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SVD奇异值分解推导及应用与信号恢复_从y中恢复x

从y中恢复x

1、应用:SVD用于信号估计
如:要从信号Y中恢复信号z与x,(其中W为复高斯白噪声)在这里插入图片描述

2、推导如下:对矩阵A进行奇异值分解
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述在这里插入图片描述
3、所以:通过奇异值分解,可以估计信号z与x,其中估计的z与x是取的第一个列向量(猜测:因为奇异值lamda是从大到小排列,最大的奇异值可以表征信号的最大特征)
在这里插入图片描述
4、参考文献:

Kalman D . A Singularly Valuable Decomposition: The SVD of a Matrix[J]. The College Mathematics Journal, 1996, 27(1):2-23.

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