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二重积分

%% 目标图像
clc;clear all; 
x = 0:0.01:pi;  % x的范围是0-pi，以0.01为一个小分割点细分出一个范围
y1 = sin(x);    % sinx
y2 = exp(x);    % e^x
 
figure;         % 弄一个figure的框体
hold on;        % 保持这个窗体，保证后面的内容都画在了上面，hold off解除
 
subplot(221);   % 开辟子窗体，221:共2行2列，里面的第一个
fill(x,y1,'r'); % 画图并填充颜色，变量是x，函数是y1，颜色是r，红色
title('y=sinx');% 设置标题，必需先fill，才能添加标题，否则会失败
 
subplot(222);   % 开辟子窗体，222，共2行2列，里面第二个
fill(x,y2,'b'); % b 蓝色
title('y=e^x');

subplot(223);   % 开辟子窗体，223，共2行2列，里面第三个
fill([x, fliplr(x)],[y1,fliplr(y2)],'g');
                % 两个函数直接填充颜色，每一个方括号代表一个函数的内容
title('两个函数中间的部分');
hold off;
%% 对上面的函数进行计算定积分
syms x;
f=exp(x) - sin(x);
res_int = int(f, x, 0, pi);
disp(res_int);
%% 计算二重积分
clear all;
f = @(x,y)x.*cos(y); % 定义一个函数句柄，两个变量分别是x,y
% 这样定义函数句柄时，需要在所有的运算前加一个.（表示对应元素各自计算，不按照矩阵的规则）
ymax = @(x) x;  % 根据0<=y<=x处，右方的y=x反解出y，
res = integral2(f,0,1,0,ymax);
% 计算二重积分的函数 
% integral2(fun, xmin, xmax, ymin, ymax)
disp(res);
%%曲面
[x,y] = meshgrid(0:0.001:1, 0:0.001:1);
% 设置x和y的区间，以及细分程度
z = (x.*cos(y));  % 使用一个z来代表这个函数
mesh(x,y,z)  % 画出二维曲面图像
title('x*cos(y)')
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