使用python进行一元线性函数拟合（包含程序及运行结果图）_python ax+by+cz=t拟合

使用python进行一元线性函数拟合

一元线性回归主要是使用最小二乘法计算得到斜率与截距的
计算后的公式:$y=ax+b$
其中：
$$a=\frac{{\sum }_{i=1}^n(x^i-\overline{x})(y^i-\overline{y})}{{\sum }_{i=1}^n(x^i-\overline{x}{)}^2}$$
$$b=\overline{y}-a\overline{x}$$
示例程序：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.array([1, 2, 4, 6, 8])
y = np.array([2, 5, 7, 8, 9])
x_mean = np.mean(x)  # x的均值
y_mean = np.mean(y)  # y的均值

denominator = 0.0  # 分母
numerator = 0.0  # 分子
for x_i, y_i in zip(x, y):
    numerator += (x_i - x_mean) * (y_i - y_mean)
    denominator += (x_i - x_mean) ** 2
a = numerator / denominator  # 求得a，斜率
b = y_mean - a * x_mean  # 求得b，截距

x_test = np.linspace(0, 10, 100)
y_predict = a * x_test + b
plt.scatter(x, y, color='b')
plt.plot(x_test, y_predict, color='r')
plt.xlabel('管子的长度', fontproperties='simHei', fontsize=15)
plt.ylabel('收费', fontproperties='simHei', fontsize=15)
plt.show()
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运行结果

当输入一个新的测试数据的时候，我们就能通过$y\_predict=a\times x\_test+b$得到预测值

x_test = 7
y_predict_value = a * x_test + b
print(y_predict_value)
1
2
3

输出为：8.74390243902439