c语言：递归与迭代

递归

      递归是一个函数自己调用自己的过程。那么为什么要自己调用自己呢？当遇到一个复杂，且可以分成多个与原问题相似的问题时，我们不想用大量的代码去实现，就可以使用递归，也就是自己调用自己，每次调用自己都会比原问题更加简单，也可以说成把大事化小的过程。

    递归的本意是实现两个动作，递是递归的意思，归是回归的意思。

下面让我们看看什么是自己调用自己吧：

像图片中main函数中又调用了一个main函数就是递归的使用，当然，这段代码如果运行，会使程序陷入死循环，无限打印printf函数中要打印的内容，所以，这并不是递归的正确打开方式，递归的使用必须有使用递归无法使用得的限制条件，使程序不会陷入死循环，还必须让每次递归调用都

更接近这个限制条件，文字难以理解，接下来我们用代码实例来解释吧：

例如我们要用求一个数的阶乘，递归就可以很好的解决这个问题

int Fact(int n)
{
	if (n == 0)
		return 1;
	else
		return n * Fact(n - 1);
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int r = Fact(n);
	printf("%d", r);
	return 0;
}

我们试着输入5，让它求5的阶乘

输入5，输出120，没错，5的阶乘为120，怎么样，递归的代码是不是特别简洁呢？

那么它是如何实现的呢？下面我将对它的代码一一讲解：

我们进入main函数创建了一个数n，它就是我们输入的要求阶乘的数，而求n的阶乘的功能主要是由Fact函数实现的，Fact函数内部也很简单，只有寥寥几行代码，我们要解释这几行代码首先就要我们解释我们实现求阶乘的思路，假如我们要实现一个数的阶乘，我们把求阶乘看成：

5！=5×4！

4！=4×3！

3！=3×2×1

也就是我们要求n的阶乘，可以用n乘以n-1的阶乘，这样就可以使用递归大事化小的特性，把求n的阶乘变成n×n-1！，求n-1的阶乘变成n-1×n-2!.......

现在，我们再来看Fact内部的代码

假如我们传入一个5，这个5由n接收，每次进入函数都判断n是否等于0，等于0则返回1，不等于则执行后面的代码，返回n×n-1的阶乘，而这个n-1的阶乘又是由Fact函数实现的，但是这一次传入的是n-1，下次进入函数时，参数n接收的数也是n-1，也就是4，函数会被多次调用，直至n等于0时，函数返回1，就开始回归，我们还是看图吧：

这张图充分体现了递归的递推和回归的特性。

递归的缺陷

递归有着代码简洁高效的优点，是不是意味着它在任何地方都可以使用呢？并不是，在一些看似能

使用递归的场景实则使用递归会使程序的计算量变得非常巨大。例如：我们要求第n位的斐波那契数列的值，在设计程序之前，我们先简单的了解一下斐波那契数列

斐波那契数列就是第一位为1，第二位为1，往后的每一位都由前两个数字相加所得，例如第十位的55是由第8位的21与第9位的34相加所得。由此条件，我们很快就能用递归实现：

#include<stdio.h>
int Fact(int n)
{
	if (n <= 2)
		return 1;
 
	return Fact(n - 1) + Fact(n - 2);
}
int main()
 
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int r = Fact(n);
	printf("%d ", r);
	return 0;
 
}

当我们输入10，求斐波那契数列的第10位数，果然得到了55，这样一看，还没有什么问题 ，但是当我们要求更大位数的值时：

它却没有得出结果，这是为什么呢，因为，函数在内部多次调用了自己，产生了大量的重复计算，导致计算量巨大，代码执行效率非常低，让计算机也无法快速得出结果，这个例子告诉我们，递归是有使用条件的 ，如果要设计一个需要重复计算的程序，不能无脑使用递归，而是首先要思考递归能不能用，是否能让代码简洁的同时，更加高效，那么此类例子我们如何解决呢？接下来我们要介绍另一种能多次重复相同计算的方法。

迭代

   迭代是类似循环的方法，它包含了循环，本质是多次做相同的动作，使程序运行起来实现我们要实现的功能，上述例子使用迭代能高效地解决：

#include<stdio.h>
int Fact(int n)
{
	int i = 0;
	int a = 1;
	int b = 1;
	int c = 0;
	int temp = 0;
	for (i = 1; i <= n - 2; i++)
	{
		c = a + b;
		temp = c;
		a = b;
		b = temp;
	}
	return c;
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int r = Fact(n);
	printf("%d", r);
	return 0;
}

这次我们试着求第50位的斐波那契数：

可以看到，很快就得到了结果，但是答案是错误的，因为要求的数太大，一个字节无法表示，但是我们可以很直观的看见两者的差别，在这这样一个例子中，使用迭代会优于使用递归。所以，使用递归还是迭代，需要分析二者的优点和缺点选择更适合的方法。