经典的Embedding方法Word2vec_word2vec.word2vec

提起Embedding,就不得不提Word2vec,它不仅让词向量在自然语言处理领域再度流行，更为关键的是，自2013年谷歌提出Word2vec以来，Embedding 技术从自然语言处理领域推广到广告、搜索、图像、推荐等深度学习应用领域， 成了深度学习知识框架中不可或缺的技术点。作为经典的Embedding方法，熟悉 Word2vec对于理解之后所有的Embedding相关技术和概念至关重要。

什么是Word2vec？

Word2vec是“word to vector”的简称，顾名思义，Word2vec是一个生成对 “词”的向量表达的模型。
想要训练 Word2vec 模型，我们需要准备由一组句子组成的语料库。
假设其中一个长度为 T 的句子包含的词有 w1,w2……wt，并且我们假定每个词都跟其相邻词的关系最密切（这个假设非常重要）。
根据模型假设的不同，Word2vec 模型分为两种形式，CBOW 模型（图左）和 Skip-gram 模型（图右）。
其中，CBOW 模型假设句子中每个词的选取都由相邻的词决定，因此我们就看到 CBOW 模型的输入是 wt周边的词，预测的输出是 wt。 Skip-gram 模型则正好相反，它假设句子中的每个词都决定了相邻词的选取，所以你可以看到 Skip-gram 模型的输入是 wt，预测的输出是 wt周边的词。按照一般的经验，Skip-gram 模型的效果会更好一些，所以我接下来也会以 Skip-gram 作为框架，来给你讲讲 Word2vec 的模型细节。

Skip-gram(跳字模型)

跳字模型的概念是在每一次迭代中都取一个词作为中心词汇，尝试去预测它一定范围内的上下文词汇。
拿到一个文本，遍历文本中所有的位置，对于文本中的每个位置，我们都会定义一个围绕中心词汇大小为2m的窗口，这样就得到了一个概率分布，可以根据中心词汇给出其上下文词汇出现的概率。我们的目标是选取词汇的向量表示，从而让概率分布值最大化。

例如，我们已经得到了一个句子：problems turning into banking crises。现在我们记”into“这个词的位置为t，那么"into"这个词用wt表示。”problems“、”turing“、”banking“、“crises"分别表示为wt-2，wt-1，wt+1，wt+2。在已知 “into” 这个词的情况下， ”problems“、”turing“、”banking“、"crises"这四个词出现的条件概率可以表示为P（wt-2|wt），P（wt-1|wt），P（wt+1|wt），P（wt+2|wt）。
​现在这个已知的句子就是我们的一个样本，我们要进行第一次迭代，在迭代的过程中，我们的损失函数（或者说目标函数）是这个函数：

该函数又称为似然函数，这里表示在给定中心词的情况下，在2m窗口内的所有其他词出现的概率（T表示词库里所有词的总数）。我们的目标是要通过调节参数，从而最大化这个函数。根据平时的习惯，我们通常喜欢最小化损失函数，而不是最大化损失函数。因此我们对该函数取负对数，且除以T，得到新的损失函数（对数似然函数）：

我们现在的任务就是要最小化这个损失函数。

​ 从总体的角度明确了我们的训练任务之后，我们再来看我们具体要训练哪些参数 、如何去进行训练，或者更直观点说：我们怎么利用这些单词向量来最小化负的对数似然函数？

第一步 ：t表示“爱”这个词在词典中的位置，那么“爱”用wt表示，“勇哥”用wt-1表示，“跳舞”用wt+1表示。
第二步：将“爱”这个词首先表示为one-hot编码，方便进行后续的矩阵操作。
接下来我们构建两个参数矩阵，分别为中心词矩阵和周围词矩阵，这两个矩阵分别是V×D维和D×V维，其中V表示词典的大小，D表示我们要构建的词向量的维度，是一个超参数，我们暂时认为其是固定的，不去管它。
第三步：用第二步中的得到的，“爱”的one-hot编码乘以中心词向量矩阵W，得到一个1×D维的向量，这个向量可以认为是该词的中心词向量表示。
第四步：用该中心词向量乘以周围词向量矩阵w*,该步骤可以理解为对于“爱”这个词，我们分别与每一个词作内积，最终得到的1×V向量中的每一个元素，便是该位置的词与“爱”这个词的内积大小。
第五步：对于最终的得到的向量，我们再进一步的做softmax归一化，归一化之后的概率越大，表示该词与“爱”的相关性越大，现在我们的目标就是要使得：“勇哥”这个词的概率较大，我们如何去实现这个目标呢？那就是通过调整参数矩阵w和w*,（这里就可以明白这两个矩阵其实只是辅助矩阵，我们根据损失函数，使用反向传播算法来对参数矩阵进行调节，最终实现损失函数的最小化。

WORD2VEC模型的结构

我们最关心的当然是 Word2vec 这个模型的结构是什么样的。它的结构本质上就是一个三层的神经网络。

它的输入层和输出层的维度都是 V，这个 V 其实就是语料库词典的大小。假设语料库一共使用了 10000 个词，那么 V 就等于 10000。根据生成的训练样本，这里的输入向量自然就是由输入词转换而来的 One-hot 编码向量，输出向量则是由多个输出词转换而来的 Multi-hot 编码向量，显然，基于 Skip-gram 框架的 Word2vec 模型解决的是一个多分类问题。

隐层的维度是 N，N 的选择就需要一定的调参能力了，我们需要对模型的效果和模型的复杂度进行权衡，来决定最后 N 的取值，并且最终每个词的 Embedding 向量维度也由 N 来决定。
最后是激活函数的问题，这里我们需要注意的是，隐层神经元是没有激活函数的，或者说采用了输入即输出的恒等函数作为激活函数，而输出层神经元采用了 softmax 作为激活函数。

怎样把词向量从Word2vec模型中提取出来？

在训练完 Word2vec 的神经网络之后，可能你还会有疑问，我们不是想得到每个词对应的 Embedding 向量嘛，这个 Embedding 在哪呢？其实，它就藏在输入层到隐层的权重矩阵 W_VxN中。我想看了下面的图你一下就明白了。

你可以看到，输入向量矩阵 W_VxN 的每一个行向量对应的就是我们要找的“词向量”。比如我们要找词典里第 i 个词对应的 Embedding，因为输入向量是采用 One-hot 编码的，所以输入向量的第 i 维就应该是 1，那么输入向量矩阵 W_VxN 中第 i 行的行向量自然就是该词的 Embedding 啦。细心的你可能也发现了，输出向量矩阵 W′ 也遵循这个道理，确实是这样的，但一般来说，我们还是习惯于使用输入向量矩阵作为词向量矩阵。

Word2vec的训练方法

虽然上面给出了Word2vec的模型结构和训练方法，但事实上，完全遵循原始的Word2vec多分类结构的训练方法并不可行。假设语料库中的词的数量为 10000,就意味着输出层神经元有10000个，在每次迭代更新隐层到输出层神经元的权重时，都需要计算所有字典中的所有10000个词的预测误差(prediction error) ,在实际训练过程中几乎无法承受这样巨大的计算量。
为了减轻Word2vec的训练负担，我们可以采用以下几种方法：

1、 把常见的词组作为单词

“Boston Globe“（一家报社名字）这种词对，和两个单词 Boston／Globe有着完全不同语义。所以更合理的是把“Boston Globe“看成一个单词，有他自己的word vector。

2、少采样常见的词

像“the“这种常见的词，会经常在文本中出现，然而我们并不需要那么多the的样本。所以word2vec采用了降采样的策略。对于每个我们在训练样本中遇到的词，我们有一个概率去删除它，称之为“采样率”这个概率与单词出现的频率相关。我们使用wi来表示单词，z(wi)表示它出现在词库中的概率（频率）。下面这个等式代表保留这个词的概率：

3、负采样

如果 vocabulary 大小为10000时， 当输入样本 ( “fox”, “quick”) 到神经网络时， “ fox” 经过 one-hot 编码，在输出层我们期望对应 “quick” 单词的那个神经元结点输出 1，其余 9999 个都应该输出 0。负采样的想法也很直接 ，将随机选择一小部分的负样本，比如选 10个来更新对应的权重参数。在此情况下，Word2vec模型的优化目标从一个多分类问题退化成了一个近似二分类问题，如下所示。

其中是输出词向量（即正样本）,h是隐层向量，V’wj是负样本词向量。由于负样本集合的大小非常有限（在实际应用中通常小于10）,
在每轮梯度下降的迭代中，计算复杂度至少可以缩小为原来的1/1000 （假设词表大小为10000）。
问题来了，如何选择10个negative sample呢？
​我们以通过负采样得到k个负例为例。如果词汇表的大小为V,那么我们就将一段长度为1的线段分成V份，每份对应词汇表中的一个词。当然每个词对应的线段长度是不一样的，高频词对应的线段长，低频词对应的线段短（其实线段长度就是权重，权重高的词在采样过程中被选取的此数就多）。每个词w的线段长度由下式决定：

在采样前，我们将这段长度为1的线段划分成M等份，这里M>>V，这样可以保证每个词对应的线段都会划分成对应的小块。而M份中的每一份都会落在某一个词对应的线段上。在采样的时候，我们只需要生成0-1之间的K个随机数，就可以完成采样了，此时采样到的每一个位置对应到的线段所属的词就是我们的负例词。
实际上，加快 Word2vec训练速度的方法还有Hierarchical softmax （层级 softmax ）,但实现较为复杂，且最终效果没有明显优于负采样方法，因此较少采用。

Word2vec在其他领域的应用——Item2vec

在Word2vec诞生之后，Embedding的思想迅速从自然语言处理领域扩散到 几乎所有机器学习领域，推荐系统也不例外。既然Word2vec可以对词“序列” 中的词进行Embedding,那么对于用户购买“序列”中的一个商品，用户观看 “序列” 中的一个电影，也应该存在相应的Embedding方法，这就是Item2vec方法。

Item2vec的基本原理

矩阵分解部分曾介绍过，通过矩阵分解产生了用户隐向量和物品隐向量，如果从Embedding的角度看待矩阵分解模型，则用户隐向量和物品隐向量就是一种用户Embedding向量和物品Embedding向量。由于Word2vec的流行，越来越多的Embedding方法可以被直接用于物品Embedding向量的生成，而用户Embedding向量则更多通过行为历史中的物品Embedding平均或者聚类得到。利用用户向量和物品向量的相似性，可以直接在推荐系统的召回层快速得到候选集合，或在排序层直接用于最终推荐列表的排序。正是基于这样的技术背景， 微软于2016年提出了计算物品Embedding向量的方法Item2vec。
相比Word2vec利用“词序列”生成词Embedding。Item2vec利用的“物品序列”是由特定用户的浏览、购买等行为产生的历史行为记录序列。
假设Item2vec中一个长度为K的用户历史记录为w1,w2,…,wt，类比 Word2vec, Item2vec的优化目标如下所示。

Item2vec与Word2vec唯一的不同在于,Item2vec摒弃了时间窗口的概念，认为序列中任意两个物品都相关， 因此在ltem2vec的目标函数中可以看到，其是两两物品的对数概率的和，而不仅是时间窗口内物品的对数概率之和。
在优化目标定义好之后，Item2vec剩余的训练过程和最终物品Embedding的产生过程都与Word2vec完全一致，最终物品向量的查找表就是Word2vec中词向量的查找表。

广义上的Item2vec

事实上，Embedding对物品进行向量化的方法远不止Item2vec。广义上讲， 任何能够生成物品向量的方法都可以称为Item2vec。典型的例子是曾在百度、 Facebook等公司成功应用的双塔模型。

在广告场景下的双塔模型中，广告侧的模型结构实现的其实就是对物品进行 Embedding的过程。该模型被称为“双塔模型”，因此以下将广告侧的模型结构 称为“物品塔”。那么，“物品塔”起到的作用本质上是接收物品相关的特征向量。 经过物品塔内的多层神经网络结构，最终生成一个多维的稠密向量。从Embedding 的角度看，这个稠密向量其实就是物品的Embedding向量，只不过Embedding 模型从Word2vec变成了更为复杂灵活的“物品塔”模型，输入特征由用户行为 序列生成的one-hot特征向量，变成了可包含更多信息的、全面的物品特征向量。 二者的最终目的都是把物品的原始特征转变为稠密的物品Embedding向量表达， 因此不管其中的模型结构如何，都可以把这类模型称为“广义”上的Item2vec 类模型。

Item2vec方法的特点和局限性

Item2vec作为Word2vec模型的推广，理论上可以利用任何序列型数据生成 物品的Embedding向量，这大大拓展了 Word2vec的应用场景。广义上的Item2vec 模型其实是物品向量化方法的统称，它可以利用不同的深度学习网络结构对物品 特征进行Embedding化。
Item2vec方法也有其局限性，因为只能利用序列型数据，所以Item2vec在处 理互联网场景下大量的网络化数据时往往显得捉襟见肘，这就是Graph Embedding技术出现的动因。