埃氏筛法求素数

计算素数（除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数）的一个方法是埃氏筛法，它的算法理解起来非常简单：

首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列：

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

不断筛下去，就可以得到所有的素数。

#!usr/bin/env python
#-*-coding=utf-8-*-
def _odd_inter():   #先构造一个从3开始的奇数序列
    n = 1
    while True:
        n = n+2
        yield n
def _not_divisible(n):    #筛选函数
    return lambda x: x%n >0
def primes():    #定义一个生成器，不断返回下一个素数
    yield 2
    it = _odd_inter()  # 初始序列
    while True:
        n = next(it)   # 返回序列的第一个数
        yield n
        # 构造新序列
        it = filter(_not_divisible(n),it)   
#出错：这里是_not_divisible（n）,而非_not_divisible();写_not_divisible,也不对，跳过了对n的筛选
#给无限序列primes()设置退出循环的条件：打印1000以内的素数
for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break