matlab 带参数二重积分,matlab 关于积分限带参数的二重积分没有数值解的问题

作者：繁依Fanyi0 | 2024-05-22 15:20:52

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matlab计算上下限含参积分

syms x y;

n=8;

for i=1:n

for j=1:n

if i

f2(i,j)=x*y*(1/(2*pi))*(factorial(n))/(factorial(i-1)*factorial(j-i-1)*factorial(n-j))*normcdf(y)^(i-1)*(normcdf(x)-normcdf(y))^(j-i-1)*(1-normcdf(x))^(n-j)*exp(-(y^2+x^2)/2);

end

f2的部分运算结果如图所示，是一个8*8的矩阵，矩阵里每一个不为0的表达式，我都需要对其进行二重积分，x的积分下限是y，上限是+inf，y的积分下限是-inf，上限是+inf。

比如拿出其中的f2(1,2)=(40139127974558613*x*y*exp(- x^2/2 - y^2/2)*erfc((2^(1/2)*x)/2)^6)/288230376151711744，

试过int(int)，可以得出符号积分，E2=int(int((40139127974558613*x*y*exp(- x^2/2 - y^2/2)*erfc((2^(1/2)*x)/2)^6)/288230376151711744, x, y, Inf), y, -Inf, Inf)，但是用double转换数值积分时，显示

错误使用 symengine

DOUBLE cannot convert the input expression into a double array.

出错 sym/double (line 643)

Xstr = mupadmex('symobj::double', S.s, 0);

用eval仍然是符号积分

>> eval(E2)

ans =

int(int((5017390996819827*x*y*exp(- x^2/2 - y^2/2)*erfc((2^(1/2)*x)/2)^6)/36028797018963968, x, y, Inf), y, -Inf, Inf)

如果用integral2直接解数值积分，则又报错：

错误使用 integral2 (line 71)

XMIN 必须为浮点标量。

求大神赐教有什么解决办法可以把这个二重积分求出数值解来。