C语言 求阶乘和

法一:利用for循环

输入n 后,我们要计算1!+2!+...+n!,我们最容易想到的,也会写的是某单个数的循环,如

int n = 5; //当输入n = 5时
int i = 0;
int num = 1;//循环总和
int renum = 0;//累加总和
for(i = 1; i <= n; i++) // 5 的阶乘 1 * 2 * 3 * 4 * 5
{
    num *= i;
}

       那么对于一系列的阶乘(如标题),我们可以这样来看:以输入n = 5为例,5!进行循环之后将5减去1即可再次进行4!的循环,因此,我们可以利用2层for循环来实现标题所求.将上段代码作为内层, 外层for循环实现 n - 1的操作,代码如下:

//不全代码
for(int i = n; i >= 1; i--)<1
	{
		for(int j = 1; j <= n; j++)
		{
			num *= j;
		}
		n--;//n减一次
		renum += num;对总和累加 
	}

<1:实现5! *4! *...*1!,能不能for(i = 1; i <= n; i++)?你可以试一试.

那么上述代码是否实现我们的目标呢?我们来走一遍代码:输入n = 5时,i = 5, j = 1;num = 1 * 1,j++,j = 2, num = 1 * 1 * 2, 以下类推, renum += num = 120;当n-- = 4时,i = 4, j = 1, num = 120 * 1,有问题了, num不在是从1开始,因此,我们这样修改代码,如下:

int n = 0;
	//int num = 1;
	int renum = 0;
	scanf("%d", &n);
	
	for(int i =n; i >= 1; i--)
	{
		int num = 1;
		for(int j = 1; j <= n; j++)
		{
			num *= j;
		}
		n--; 
	}

 完整代码如下:

#include<stdio.h>
 
int main(void)
{
	int n = 0;
	//int num = 1;
	int renum = 0;
	scanf("%d", &n);
	
	for(int i =n; i >= 1; i--)
	{
		int num = 1;
		for(int j = 1; j <= n; j++)
		{
			num *= j;
		}
		n--;
		renum += num;
	}
	
	printf("%d", renum);
	
	return 0;
}

法二:利用递归

      程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。----摘自 百度百科.

  自定义函数fac();如下:

	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int renum = fac(n);//接收值
	printf("%d", renum);

函数fac()代码如下

int fac(int n)
{
	int num = 1;
	if(n >= 0)<2
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			num *= i;
		}
		return num + fac(n - 1);<3
	}
	return -1;<4
}

<2:递归需要有边界条件,即什么时候结束

<3这个代码是如何走的?

 <3:为什么返回-1呢?int num = 1时多加了1;

完整代码如下;

#include<stdio.h>
 
int fac(int n)
{
	int num = 1;
	if(n >= 0)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			num *= i;
		}
		return num + fac(n - 1);
	}
	return -1;
}
 
int main(void)
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int renum = fac(n);
	printf("%d", renum);
	
	return 0;
}