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新建——实时脚本——全部运行
以上为解析解,下面是数值解
图片——导出设置——渲染
y(-2)=3——>y1
y’(-2)=4——>y2
- clear;clc
- year = 1790:10:2000;
- population = [3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204.0,226.5,251.4,281.4];
- cftool % 拟合工具箱
- % (1) X data 选择 year
- % (2) Y data 选择 population
- % (3) 拟合方式选择:Custom Equation (自定义方程)
- % (4) 修改下方的方框为:x = f(t) = xm/(1+(xm/3.9-1)*exp(-r*(t-1790)))
- % (5) 左边的result一栏最上面显示:Fit computation did not converge:即没有找到收敛解,右边的拟合图形也表明拟合结果不理想
- % (6) 点击Fit Options,修改非线性最小二乘估计法拟合的初始值(StartPoint), r修改为0.02,xm修改为500
- % (7) 此时左边的result一览得到了拟合结果:r = 0.02735, xm = 342.4
- % (8) 依次点击拟合工具箱的菜单栏最左边的文件—Generate Code(导出代码到时候可以放在你的论文附录),可以得到一个未命名的脚本文件
- % (9) 在这个打开的脚本中按快捷键Ctrl+S,将这个文件保存到当前文件夹。
- % (10) 在现在这个文件中调用这个函数得到参数的拟合值和预测的效果
- [fitresult, gof] = createFit(year, population)
- t = 2001:2030;
- xm = 342.4;
- r = 0.02735;
- predictions = xm./(1+(xm./3.9-1).*exp(-r.*(t-1790))); % 计算预测值(注意这里要写成点乘和点除)
- figure(2)
- plot(year,population,'o',t,predictions,'.') % 绘制预测结果图
- disp(predictions) % 预测的数值
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