特征工程-特征选择_rfecv算法来选择关键变量

特征选择 feature_selection

• 特征工程包括三大部分：

• 特征提取(feature extraction)：从文字，图像，声音等其他非结构化数据中提取新信息作为特征。比如说，从淘宝宝贝的名称中提取出产品类别，产品颜色，是否是网红产品等等。

• 特征创造(feature creation)：把现有特征进行组合，或互相计算，得到新的特征。比如说，我们有一列特征是速度，一列特征是距离，我们就可以通过让两列相处，创造新的特征：通过距离所花的时间。

• 特征选择(feature selection)：从所有的特征中，选择出有意义，对模型有帮助的特征，以避免必须将所有特征都导入模型去训练的情况。

• 四种方法可以用来选择特征：过滤法，嵌入法，包装法，和降维算法

import pandas as pd
data = pd.read_csv(r"F:\计算机学习资料\机器学习b站菜菜\【机器学习】菜菜的sklearn课堂(1-12全课)\03数据预处理和特征工程\digit_recognizor.csv")
data.head()
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x = data.iloc[:,1:]
y = data.iloc[:,0]
x.shape
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一：Filter过滤法

• 过滤方法通常用作预处理步骤，特征选择完全独立于任何机器学习算法。它是根据各种统计检验中的分数以及相关性的各项指标来选择特征
• 全部特征》最佳特征子集》算法》模型评估

1.1、方差过滤

1.1.1、VarianceThreshold

• 这是通过特征本身的方差来筛选特征的类。比如一个特征本身的方差很小，就表示样本在这个特征上基本没有差异，可能特征中的大多数值都一样，甚至整个特征的取值都相同，那这个特征对于样本区分没有什么作用。所以无论接下来的特征工程要做什么，都要优先消除方差为0的特征。
• VarianceThreshold有重要参数threshold，表示方差的阈值，表示舍弃所有方差小于threshold的特征，不填默认为0，即删除所有的记录都相同的特征

from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold

selector = VarianceThreshold()  # 实例化，不填参数默认方差为0
x_var0 = selector.fit_transform(x)  # 获取删除不合格特征之后的特征矩阵
                # x_var0 = VarianceThreshold().fit_transform(x)
x_var0.shape
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pd.DataFrame(x_var0).head()
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• 如果知道需要多少个特征，方差也可以将特征选择一步到位。
• 比如说，希望留下一半的特征，那可以设定一个让特征总数减半的方差阈值，只要找到特征方差的中位数，再将这个中位数作为参数threshold的值输入就好

import numpy as np
# np.median(x.var().values)   # x.var() 返回Series数据  1352.286703180131
x_fsvar = VarianceThreshold(np.median(x.var().values)).fit_transform(x)
x_fsvar.shape
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• 若特征是伯努利随机变量(0,1)，假设p=0.8，即二分类特征中某种分类占到80%以上的时候删除特征

X_bvar = VarianceThreshold(.8 * (1 - .8)).fit_transform(x)
X_bvar.shape
1
2

1.1.2、方差过滤对模型的影响

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as KNN
from sklearn.model_selection import cross_val_score
import numpy as np

x = data.iloc[:,1:]    # 方差过滤前的特征矩阵
y = data.iloc[:,0]

x_fsvar = VarianceThreshold(np.median(x.var().values)).fit_transform(x)   # 方差过滤后的特征矩阵
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• KNN 方差过滤前

#======【TIME WARNING：35mins +】======#
cross_val_score(KNN(),x,y,cv=5).mean()    # 0.96585697

# python中的魔法命令，可以直接使用%%timeit来计算运行这个cell中的代码所需的时间
# 为了计算所需的时间，需要将这个cell中的代码运行很多次（通常是7次）后求平均值，因此运行%%timeit的时间会
# 远远超过cell中的代码单独运行的时间

#======【TIME WARNING：4 hours】======#
%%timeit
cross_val_score(KNN(),x,y,cv=5).mean()   
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• KNN 方差过滤后

#======【TIME WARNING：20 mins+】======#
cross_val_score(KNN(),x_fsvar,y,cv=5).mean()   # 0.96599974

#======【TIME WARNING：2 hours】======#
%%timeit
cross_val_score(KNN(),x,y,cv=5).mean()
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• 对于KNN，过滤后的效果十分明显：准确率稍有提升，但平均运行时间减少了10分钟，特征选择过后算法的效率上升了1/3
• 随机森林方差过滤前

cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),x,y,cv=5).mean()   # 0.93800038

#======【TIME WARNING：2 hours】======#
%%timeit
cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),x,y,cv=5).mean()   # 11.5s
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• 随机森林方差过滤后

cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),x,y,cv=5).mean()   # 0.93880981

#======【TIME WARNING：2 hours】======#
%%timeit
cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),x,y,cv=5).mean()   # 11.1s
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• 由于两种算法的原理中涉及到的计算量不同。最近邻算法KNN，单棵决策树，支持向量机SVM，神经网络，回归算法，都需要遍历特征或升维来进行运算，所以他们本身的运算量就很大，需要的时间就很长，因此方差过滤这样的特征选择对他们来说就尤为重要。但对于不需要遍历特征的算法，比如随机森林，它随机选取特征进行分枝，本身运算就非常快速，因此特征选择对它来说效果平平。这其实很容易理解，无论过滤法如何降低特征的数量，随机森林也只会选取固定数量的特征来建模；而最近邻算法就不同了，特征越少，距离计算的维度就越少，模型明显会随着特征的减少变得轻量。
• 过滤法的主要对象是：需要遍历特征或升维的算法们
• 而过滤法的主要目的是：在维持算法表现的前提下，帮助算法们降低计算成本

1.1.3、选取超参数threshold

• 每个数据集不一样，只能自己去尝试。这里的方差阈值，其实相当于是一个超参数，要选定最优的超参数，可以画学习曲线，找模型效果最好的点。但现实中，往往不会这样去做，因为这样会耗费大量的时间。只会使用阈值为0或者阈值很小的方差过滤，来优先消除一些明显用不到的特征，然后选择更优的特征选择方法继续削减特征数量

1.2、相关性过滤

• 方差挑选完毕之后，就要考虑下一个问题：相关性。希望选出与标签相关且有意义的特征，因为这样的特征能够提供大量信息。如果特征与标签无关，那只会白白浪费我们的计算内存，可能还会给模型带来噪音。在sklearn当中，有三种常用的方法来评判特征与标签之间的相关性：卡方，F检验，互信息。

1.2.1、卡方过滤 feature_selection.chi2

• 卡方过滤是专门针对离散型标签（即分类问题）的相关性过滤。卡方检验类feature_selection.chi2计算每个非负特征和标签之间的卡方统计量，并依照卡方统计量由高到低为特征排名。(卡方值越大，表明两者之间的影响关系越大)
• 再结合feature_selection.SelectKBest这个可以输入”评分标准“来选出前K个分数最高的特征的类，可以借此除去最可能独立于标签，与分类目的无关的特征。另外，如果卡方检验检测到某个特征中所有的值都相同，会提示使用方差先进行方差过滤。当使用方差过滤筛选掉一半的特征后，模型的表现是提升的。
• 因此在这里，使用threshold=中位数时完成的方差过滤的数据来做卡方检验（如果方差过滤后模型的表现反而降低了，那就不会使用方差过滤后的数据，而是使用原数据）：

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from sklearn.feature_selection import chi2
import numpy as np

x = data.iloc[:,1:]    # 方差过滤前的特征矩阵
y = data.iloc[:,0]

x_fsvar = VarianceThreshold(np.median(x.var().values)).fit_transform(x)   # 方差过滤后的特征矩阵
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# 假设选取300个特征   SelecKBest 实例化  里面填的参数为选择的统计量和要保留的特征数
x_fschi = SelectKBest(chi2,k=300).fit_transform(x_fsvar,y)
x_fschi.shape
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# 使用随机森林交叉验证模型的效果
cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=10),x_fschi,y,cv=5).mean()
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• 可以看出，模型的效果降低了，这说明在设定k=300的时候删除了与模型相关且有效的特征，K值设置得太小，要么需要调整K值，要么必须放弃相关性过滤。
• 当然，如果模型的表现提升，则说明的相关性过滤是有效的，是过滤掉了模型的噪音的，这时候就保留相关性过滤的结果

1.2.2、选取超参数k

• 在现实数据中，数据量很大，模型很复杂的时候，也许不能先去跑一遍模型看看效果，而是希望最开始就能够选择一个最优的超参数k。
• 第一个方法，就是学习曲线

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt

score = []
for i in range(350,200,-10):
    x_fschi = SelectKBest(chi2,k=i).fit_transform(x_fsvar,y)
    once = cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),x_fschi,y,cv=5).mean()
    score.append(once)
    
plt.plot(range(350,200,-10),score)
plt.show()
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• 通过这条曲线，可以观察到，随着K值的不断增加，模型的表现不断上升，这说明，K越大越好，数据中所有的特征都是与标签相关的。但是运行这条曲线的时间同样也是非常地长
• 第二个方法看p值选择k，更好的选择K值的方法
  • 卡方检验的本质是推测两组数据之间的差异，其检验的原假设是”两组数据是相互独立的”。卡方检验返回卡方值和P值两个统计量，
    其中卡方值很难界定有效的范围，而p值，一般使用0.01或0.05作为显著性水平，即p值判断的边界
• 从特征工程的角度，选取卡方值很大，p值小于0.05的特征(落入拒绝域)，即和标签是相关联的特征。而调用SelectKBest之前，可以直接从chi2实例化后的模型中获得各个特征所对应的卡方值和P值。

chivalue, pvalues_chi = chi2(x_fsvar,y)
chivalue   # 卡方值
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pvalues_chi   # P值
1

#k取多少？我们想要消除所有p值大于设定值，比如0.05或0.01的特征：
k = chivalue.shape[0] - (pvalues_chi > 0.05).sum()

#x_fschi = SelectKBest(chi2, k=填写具体的k).fit_transform(x_fsvar, y)
#cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),x_fschi,y,cv=5).mean()
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1.2.2、F检验

• F检验，又称ANOVA，方差齐性检验，是用来捕捉每个特征与标签之间的线性关系的过滤方法。它即可以做回归也可以做分类，因此包含feature_selection.f_classif（F检验分类）和feature_selection.f_regression（F检验回归）两个类。
• F检验分类用于标签是离散型变量的数据，而F检验回归用于标签是连续型变量的数据。
• 和卡方检验一样，这两个类需要和类SelectKBest连用，并且可以直接通过输出的统计量来判断到底要设置一个什么样的K。
• 需要注意的是，F检验在数据服从正态分布时效果会非常稳定，因此如果使用F检验过滤，会先将数据转换成服从正态分布的方式。F检验的本质是寻找两组数据之间的线性关系，其原假设是”数据不存在显著的线性关系“。它返回F值和p值两个统计量。和卡方过滤一样，选取p值小于0.05或0.01的特征，这些特征与标签是显著线性相关的，而p值大于0.05或0.01的特征则被认为是和标签没有显著线性关系的特征，应该被删除。
• 以F检验的分类为例，继续在数字数据集上来进行特征选择：

from sklearn.feature_selection import f_classif
F, pvalues_f = f_classif(x_fsvar,y)
F
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pvalues_f
# k = F.shape[0] - (pvalues_f > 0.05).sum()
# x_fsF = SelectKBest(f_classif, k=填写具体的k).fit_transform(x_fsvar, y)
# cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),x_fsF,y,cv=5).mean()
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1.2.3、互信息法

• 互信息法是用来捕捉每个特征与标签之间的任意关系（包括线性和非线性关系）的过滤方法。和F检验相似，它既可以做回归也可以做分类，并且包含两个类feature_selection.mutual_info_classif（互信息分类）和feature_selection.mutual_info_regression（互信息回归）。
• 这两个类的用法和参数都和F检验一模一样，不过互信息法比F检验更加强大，F检验只能够找出线性关系，而互信息法可以找出任意关系。
• 互信息法不返回p值或F值类似的统计量，它返回“每个特征与目标之间的互信息量的估计”，这个估计量在[0,1]之间取值，为0则表示两个变量独立，为1则表示两个变量完全相关。

from sklearn.feature_selection import mutual_info_classif as MIC

result = MIC(x_fsvar,y)    # 得到互信息量的估计
k = result.shape[0] - sum(result <= 0)
result
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• 通常来说，我会建议，先使用方差过滤，然后使用互信息法来捕捉相关性

二、Embedded嵌入法

• 嵌入法是一种让算法自己决定使用哪些特征的方法

• 先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据权值系数从大到小选择特征

• 模型权值系数是超参数

• 在选择完毕之后，需要自己来评估模型

• feature_selection.SelectFromModel

• class sklearn.feature_selection.SelectFromModel (estimator, threshold=None, prefit=False, norm_order=1,max_features=None)
  

from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC

RFC_ = RFC(n_estimators =10,random_state=0)   # 实例化后放入SelectFromModel
x_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold=0.005).fit_transform(x,y)
# 这里只想取出来有限的特征。
# 0.005这个阈值对于有780个特征的数据来说，是非常高的阈值，因为平均每个特征只能够分到大约0.001的feature_importances_
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x_embedded.shape
#模型的维度明显被降低
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#同样的，也可以画学习曲线来找最佳阈值
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
RFC_.fit(x,y).feature_importances_
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threshold = np.linspace(0,(RFC_.fit(x,y).feature_importances_).max(),20)
score = []
for i in threshold:
    x_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold=i).fit_transform(x,y)
    once = cross_val_score(RFC_,x_embedded,y,cv=5).mean()
    score.append(once)
plt.plot(threshold,score)
plt.show()
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• 从图像上来看，随着阈值越来越高，模型的效果逐渐变差，被删除的特征越来越多，信息损失也逐渐变大。
• 但是在0.002之前，模型的效果都可以维持在0.93以上，因此我们可以从中挑选一个数值来验证一下模型的效果

x_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold=0.00067).fit_transform(x,y)
x_embedded.shape
1
2

cross_val_score(RFC_,x_embedded,y,cv=5).mean()
1

# 细化学习曲线
score2 = []
for i in np.linspace(0,0.002,20):
    x_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold=i).fit_transform(x,y)
    once = cross_val_score(RFC_,x_embedded,y,cv=5).mean()
    score2.append(once)
plt.figure(figsize=[20,5])
plt.plot(np.linspace(0,0.002,20),score2)
plt.xticks(np.linspace(0,0.002,20))
plt.show()
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三、Wrapper包装法

• feature_selection.RFE
  • class sklearn.feature_selection.RFE (estimator, n_features_to_select=None, step=1, verbose=0)
  • estimator是需要填写的实例化后的评估器，
  • n_features_to_select是想要选择的特征个数，
  • step表示每次迭代中希望移除的特征个数。
  • 除此之外，RFE类有两个很重要的属性：
    • .support_：返回所有的特征的是否最后被选中的布尔矩阵
    • .ranking_返回特征的按数次迭代中综合重要性的排名。
• 类feature_selection.RFECV会在交叉验证循环中执行RFE以找到最佳数量的特征，增加参数cv，其他用法都和RFE一模一样

from sklearn.feature_selection import RFE

RFC_ = RFC(n_estimators =10,random_state=0)
selector = RFE(RFC_, n_features_to_select=340, step=50).fit(x, y)

selector.support_.sum()
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selector.ranking_
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x_wrapper = selector.transform(x)
cross_val_score(RFC_,x_wrapper,y,cv=5).mean()
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四、总结

• 降维之外的所有特征选择的方法。
• 过滤法更快速，但更粗糙。
• 包装法和嵌入法更精确，比较适合具体到算法去调整，但计算量比较大，运行时间长。
• 当数据量很大的时候，优先使用方差过滤和互信息法调整，再上其他特征选择方法。
• 使用逻辑回归时，优先使用嵌入法。
• 使用支持向量机时，优先使用包装法。
• 迷茫的时候，从过滤法走起，看具体数据具体分析