限制对比度自适应直方图均衡化

1.累积分布函数：
累积分布函数(Cumulative Distribution Function)，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。一般以大写CDF标记,，与概率密度函数probability density function（小写pdf）相对。
对于所有实数 ，累积分布函数定义如下：

即累积分布函数表示：对离散变量而言，所有小于等于a的值出现概率的和 。

2.直方图均衡化(HE)
直方图均衡化(Histogram Equalization)是一种增强图像对比度(Image Contrast)的方法，其主要思想是将一副图像的直方图分布变成近似均匀分布，从而增强图像的对比度。

3.什么是自适应？
在数字图像领域，“自适应”一般是指根据图像的局部性质进行处理。

4.什么是自适应直方图均衡化（AHE）？
前面的直方图均衡化中，是直接对全局图像进行均衡化，没有考虑到局部图像区域，自适应过程就是在均衡化的过程中只利用局部区域窗口内的直方图直方图分布来构建映射函数，将图像分成若干个子块，对子块进行直方图均衡化处理，更适合于改进图像的局部对比度以及获得更多细节。
优点：图像的灰度值较好的分布在了全部动态范围上，局部对比度得到了提高，视觉效果优于直方图均衡化。
缺点（亦即提出限制对比度的自适应直方图均衡化方法的原因）：对局部对比度提高过大，导致图像失真，还会放大图像中的噪声。

5.限制对比度的自适应直方图均衡化（CLAHE）
为了避免由于自适应直方图均衡化产生的不连续和过渡增强，引入了一种限制直方图分布的办法。
相对于自适应直方图均衡化，有两点改进：

5.1提出一种限制直方图分布的办法：
对于原图像的直方图，设定一个阈值，假定直方图某个灰度级超过了阈值，就对其进行裁剪，然后将超出阈值的部分平均分配到各个灰度级。将使得映射函数的结果变得比较平缓。

5.2提出了一种插值的方法 ：
原因：将图像进行分块处理后，若每块中的像素点仅仅通过该块中的映射函数进行变换，则会导致最终图像呈块状效应。
步骤：
i. 将图像分块，每块计算一个直方图CDF，黑色实现边框的小块称为窗口
Ii. 对于蓝色像素点（内部点），分别计算四个窗口的直方图CDF对蓝色像素点的映射值；对于红色像素点，只使用其最近的窗口的CDF进行映射；对于绿色窗口，采用邻近的两个窗口的CDF映射值进行线性插值。
有效避免了块状不连续的问题。

6.总结

6.1 HE：
对整幅图的像素使用相同的变换，适用于像素值分布比较均衡的图像。但是如果图像中包括明显亮或者明显暗的区域，在这些部分的对比度并不会得到增强。
6.2 AHE：通过计算图像多个局部区域的直方图，并重新分配量度，一次改变图像对比度，更适合于提高图像的局部对比度和细节部分，但存在过度放大图像中相对均匀区域的噪声问题。
6.3 CLAHE：主要在于对对比度的限值，对于每个小区域都使用对比度限值，用来客服AHE的过度放大噪音的问题。

改自–B站：深度学习音