力扣138 - 复制带随机指针的链表【复杂链表的终极试炼】

• 时间复杂度与空间复杂度的分析

• 三、整体代码展示
• 四、总结与提炼

一、题目描述

原题传送门

示例 1：

输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：

输入：head = [[1,1],[2,1]]
输出：[[1,1],[2,1]]

示例 3：

输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]

提示：

• 0 <= n <= 1000
• -104 <= Node.val <= 104
• Node.random 为 null 或指向链表中的节点。

此题是力扣上一道中等难度的题目，不过相信很多同学在看了这道题目之后都点云里雾里的感觉，觉得这道题很复杂的样子，一个链表有两个指针域，而且有一个还是随机指针，对于题目的描述完全不读懂它在讲点什么。

是的，这道题虽说是中等难度的题目，但是在我看来本题算是链表章节的题目中比较综合的题，虽然它没有【环形链表】那么绕，需要一些数学的思维，但它的结构是比较复杂的，需要做题者对于链表的掌握程度达到一定的水准，不然得话在处理其指针的关系时就会思绪混乱、无从下手

二、思路分析与罗列

思路一：通过原链表的【random】去找控制拷贝链表的【random】

• 首先来理一下这个题目的思路，其实把这就是一个单链表，只是它存在一个随机指针罢了，那题目的意思就是复制每一个结点，而且复制出来的结点不可以指向原链表中的结点，也就是要重新修改指向，对于这个【random】指针也需要有一个复制。那其实可以看到，就是完整地将这个链表复制一份出来

• 那有同学就说，这不是很简单，把每一个结点做一个拷贝，然后再将它们做一个链接，之后再将【random】指针也做一个相同的指向不就好了。【next】指针确实可以做一个链接，但是你觉得这个【random】指针也可以直接这样做一个链接吗？

• 就好比这里的【13】，原链表中是指向7，现在可以指向7,；对于【11】，原链表是指向1，那是在下午我做了一个修改后，现在有两个1了，那指向哪个呢？一般来说都是默认前面那个，因为单链表只能从前往后遍历，那算你能从后往前遍历，【1】是指向【7】的，但是后面又出现一个【7】怎么办呢，那又会出现混乱。所以我们不可以直接指向其原来的位置，要指向哪里？–》相对位置

• 这个时候我们就需要去找到这个相对位置，不是去找你【random】值向的值是第几个，而是寻找【random】指向的那个地址，根据地址去进行一个查找。也就是通过原链表的【random】去控制拷贝链表的【random】
• 首先看到【7】，原链表的【random】指向【NULL】，那拷贝链表也就指向它这里的【NULL】，根据【copy】和【cur】当前所指的值进行一个对比
• 此时我们需要定义一个变量【i】去寻找当前原链表【cur】的【random】所指向的地址，那此时这个【i】就需要一直去遍历，找到原链表中的【NULL】

• 此时就需要这个【i】去遍历这个链表进行查找，【i++】就会加到5，此时拷贝链表只需要进行一个【while(i–)】，就可以找到它那里的这个【NULL】了

• 然后【cur】和【copy】后移继续更新【random】，但是【i】不需要动，此时原链表中的【1】指向位置为0的【7】，因此拷贝链表也指向位置为0的【7】

• 然后继续进行一个迭代，此时原链表中的【11】指向的是后面的那个【1】，于是下标【i】就开始寻找指向的那个地址

• 然后【i】去寻找，找一个【++i】，找一个【++i】，直到找到原链表的这个结点的【random】指向的地址为止

• 然后拷贝链表也需要做这么一个修改，后面的也是类似，便不细讲

• 我们来分析一下思路，大家认为这个思路的【时间复杂度】是多少，我们知道，时间复杂度是要算最坏的，那我举一个例子，例如说这个【7】，它是指向【NULL】的，然后这个【1】和【11】，我现在做一个修改，让它们也去指向这个【NULL】，那此时这个原链表和拷贝链表都需要遍历【N】次才可以找到这个位置，所以时间复杂度很可能到达O(N2)
• 那O(N2)这个时间复杂度是不是太高了，于是我们就需要开始思考有没有O(N)的思路可以实现的，你能想到到吗？接下来我们再来讲一种思路

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思路二：直接链接到原链表处做相邻结点的【random】修改

先行说明，这种思路的时间复杂度是O(3N)，最后进行大O渐进法的优化就是O(N)

• 好，接下去我们就来讲讲这种思路，它一共分为三步

Step1：把复制的结点插入到原结点后

• 首先是第一步，从下图可以看到，我们定义一个【cur】指向原链表的结点，然后根据这个结点去【malloc】出一个新的结点，之后让他们的【val】值都相同
• 接下去我们要修改的就是【next】指针域，这个很容易，保存一下当前【cur】结点的下一个结点，然后将【copy】结点和它们进行一个互连即可，链接好后做一个迭代更新

• 展示一下核心代码

Node* cur = head;
while(cur)
{
Node* copy = (Node *)malloc(sizeof(Node));
copy->val = cur->val;

//插入结点
Node* nextNode = cur->next;
cur->next = copy;
copy->next = nextNode;

//迭代
cur = nextNode;
}

Step2：设置拷贝结点的random值【⭐⭐⭐】

• 好，接下去我们开始做第二步，就是去设置每个【copy】结点的【random】指针指向。这一步非常得关键:
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