用c语言 产生服从均匀分布, 瑞利分布，莱斯分布，高斯分布的随机数
一,各个分布对应的基本含义:
- 1. 均匀分布或称规则分布，顾名思义，均匀的，不偏差的。植物种群的个体是等距分布，或个体之间保持一定的均匀的间距。
- 2. 高斯分布, 即正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。[1] 是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
- 3. 瑞利分布（Rayleigh Distribution）:当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布.
- 4. 莱斯分布（Rice distribution或Rician distribution）是一种连续概率分布，以美国科学家斯蒂芬·莱斯（en:Stephen O. Rice）的名字命名。 正弦波加窄带高斯过程的包络概率密度函数分布称为莱斯（Rice）密度函数，也称广义瑞利分布。
二, 各个分布对应的随机变量产生的算法,
1 # include "stdio.h"
2 # include "math.h"
3 # include "stdlib.h"
4 # include "math.h"
5 # include "dos.h"
6 # define MAX_N 3000 /*这个值为N可以定义的最大长度*/
7 # define N 100 /*产生随机序列的点数，注意不要大于MAX_N*/
8
9 /*1.产生均匀分布的随机变量*/
10 void randa(float *x,int num);
11
12 /*2.产生瑞利分布的随机变量*/
13 void randr(float *x,int num);
14
15 /*3.产生标准高斯分布的随机变量*/
16 void randn(float *x,int num);
17
18 /*4.产生莱斯分布的随机变量*/
19 void randl(float *x, float a, float b, int num);
20
21 void fshow(char *name,float *x,int num);
22
23 /***************************************/
24 int main()
25 {
26
27 float x[N];
28 int i;
29
30 // randa(&x,N); //均匀分布
31 // randr(&x,N); //瑞利分布
32 // randl(&x,10,10,N); //莱斯分布
33 randn(&x,N); //高斯分布
34
35 /*此时x[N]表示要生成N个服从xx分布的的数组*/
36
37
38 fshow("x",&x,N); /*显示该序列*/
39
40 getch();
return 0;
41
42 }
43 /***************函数定义************************/
44
45 /*产生服从均匀分布的随机变量*/
46 void randa(float *x,int num)
47 {
48 int i;
49 struct time stime;
50 unsigned seed;
51 gettime(&stime);
52 seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
53 srand(seed);
54 for(i=0;i<num;i++)
55 {
56 x[i]=rand();
57 x[i]=x[i]/32768;
58 }
59 }
60 /*产生服从瑞利分布的随机变量*/
61 void randr(float *x,int num)
62 {
63 float x1[MAX_N];
64 int i;
65 struct time stime;
66 unsigned seed;
67 gettime(&stime);
68 seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
69 srand(seed);
70 for(i=0;i<num;i++)
71 {
72 x1[i]=rand();
73 x[i]=x1[i]/32768;
74 x[i]=sqrt(-2*log(x[i]));
75 }
76
77 }
78 /*产生服从标准高斯分布的随机变量*/
79 void randn(float *x,int num)
80 {
81 float x1[MAX_N],x2[MAX_N];
82 int i;
83 struct time stime;
84 unsigned seed;
85 gettime(&stime);
86 seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
87 srand(seed);
88 for(i=0;i<num;i++)
89 {
90 x1[i]=rand();
91 x2[i]=rand();
92 x1[i]=x1[i]/32768;
93 x2[i]=x2[i]/32768;
94 x[i]=sqrt(-2*log(x1[i]))*cos(x2[i]*M_PI);
95 }
96
97 }
98 /*产生服从莱斯分布的随机变量*/
99 void randl(float *x, float a, float b, int num)
100 {
101 float x1[MAX_N],x2[MAX_N];
102 float temp[MAX_N];
103 int i;
104 struct time stime;
105 unsigned seed;
106 gettime(&stime);
107 seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
108 srand(seed);
109 for(i=0;i<num;i++)
110 {
111 x1[i]=rand();
112 x2[i]=rand();
113 x1[i]=x1[i]/32768;
114 x2[i]=x2[i]/32768;
115 temp[i]=sqrt(-2*log(x1[i]))*cos(x2[i]*M_PI);
116 x2[i]=sqrt(-2*log(x1[i]))*sin(x2[i]*M_PI);
117 x1[i]=temp[i];
118 x[i]=sqrt((a+x1[i])*(a+x1[i])+(b+x2[i])*(b+x2[i]));
119 }
120
121 }
122
123 void fshow(char *name,float *x,int num)
124 {
125 int i,sign,L;
126 float temp;
127 printf("\n");
128 printf(name);
129 printf(" = ");
130 L=6;
131 /*按照每行6个数据的格式显示*/
132 for(i=0;i<num;i++)
133 {
134 temp=i/L;
135 sign=temp;
136 if((i-sign*L)==0) printf("\n");
137 if(x[i]>0) printf(" %f ",x[i]);
138 else printf("%f ",x[i]);
139 }
140 }
其他分布的详细介绍, 请戳这里:http://www.math.uah.edu/stat/special/index.html
国外知名网站给出的各种分布的曲线图(后台程序驱动):
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附录: Cauchy 分布 随机数生成代码:
1 import math 2 import random 3 4 def cauchy(location, scale): 5 6 # Start with a uniform random sample from the open interval (0, 1). 7 # But random() returns a sample from the half-open interval [0, 1). 8 # In the unlikely event that random() returns 0, try again. 9 10 p = 0.0 11 while p == 0.0: 12 p = random.random() 13 14 return location + scale*math.tan(math.pi*(p - 0.5))
