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数字信号处理的实质是一组数值运算,这些运算可以在通用数字计算机上用软件实现,
也可以用专门的硬件实现。无论采用哪种实现方式,数字信号处理系统的一些系数、信号
序列的各个数值及运算结果等都要以二进制形式存储在有限长的存储单元中。如果处理的
是模拟信号,例如常用的采样信号处理系统,输入的模拟量经过采样和模/数转换后,变成
有限字长的数字信号,有限字长的数就是有限精度的数。因此,具体实现中往往难以完全
保证原设计精度,从而产生误差,甚至导致错误的结果。在数字系统中主要有以下三种因
有限字长而引起误差的因素。
模/数(A/D)转换器把模拟输入信号转换成一组离散电平时产生的量化效应。
把系数用有限位二进制数表示时产生的量化效应。
在数字运算过程中,为限制字长进行的尾数处理和为防止溢出而压缩信号电平的有限字长效应。
引起这些误差的根本原因在于寄存器(存储单元)的字长有限。误差的特性与系统的类型、结构形式、数字的表示法、运算方式及字长有关。在通用计算机上,字长较长,量化步长很小,量化误差不大,因此用通用计算机实现数字系统时,一般可以不考虑有限字长的影响。但使用专用硬件,如 FPGA 实现数字系统时,其字长较短,就必须考虑有限字长效应了。
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