，地推四种状态
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i], dp[i - 1][3] - prices[i]));
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
 
        // 5、打印dp数组
        // for (auto i : dp) {
        //     for (auto j : i) {
        //         cout << j << " ";
        //     }
        //     cout << endl;
        // }
 
        return max(dp[prices.size() - 1][1], max(dp[prices.size() - 1][2], dp[prices.size() - 1][3]));
    }
};

三、买卖股票的最佳时机含手续费

1、思路：

本题就是当出现一个完整的买卖交易时，就需要支付一定的手续费；

那么这一题和买卖股票II相似，只是加了一个手续费而已；

2、整体代码如下：

 

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        // 1、创建dp数组
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2, 0));
        // 2、初始化
        // 买入
        // 一次完整的交易才需要付一个手续费
        dp[0][0] = -prices[0];
 
        // 3、遍历顺序
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]-prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
        }
        return dp[prices.size() - 1][1];
    }
};

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 The young do not know enough to be prudent, and therefore they attempt the impossible, and achieve it, generation afeter generation.

正因为年轻人所知不多而不够谨慎，才是他们总在尝试不可能的事情，并实现了它，代代如此；