P2979 [USACO10JAN]奶酪塔_奶酪塔c++

题目描述

原题题面

FJ要建一个奶酪塔，高度最大为T。他有N种奶酪。第i种奶酪的高度为Hi（一定是5的倍数），价值为Vi。一块高度Hi>=K的奶酪被称为大奶酪，一个奶酪如果在它上方有大奶酪（如果有多块就只算一次），它的高度Hi就会变成原来的4/5.。FJ想让他的奶酪塔价值和最大。请你求出这个最大值。

输入格式：

第一行三个数N,T,K，意义如上所述。 接下来n行，每行两个数V_i,h_i（注意顺序）

输出格式：

奶酪塔的最大价值

输入输出样例

输入 #1

3 53 25 
100 25 
20 5 
40 10 
1
2
3
4

输出 #1

240 
1

【解题思路】：

（1）用数组f记录体积未被压缩时的最大价值

（2）用数组ff记录体积被压缩后的最大价值

（3）for循环枚举去掉最上面奶酪体积的最大价值ff[j]加上最上面的奶酪价值v[i]

（4）比较压缩前后的最大价值（如果不存在大奶酪，则ff数组均为0，输出压缩前最大价值；反之，压缩后最大价值必然大于等于压缩前最大价值）

【AC代码】：

#include <bits/stdc++.h>
#define M(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 10000007
using namespace std;

inline void read(int &x){
    char ch=getchar(),c=ch;
	x=0;
    while(ch<'0' || ch>'9'){
    	 c=ch;
		 ch=getchar();
	}
    while(ch>='0' && ch<='9'){
    	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
    if(c=='-')x=-x;
}

int n,T,k,ans,i,j;
int f[2000],v[1000],h[1000];

int main(){
    read(n),read(T),read(k);
    for(i=1;i<=n;i++) {
        read(v[i]),read(h[i]);
        for(j=h[i];j<=T*5/4;j++)f[j]=max(f[j],f[j-h[i]]+v[i]);
    }
    ans=f[T];
    for(i=1;i<=n;i++)
    	if(h[i]>=k)ans=max(ans,f[(T-h[i])*5/4]+v[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
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